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数学教学论文:基于策略:解决实际问题的教学诉求


 
  师:从题目中哪些条件能算出大猴采的个数?
  
  生:根据大猴采了3筐桃,每筐12个,可以先算出大猴采的个数。
  
  师:谁能更完整地说说思考的过程?
  
  生:因为大猴采多少个桃没有直接告诉,所以要先算所以先算大猴采了多少个桃,再把大猴采桃的个数和小猴采桃的个数相加。
  
  生:先根据大猴采了3筐,每筐12个,求出大猴一共采了多少个桃,再和小猴采的6个加起来。
  
  师小结:根据大猴采了3筐,每筐12个这两个条件,能算出大猴采了多少个桃,再用大猴采的个数加上小猴采的个数。
  
  学生在作业本上独立列式解答,然后汇报,教师板书课题。
  
  接下来,研究第二个问题。略。
  
  [教学分析]
  
  简单的乘加、乘减问题,从条件想比较顺畅,学生经常边读题边联系原始经验进行思考。张老师根据学生的学习心理,把思维的重点放在“综合思路”上,符合教材的编写意图。怎样使学生结合解题活动对这种思维方法能有良好的体验呢?“组织交流”是必不可少的环节。在很多教案里,教师也安排了交流,但对交流的内容、交流的重点、交流应达到的目的以及如何引导,没有细致的思考与准备,这样的交流难能让学生形成深刻的体验。在上面的教学中,教师首先鼓励学生独立思考,并在小组里说说自己的想法,这一方面是对学生已有的经验的尊重,另一方面也使得后面的交流活动“有话可说”。在第一个学生发言之后,教师通过“能具体地说说你是先算什么,再算什么的吗?”“为什么先算大猴采了多少个桃呢?”“从题目中哪些条件能算出大猴采的个数?”引导学生的交流逐步从零碎走向完整,从肤浅走向深刻。这样的交流,不仅孵化了解题思路,而且让学生体会到解决问题时思考的起点与方向。
  
  三、比较反思,从解题经验中提取可操作的成分。
  
  实话实说,现在的数学课堂很少再有教师示范解决实际问题的方法,代之而来的是让学生自主探索的解决问题的方法。然而,很多教师只关注学生的算法和结果是否正确,这种“只见树木”的教学行为,很难能让学生把例题学习的经验迁移到新的问题情境中去。由此形成的局面往往是,学生普遍感觉例题容易、练习较难。事实上,学生独立解决问题往往是在生活经验的支持下进行的。他们虽然对问题解决了,但对解决问题的过程与方法缺乏上升到数学层面反思、比较与提升,其认识表现出明显的情境性与局限性。因此,在学生积累一定的解题经验之后,教师应及时组织学生上升到数学的层面,重认自己的解题过程与方法,体会其中的思考,从解题经验中提取可操作的成分。
  
  [教学现场]
  
  师:请同学们仔细观察刚才的两道题,它们有什么相同的地方?
  
  生1:条件相同,都是告诉大猴采了3筐,每筐12个。小猴采了6个。
  
  生2:都要先算大猴采了多少个桃。
  
  师:为什么都要先算大猴采了多少个桃呢?
  
  生2:因为大猴采多少个桃不知道,不能直接相加、相减,所以要先算大猴采多少个桃。
  
  生3:都是用两步计算。
  
  师:有什么不同的地方?
  
  生4:第二步不一样。一个用加法,一个用减法。
  
  师:为什么呢?
  
  生4:因为第一个问题是求两只猴一共采多少个,所以要把两只猴采的个数相加;第二个问题是求大猴比小猴多采多少个,所以要用大猴采的个数减去小猴采的个数。
  
  师:以后解答问题时,要看清题目条件和问题,弄清先算什么,再算什么。
  
  [教学分析]
  
  回顾与反思是形成“策略”不可缺少的环节。有经验的教师在学生获得对问题的成功解决之后,会组织学生通过回顾与反思,及时把解决问题活动中所形成的潜在的、不规范的经验改造、提炼为有意识的、规范的形态。上面的教学为我们提供了这样一种示范:教师在学生自主探索例题与“试一试”之后,引导学生把解题的过程与方法作为研究对象,通过求同,提取思维方法中的可操作的成分;通过比异,加深对数量关系的进一步理解。学生在交流、比较、反思的过程中,逐渐把解题的感性认识提升成理性认识,并内化为可操作的经验系统。
  
  四、有效练习,在应用中深化体验。
  
  教育心理学家皮连生教授认为,认知策略的学习大致要经过三个阶段,第一个阶段是知道该策略是什么、有什么功用、包含哪些具体的操作步骤(陈述性知识阶段)。第二个阶段是结合该策略适用的情境,对如何运用这一策略进行练习,逐步达到能够熟练地执行策略的操作程序(程序性知识阶段)。第三个阶段是清晰地把握策略适用的条件,知道在什么时候、在什么地方使用这一策略,并主动运用和监控这一策略的使用(元认知阶段)。这三个阶段非一节课所能完成,而是一个连续渐进的过程。在学生初步体验综合思维方法的内涵后,教师应当及时提供题材丰富、数量关系多变的问题情境,让学生在应用方法解决问题的过程中,实现陈述性知识向程序性知识转化。[教学现场]
  
  1.出示“想想做做”第1题。
  
  师:这道题告诉哪些条件?要求的问题是什么?同位两人互相说一说,看谁说得有条理。
  
  师:怎样算一共要多少元呢?先独立思考一下,再做在作业纸上。
  
  学生汇报后,教师追问:15×2算的是什么?为什么先算它?
  
  2.出示“想想做做”第2题。
  
  师:怎样算还有多少棵没有浇?谁来说说自己的想法?
  
  生1:我是这样想的,先根据“有4行树苗,每行14棵”算出一共有多少棵树苗,再从一共的棵数里减去已经浇的棵数。
  
  师:说的太棒了!可以先根据男孩的话算出树苗一共的棵数,再算还没有浇的棵数。
  
  生2:要求还有多少棵没有浇,就是从一共的棵数里减去已经浇的棵数,一共的棵数没有告诉,所以要先算树苗一共的棵数。
  
  师:根据要求的问题

《数学教学论文:基于策略:解决实际问题的教学诉求(第2页)》
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