数学与科学课程的教育

2.4  IB课程内容

每一个科目的《IB文凭项目指南》都包括一个详细的主题提纲。他通过将指定的核心材料的“学科基本原理”进行分组，为IB教师提供指导去识别基本概念。核心主题队每门科目的SL和HL课程都是共同的，还为后者规定了附加的主题。指南还提供了选择性主题的提纲。IB学校的每门IB实验科学学科的教师必须合作选择两门选修课并将之包含在他们的课程中。IB项目指南为实验科学课程的每个主题规定评价说明（assessment statement），这些评价说明以学习结果（learning outcomes）的形式表达，从而提供大量有关学生该知道什么的信息。指南还为每个主题提供估计的教学实践，但没有建议呈现主题的顺序。

2.5  IB教学

在IB指南中关于所期望的学生成绩的细节，为教师使用具体的教学策略提供了指引。IB数学项目指南提供一般的教学指导，也提供关于教学策略的集体建议。每门数学课程呢个的教学大纲里的每个主题的教学说明给教师提供了建议，但同时也指出“这些建议不一定要遵循”。IB内部评价标准要求教师构建课堂和实验室环境，从而使学生有机会获取和发展要评估的技能。

2.6  IB评价

IB数学和科学的评价分两部分——外部评价和内部评价。外部评价主要是每年5月国际范围内举行的为期两天的笔试（分批授课制学校在11月举行）。考试测试核心主题和任选主题的知识。内部评价主要是教师按既定评价标准对学生实际学习情况作出的形成性评价（科学课程中的实验调查和数学课程中的档案袋）。这部分由学校环境内的教师进行，由国际文凭组织从外部调节。在实验科学中，外部评价和内部评价分别构成最后考试成绩的76%和24%。IB教师提交内部评价分数以及为每个学生预测的终结考试成绩。后者是教师对候选人在学科中将取得的成绩的预测，是基于候选人的所有学习表现和教师对IB标准的认识进行的。

3. 理解性学习：七个原则

3.1 原理性概念知识

当新知识和现有知识围绕着学科的主要概念和原则被组织的时候，会促进理解性学习。研究清晰地表明，专家的内容知识是围绕领域内主要的组织原则和核心概念，即“大观念”来组织的。专家的思维和解决问题策略与丰富的、组织良好的学科内容知识体系紧密相关。强调知识涵盖宽度和单纯回忆事实的课程会阻碍学生有效组织知识的能力，因为他们没有深入地学习任何内容，从而不能围绕着学科的主要组织原则和核心概念去阻止他们所学的内容。

3.2 先前知识

学习者运用他们的先前知识去构建新的理解。有关认知的研究表明，成功的学习要把新知识和已知的内容联系起来。如果先前知识不参与进来，学生很可能不能理解，甚至把在学校里学到的知识与他们在课外看待世界的观念和观察分离开来。有效教学要测量学习者关于一个学科的先前知识，寻找以此为基础发展新知的方法。当先前知识包含错误概念的时候，需要从建一个全局性的相关概念框架，而不仅仅是纠正错误概念和错误观念。先前知识在获得新的知识和理解的能力上所起的中心作用，对于帮助学生在参加先修学习之前几年中作好准备具有重要的意义。要想在科学和数学先修学习中取得成功，学生必须获得充分的知识基础，包括概念、事实内容和作为反战基础的相关程序。

3.3 元认知

运用元认知策略来识别、监控和调节认知过程，会促进学习。要想成为有效地问题解决者和学习者，学生们必须是有元认知意识的。实证研究表明，具有元认知意识的学生比不具备的学生有更好的表现。基本的元认知策略包括：（1）把新信息和先前知识联系起来；（2）审慎选择思维策略；（3）计划、监控、评估思维过程。有研究表明，通过清晰地教学，或是在教师或内容专家解决问题、考虑观点，并将自己的思维可视化时，让学生进行观察，学生的元认知能力能得到发展。元认知技能的教学最好在具体的内容领域内进行，因为对人的理解的监控能力，与作为领域特定的知识和专长的最重要组成部分的活动和问题紧密相连。

3.4 学习者差异

学习者有不同的策略、方法、能力模式和学习风格，这些是他们的遗传特征和先前经验交互作用的结果。使用一种评估形势对有些学生有利，而对其他学生则不利。

3.5 动机

学习者的学习动机和自我意识会影响学什么，学多少，以及学习过程中应付出多少努力。人的学习和能力发展是受动机激发的。当学习任务被认为是有趣的、对个人有意义或以恰当的难度呈现是，内部动机会得到提升。过难的任务会产生沮丧，而太容易的任务又会导致枯燥。学习者对自己在某学科领域内能力的自信和他们在该领域内学习上的成功强烈相关。认为能力是通过努力而发展的这种想法对学习者最有利，教师和其他人应该培养这种想法。鼓励概念理解的教学策略的运用是一个有效的方法，能提高学生的兴趣，加强他们对学习某特定学科的能力的信心。强学校文化期望所有的学生把时间和努力花在学术科目上，认为不管一个人先前的学术地位、家庭背景或未来计划如何，每个人的努力会得到高水平学术成就的回报。

3.6 情境学习

人们在学习时所进行的时间和活动会影响他们所学的内容。人们学习特定领域知识和技能的方式以及他们学习时所置身的情境变成了所学内容的一个基本部分。情境认知“指改变知识和思考技能以解决特定问题……它的建立基于以下概念，即知识是置身于境脉中的，从根本上受到它被运用的活动、境脉和文化的影响。”当知识和学习处于多元境脉中时，迁移才有可能发生。只有在多元的境脉中遇到同一个起作用的概念，学生才能对这个概念及其怎样被运用产生深度理解，并发展起把一个境脉中学到的概念迁移到其他经脉中的能力。真实活动中的情境学习的四个具体好处：（1）学生们了解了应用知识的条件；（2）当他们在新颖、多样的情境和场景下学习的时候，他们更可能参与发明和问题解决；（3）他们能看到知识的意义；（4）他们在组织知识的过程中得到支持，以便将来能应用这些知识。

3.7 学习共同体

社会性支持的互动会促进学习。学生在课堂静脉下拥有向同伴清晰阐述自己的观点，