数学教学论文：基于策略：解决实际问题的教学诉求

去想条件，也是一种重要的思考方法。
　　
　　学生独立完成。
　　
　　3.师：老师给每人准备一张卡片(注：小兔拔萝卜情境图)，卡片上有许多条件，还有问题。你们可以根据条件找相应的问题，也可以根据问题找相应的条件。请小朋友四人一组，找条件与问题。
　　
　　1白兔拔了10个；2灰兔拔了30个；3白兔拔了2篮，4灰兔拔了3篮，
　　
　　每篮5个；每篮10个。
　　
　　问题：两只兔一共拔了多少个？
　　
　　白兔比灰兔少拔多少个？学生讨论后，汇报。
　　
　　生1：我们组选①②和“白兔比灰兔少拔多少个？”用30-10=20（个）
　　
　　生2：我们组选①④和“一共拔多少个？”
　　
　　师：你们是怎样想的？
　　
　　生2：根据灰兔拔了3篮，每篮10个，先算出灰兔拔了多少个，再用灰兔拔的个数加上白兔拔的个数。
　　
　　生3：我们组选③④和“一共拔多少个？”
　　
　　师：你们是怎样想的？
　　
　　生2：白兔拔的个数没有告诉，灰兔拔的个数也没有告诉。我们可以先求白兔拔了多少个，再求灰兔拔了多少个，最后把白兔拔的个数和灰兔拔的个数加起来。
　　
　　[教学分析]
　　
　　整个练习过程，教师的教学视点并非聚焦在学生解题的正确与否，而是突显对基本策略的体验上。教师通过给学生提供应用策略的广阔背景，让策略与解决问题的实践相随相伴，加深对策略要领的体验，获得对策略情感个体感受。首先，选择与例题相似的“乘加”情境，让学生重温解决问题的过程；接着，设计“乘减”的变式情境，引导学生把例题中的思维方法向新的情境迁移；最后的选择搭配是一项富有挑战性的活动，情境给学生提供较宽的可供选择范围，学生带着前面学习所获得的成功体验，积极参与到自主探索、小组合作学习活动中，个体的数学经验、思维方法得以表征、凝固在活动结果上，学生不仅搭配出用一步、两步计算的实际问题，甚至还搭配出用三步计算的实际问题。而隐藏在学生创造性劳动成果背后的是分析条件之间的内在联系，综合思维方法得以充分历练。
　　
　　综上，分析和综合是人们认识事物的基本思维过程，是解决问题的基本策略。具有并善于运用这些基本策略对分析问题和解决问题非常有益。让学生掌握分析、综合的思维方法，并内化成解决问题的策略，是一项阶段性工程，绝非一日之功，需要教师结合教学内容作出整体规划。
　　
　　一是规划各阶段基本策略教学的重点。以苏教版教材为例，教材对两步计算的实际问题，分三段编排。第一阶段，二年级下册结合“两位数乘一位数”教学，安排简单的乘加、乘减问题；第二阶段，三年级上册结合“两位数加、减两位数口算”教学，安排“几倍求和（差）”、“比多（少）求和”的实际问题；第三阶段，结合“三位数乘（除以）一位数”教学，安排连乘（除）实际问题。结合学生的学习心理以及教学内容的实际，第一阶段以综合思维方法作为策略教学的重点；第二阶段以分析思维方法作为策略教学的重点；第三阶段重点是巩固分析、综合两种思维方法。“规划”确立了每一阶段教学的侧重点，使教学内容和目标更加明晰，但又要防止在教学中以一种思维方法限制、束缚学生的僵硬做法，要充分尊重学生的自主选择。上面的教学处理得很好：练习第2题，当生2出现“要求还有多少棵没有浇，就是从小树苗一共的棵数里减去已经浇的棵数，小树苗一共的棵数没有告诉，所以要先算小树苗一共的棵数。”教师及时指出：根据要求的问题去想条件，也是一种重要的思考方法。并且在随后的选择条件与问题搭配的练习中，教师将要求调整为“你们可以根据条件找相应的问题，也可以根据问题找相应的条件。”
　　
　　二是规划基本策略教学的线索。基本策略的教学应当是有计划、有意识、循序渐进的过程。教学中，应做到：前有渗透——如结合一步计算实际问题教学，引导学生收集信息，提出问题，孕育分析、综合思路的萌芽；结合连续两问的实际问题教学，引导学生体会第一问对第二问的作用，积累原始经验等。中有突破——作为一种基本策略，分析和综合既具有共性的可操作成分，又具有个体的体验成分。这种思维方法的掌握蕴含在解决问题的过程中，落实在解决问题的步骤和方法上。因此，解决实际问题的教学，要引导学生经历解决问题的过程，并通过对解题过程与方法的再认与反思，形成对方法的本质特点、价值及使用要领的主观认识。后有迁移——主动、恰当地选择应用策略思考问题，是形成策略的重要标志。教师可以通过组织学生在复杂的情境中根据条件之间的关系提问题、“一步”与“多步”之间的扩缩练习、自主探索多步计算实际问题等活动，促使学生把已有的学习经验迁移到新的情境中，进一步丰富对基本策略的认识，并加以稳固下来。
　　
　　<小学数学教师>2010.1

《数学教学论文：基于策略：解决实际问题的教学诉求(第3页)》