浅谈化归思想方法及其在中学数学的应用

此时我们就发现 又一定的关系，那么可以用数学归纳法，设 为真，将 化归到用 表示，于是我们有：
令 ，
设 ，此时即证
（1），当n=1，2时成立
（2），假设n=k（k ）时也成立，即有： ，那么由③中 的关系，可以将证 的成立化归到 成立中去。
当n=k+1时
有   
    
所以 
 
          =
此时，当n=k+1时，成立。
即 成立，所以 ，
因此 是等差数列。
通过对化归思想方法在中学数学应用的探讨，更明白地可以看出，化归思想方法是一种间接解决问题的方法，化归的实质是通过仔细的观察分析，将比较难于解决的问题遵循简单化、熟悉化、具体化和谐化的原则通过变形、分割、映射将其进行转化，归结到一类已解决或容易解决的问题中去。
化归思想方法在中学数学中应用的例子举不胜数，随处可见，关键是老师在其中充当引导的角色，要知道“授之以鱼，不如授之渔”，要教会学生做一题很容易，但更重要的是要教会他们运用科学的思维方式和思考方法，通过对化归思想的学习和运用，可以让学生理解基本概念，提高运算能力和解题能力，也可以培养学生想象能力，可以提高学生的现代数学意识。
转化问题是解决问题的关键，转化思想就是化归的思想，从宏观上看，化归的思想是数学问题解决过程中形成数学构想的方法论依据；从微观上看，数学问题的解决过程就是不断地发现问题，分析问题，直至化归为一类已经解决或者比较容易解决的问题的过程。可见，化归方法在数学问题中具有十分重要的意义！
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《浅谈化归思想方法及其在中学数学的应用》