数学教学论文：基于策略：解决实际问题的教学诉求

　
　　师：从题目中哪些条件能算出大猴采的个数？
　　
　　生：根据大猴采了3筐桃，每筐12个，可以先算出大猴采的个数。
　　
　　师：谁能更完整地说说思考的过程？
　　
　　生：因为大猴采多少个桃没有直接告诉，所以要先算所以先算大猴采了多少个桃，再把大猴采桃的个数和小猴采桃的个数相加。
　　
　　生：先根据大猴采了3筐，每筐12个，求出大猴一共采了多少个桃，再和小猴采的6个加起来。
　　
　　师小结：根据大猴采了3筐，每筐12个这两个条件，能算出大猴采了多少个桃，再用大猴采的个数加上小猴采的个数。
　　
　　学生在作业本上独立列式解答，然后汇报，教师板书课题。
　　
　　接下来，研究第二个问题。略。
　　
　　[教学分析]
　　
　　简单的乘加、乘减问题，从条件想比较顺畅，学生经常边读题边联系原始经验进行思考。张老师根据学生的学习心理，把思维的重点放在“综合思路”上，符合教材的编写意图。怎样使学生结合解题活动对这种思维方法能有良好的体验呢？“组织交流”是必不可少的环节。在很多教案里，教师也安排了交流，但对交流的内容、交流的重点、交流应达到的目的以及如何引导，没有细致的思考与准备，这样的交流难能让学生形成深刻的体验。在上面的教学中，教师首先鼓励学生独立思考，并在小组里说说自己的想法，这一方面是对学生已有的经验的尊重，另一方面也使得后面的交流活动“有话可说”。在第一个学生发言之后，教师通过“能具体地说说你是先算什么，再算什么的吗？”“为什么先算大猴采了多少个桃呢？”“从题目中哪些条件能算出大猴采的个数？”引导学生的交流逐步从零碎走向完整，从肤浅走向深刻。这样的交流，不仅孵化了解题思路，而且让学生体会到解决问题时思考的起点与方向。
　　
　　三、比较反思，从解题经验中提取可操作的成分。
　　
　　实话实说，现在的数学课堂很少再有教师示范解决实际问题的方法，代之而来的是让学生自主探索的解决问题的方法。然而，很多教师只关注学生的算法和结果是否正确，这种“只见树木”的教学行为，很难能让学生把例题学习的经验迁移到新的问题情境中去。由此形成的局面往往是，学生普遍感觉例题容易、练习较难。事实上，学生独立解决问题往往是在生活经验的支持下进行的。他们虽然对问题解决了，但对解决问题的过程与方法缺乏上升到数学层面反思、比较与提升，其认识表现出明显的情境性与局限性。因此，在学生积累一定的解题经验之后，教师应及时组织学生上升到数学的层面，重认自己的解题过程与方法，体会其中的思考，从解题经验中提取可操作的成分。
　　
　　[教学现场]
　　
　　师：请同学们仔细观察刚才的两道题，它们有什么相同的地方？
　　
　　生1：条件相同，都是告诉大猴采了3筐，每筐12个。小猴采了6个。
　　
　　生2：都要先算大猴采了多少个桃。
　　
　　师：为什么都要先算大猴采了多少个桃呢？
　　
　　生2：因为大猴采多少个桃不知道，不能直接相加、相减，所以要先算大猴采多少个桃。
　　
　　生3：都是用两步计算。
　　
　　师：有什么不同的地方？
　　
　　生4：第二步不一样。一个用加法，一个用减法。
　　
　　师：为什么呢？
　　
　　生4：因为第一个问题是求两只猴一共采多少个，所以要把两只猴采的个数相加；第二个问题是求大猴比小猴多采多少个，所以要用大猴采的个数减去小猴采的个数。
　　
　　师：以后解答问题时，要看清题目条件和问题，弄清先算什么，再算什么。
　　
　　[教学分析]
　　
　　回顾与反思是形成“策略”不可缺少的环节。有经验的教师在学生获得对问题的成功解决之后，会组织学生通过回顾与反思，及时把解决问题活动中所形成的潜在的、不规范的经验改造、提炼为有意识的、规范的形态。上面的教学为我们提供了这样一种示范：教师在学生自主探索例题与“试一试”之后，引导学生把解题的过程与方法作为研究对象，通过求同，提取思维方法中的可操作的成分；通过比异，加深对数量关系的进一步理解。学生在交流、比较、反思的过程中，逐渐把解题的感性认识提升成理性认识，并内化为可操作的经验系统。
　　
　　四、有效练习，在应用中深化体验。
　　
　　教育心理学家皮连生教授认为，认知策略的学习大致要经过三个阶段，第一个阶段是知道该策略是什么、有什么功用、包含哪些具体的操作步骤（陈述性知识阶段）。第二个阶段是结合该策略适用的情境，对如何运用这一策略进行练习，逐步达到能够熟练地执行策略的操作程序（程序性知识阶段）。第三个阶段是清晰地把握策略适用的条件，知道在什么时候、在什么地方使用这一策略，并主动运用和监控这一策略的使用（元认知阶段）。这三个阶段非一节课所能完成，而是一个连续渐进的过程。在学生初步体验综合思维方法的内涵后，教师应当及时提供题材丰富、数量关系多变的问题情境，让学生在应用方法解决问题的过程中，实现陈述性知识向程序性知识转化。[教学现场]
　　
　　1.出示“想想做做”第1题。
　　
　　师：这道题告诉哪些条件？要求的问题是什么？同位两人互相说一说，看谁说得有条理。
　　
　　师：怎样算一共要多少元呢？先独立思考一下，再做在作业纸上。
　　
　　学生汇报后，教师追问：15×2算的是什么？为什么先算它？
　　
　　2.出示“想想做做”第2题。
　　
　　师：怎样算还有多少棵没有浇？谁来说说自己的想法？
　　
　　生1：我是这样想的，先根据“有4行树苗，每行14棵”算出一共有多少棵树苗，再从一共的棵数里减去已经浇的棵数。
　　
　　师：说的太棒了！可以先根据男孩的话算出树苗一共的棵数，再算还没有浇的棵数。
　　
　　生2：要求还有多少棵没有浇，就是从一共的棵数里减去已经浇的棵数，一共的棵数没有告诉，所以要先算树苗一共的棵数。
　　
　　师：根据要求的问题

《数学教学论文：基于策略：解决实际问题的教学诉求(第2页)》