浅谈数学课堂中提高学生思维能力的有效措施

浅谈数学课堂中提高学生思维能力的有效措施
作 者         杨伟苗                   
单 位 诸暨实验小学教育集团  荷花小学    
地 址    诸暨市暨阳街道荷花路11号      
邮 编     311800                             
  联 系 电 话       13757557799     87119033
浅谈数学课堂中提高学生思维能力的有效措施
内容摘要：
     数学思维能力是衡量学生数学学习能力的重要标志，数学课堂是学生思维活动的主要载体，学生思维能力的活跃程度决定着提高数学课堂效率的关键所在。本文旨在从加工重组教材、剖析认知背景、建立思维模式、丰富解题思路、设计开放练习六个方面来探究提高学生思维能力的有效性策略，进而打造轻负高效的数学课堂。
关键词： 数学思维      重组教材      思维过程       思维起点 
思维模式      解题思路      开放练习
数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程。总之，数学思维能力是衡量学生数学学习能力的重要标志。
小学阶段是儿童在数学学习中思维能力不断发展的过程。数学思维的形式主要包括形象思维和抽象思维。低年级的学生以直观具体的形象思维为主体，中高年级逐渐向理性的抽象思维发展过度，学生的两种思维往往互相渗透、互相结合和交替使用。
《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。数学思维问题是数学教学的核心问题，学生的数学思维活动也成了数学学习的重要组成部分。数学课堂是学生思维活动的载体，学生思维能力的活跃程度将影响着数学课堂的效率，如何提高学生的思维能力成了数学课堂的关键。本人从实际的课堂教学出发，着重从以下几方面来提高学生的数学思维能力。
一.  加工重组教材  还原思维过程
数学教材是数学知识的体现，是数学思维结果的系统表述，数学知识和方法在教材中是以定论的形式出现的。如果在数学教学过程中，教师把教材内容的安排不作处理而直截了当地呈现在学生面前，就会掩盖数学知识获得的思维过程，这对培养学生的数学思维能力是不利的。因此，如何将作为思维结果的教材内容看成思维过程的材料，对它进行充实、重组和处理，以揭示数学知识的发现过程就是教学设计的指导思想。
例如，在教学《圆的周长》一课时，为认识圆周率这个固定值，教师运用探究的方法，要求学生用绳子缠绕法测量出多个圆面物体的周长和直径，计算出几组周长与直径的比值，通过全班交流得出：周长与直径的比值为3倍多一些……
研读和加工重组教材，还原数学教材思维的过程，能够让学生经历思维探究的过程，激发学生对数学知识的探究兴趣，激活学生在数学课堂上个人的思维运转。

二. 剖析认知背景  寻求思维起点
奥苏伯尔一直强调学生原有的知识系统对新知学习所产生的重大影响。数学
课堂中，学生展开“思维过程”需要已有认知基础的支撑。因此，教师在设计思维性学习活动时，应剖析学生的认知背景，为学生的思维性学习找准最佳起点。主要途径有以下三方面：
1、 从已有的知识背景，寻求思维的起点。数学知识的系统性，使得新知往往是旧知的重组、拓展或延伸。这里新旧知识的“连接点”，便是新知思维的起点。例如，在学习“两位数除法”时，可以运用原有的“除数是一位数的除法”作为思维的起点。
2、 从已有的生活经验入手，寻求思维的起点。数学与生活的密切联系，有助于学生运用生活经验来实现对新知的思考。这里学生的生活经验，便是学生思维的起点。例如，可以将学生对“商品价格”的感性经验，看作是“小数”这一新知的思维起点。
3、 从已有的思维方式入手，寻求思维的起点。不同数学问题之间的相似性，决定了思维方式的可迁移性。这里的相似思维方式，便是新知探究的最佳起点。例如，在探究“比的基本性质”时，可以运用原有的“分数的基本性质”作为思维的起点。

三. 建立思维模式  提升思维能力
数学思维的相似性是学生数学思维活动的集中反映。其实，数学的发展就其思维活动的规律而言，是对各种数学思维模式的探求。解决数学问题的根本思想是从已解决的问题中概括出某种思维模式，再用这种模式去解决类似的数学问题，数学思维模式是相对稳定的，它是通过抽象、概括和一般化，把研究的对象转化为本质同一的另一对象加以解决的思维方式，具体可分为数量关系思维模式、启发性思维模式、图形割补思维模式等。思维模式的建立，有助于增强学生的数学逻辑推理能力，化解数学本身的抽象性因素，提高学生的数学思维能力。
例如，在《分数应用题》教学中，因学生难以理清分数应用题中各类量的关系，教师帮助学生建立了固定的思维模式：首先，从关键句寻找单位1的量，单一的量已知（用乘法），单位1的量未知（用除法）；其次，列出已知量、未知量与分率的对应关系，最后，根据“单位1的量×分率=对应量”这个数量关系来列式解答。

四.  丰富解题思路  发展思维方法
数学解题的思维过程是从理解问题开始，经过探索思路、转化问题直至解决问题、进行回顾的全过程中的思维活动，它主要分为理解问题、转换问题、解决问题、反思问题四个环节。每一个环节的不同现象决定学生个体思维的差异，针对同一个数学问题，由于学生已有的数学知识结构的同，学生的数学思维也各不相同。面对学生在数学课堂中个体思维多元化的特征，教师可以从以下几个角度来调控：
1、鼓励学生表达求异思维。在课堂交流中，教师要善于发现提问学生不同的思维，要求学生用数学语言来表达思维的过程，针对不同的思维回答要给予肯定、鼓励的评价。如《百分率》习题教学中，“买四送一的衬衫大减价活动中，售价是原价的百分之几？”有的学生从“比的运用”思维入手；部分学生从“代入衬衫具体的单价”入手……教师对他们提出的正确思维过程应一一表示肯定，这样有利于学生敢于表达不同思路的意见。
2、 提倡算法多样化。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法
必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。如教学“小数与百分数相除”时，我们在练习时设计了“0.5÷4%”（你能想出几种计算方法），在这里老师为每个学生安排了“创造”的机会，让学生运用已掌握的思维方法，自主尝试解决问题，学生们积极主动，灵活运用所学知识创造性地想出了很多的方法。

五.  设计开放练习  提升思维效果
设计习题的目的是为巩固学生已学的知识、技能及思维与方法。开放式的习题，能练就灵活的思维。开放式习题能给学生充分表现自己，发挥想像力的机会，达到思想、方法相互交流的目的。由于开放题的条件可变化，答案不唯一，解题策略较灵活，因此学生乐于参与。在数学练习中精心设计开放性习题，将有利于激发学生的发散思维，推动学生展开多角度、多方面的探索活动，获得新奇、独特的答案，从而培养学生精益求精、不断探索、追求卓越的精神，提高解题能力。
例如，小军从家到学校有1500米，小明家到学校有800米，小军家和小明家相距多少千米？学生思路一：1500+800=2300（米）；思路二：1500—800=700（米）……
只有设计的练习具有开放性，有思考的空间、富有挑战性，才能培养出灵活的创新思维。

参考文献：
《小学数学课堂教学案例透视》  斯苗儿

《新课程教学设计—小学数学》  孙颖

《张天孝数学教学教例与教法》  张天孝