农村初中数学作业设计的实践研究

　　
自主、合作、探究、　　
四、知识链接　　
1．回忆平行四边形的性质：（1）从边看：______________________________________________________；  　　
（2）从角看:___________________________（3）从对角线看：________________________　　
2．写出上述命题的逆命题：  　　
(1)________________________________________（定义） (2)__________________________________　　
   (3)_______________________________　　(4)_____________________________　　
五 探究新知　　
（一）：问题：有一块平行四边形的玻璃块ABCD，假如不小心碰碎了一部分，余下碎片如图，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法？                
（二）回顾反思　　
根据以上探究要判定一个四边形是不是平行四边形的方法有：　
（A）用定义：_________________________________。　　
（B）用判定条件：___________________________；_______________________________；　　______________________。         平行四边形判定定理1：符号表达式：________________________________　　
平行四边形判定定理2：符号表达式：________________________________　　
平行四边形判定定理3：符号表达式：________________________________　　
六、巩固新知　

1、填一填：如图，四边形ABCD中，　　
（1）若AB∥CD，补充一个条件______   ，　　
使四边形ABCD为平行四边形。　　
（2）若AB=CD，补充一个条件________  ，使四边形ABCD为平行四边形。　　
（3）若对角线AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，补充一个条件________ ，使四边形ABCD为平行四边形。         
 2．例题精析　
例：在□ABCD中，已知点E, F在对角线AC上，且AE=CF，求证：四边形BEDF为平行四边形

七、回顾反思　　
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法已有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？　　
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判别方法的，这样的探讨过程对你有什么启发？
（3） 你还有其他的疑问吗？
②数学课前操
    数学课前操是指在上正式课之前5分钟让学生做一张练习，可以是几个填空题，也可以是几道计算题，而这些题目都是学生平时容易出错的。它的目的是让学生对以前所学知识进行训练和巩固，旨在提高学生的运算能力和扎实学生的基础知识，对后进生的成绩提高非常有效，利用较短的时间、较少的作业达到较高的教学效果。
附初二第二学期——（数学课前操）：
看准了再选（每题5分，共40分）
1．函数 ，自变量x的取值范围是（    ）
A.x≥-1     B.x 0      C.x>-1且    D.x≥-1且  
2．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是(     )
A.  k＞0，b＞0         B .  k＞0，b＜0
C .  k＜0，b＞0         D.   k＜0，b＜0
3．关于函数y= －x－2的图像，有如下说法：
①.图像过点(0，－2)   ②图像与x轴的交点是（－2，0） ③ 由图象可知y随x的增大而增大   ④图像不经过第一象限  ⑤图像是与y= -x+2平行的直线 ，其中正确说法有（    ）
   A．5个   B.  4个  C. 3个 D. 2个
4.一次函数y=(m-1)x+m2+2的图象与y轴的交点的纵坐标是3，则m的值是（      ）
 
5．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，
那么直线y=3与直线x=2的交点是（  ）
    A．（3，2）     B．（2，3）      C．（-2，-3）      D．（-3，-2）
6．已知一次函数y＝kx＋b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（      ）
A．y＞0       　 B．y＜0       C． 2＜y＜0      D．y＜ 2
7 .函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（    ）
A、x＞0    B、x＜0      C、x＜2        D、x＞2
8．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.
 
给出下列对应：（1）：（a）——（e） （2）：（b）——（f） （3）：（c）——h （4）：（d）——（g）其中正确的是(        )
A．（1）和（2）   B.（2）和（3）   C. （1）和（3）   D.（3）和（4）
         .
（2） “分层式”作业
《基础教育课程改革纲要》中要求“教师应关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要……使每个学生都能得到充分的发展。”这要求在作业过程中实现学生的自主性发展，而不是在教师为其设计好的程序内被动地发展。《数学课程标准》强调：“现代学习方式要尊重学生的差异，要尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每个学生富有个性的发展创造空间”。心理学也研究表明：学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在着差异。因此教师在布置作业时要遵循因材施教原则，尽量照顾到各个层面的学生，采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己作业，是指像吃自助餐一样，让学生在所罗列的作业中挑选自己有能力完成的作业。这种作业在容量上考虑了学生的量力性和差异性，为每一个学生创设练习提高发展的环境，实现“人人能练习、人人能成功”的目标。根据教学目标可以将“分层式”作业内容分为规定题和自选题A、B两类，一般规定题5~6题，自选题A、B各1—2题。具体要求：①对后进生，侧重于例题所讲内容和例题相仿的基本题，即每次作业中的规定题。②对中等生，侧重于例题及和例题相似的变式题，即自选题A，但必须完成规定题。③对优生，侧重于应用基本知识的实际应用题及开发学生智力的拓展题，即自选题B，但也要完成规定题。
规定题1、把下列各式分解因式
(1)3ax2－3ay4       (2)－2xy－x2－y2        (3)3ax2＋6axy＋3ay2
(4)x4－81          (5)(x2－2y)2－(1－2y)2    (6)x4－2x2＋1       ；
自选题A：2、已知，如图，4个圆的半径都为a，用代数式表示其中阴影部分的面积，并求当a=10，π取3.14时，阴影部分的面积。

自选题B：3、请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是       ，分解因式的结果是                 。（本题设计说明：学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，这是创新教育的一种表现形式）。
这种设计可让学生根据自己的知识水平选择性地做题，每个学生的能力都得到了训练。这样设计的作业能满足不同层次学生的要求，能力强的可选择较难的做，能力弱的，可以做简单的。让学生根据自己的情况选择，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。
3.“错题式”作业
在教学中，教师最不能理解的是，明明已对学生讲清的问题，为什么还是一错再错，明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了。于是教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果——学生厌学。面对这一现状，我时时会陷入深思：什么样的作业纠错更适合学生？于是就尝试在教学中采用“错题式”作业。
所谓“错题式”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方

《农村初中数学作业设计的实践研究》