应用题教学中怎样教学生分析数量关系
应用题教学中怎样教学生分析数量关系
四川茂县 何 梅
【摘 要】应用题的教学中，教师感到最头疼的就是学生常将数量关系给弄错。因为这一环节是学生感到最难的和最纠结的，但同时这一环节也是学生学习应用题最重要的一环。在教学中我们可以从弄清楚基本的数量关系；认真读题：仔细画图；理清对应的数量关系几方面去培养学生这方面的能力。
【关键词】应用题 分析 数量关系
应用题的教学中，教师感到最头疼的就是学生常将数量关系给弄错。因为这一环节是学生感到最难的和最纠结的，但同时这一环节也是学生学习应用题最重要的一环。在教学中我认为要教学生分析数量关系可从以下几方面去培养：
一、 搞清楚基本的数量关系
我们在教学应用题时，想让学生在解答应用题中不出错，首先我们要让他们弄清楚基本的数量关系，只有将每个数量之间的关系弄清楚，搞明白，他们解答时才能做到心中有数，运用自如。在小学数学应用题中的基本数量关系一共有十一种：1.一已知部分数和另一部分数，求总数。2.已知小数和相差数，求大数。3、已知总数和其中一部分数，求另一部分数。4、已知大数和相差数，求小数。5、已知大数和小数，求相差数。6、已知每份数和份数。求总数。7、求一个数的几倍是多少？8、已知总数和份数，求每份数。9、已知总数和每份数，求份数。10、求一个数是另一个数的几倍。11、已知一个数的几倍是多少，求这个数。
以上十一种数量关系，学生较难理解有：第2种（已知小数和相差数，求大数）、第4种（已知大数和相差数，求小数）、第10种（已知一个数的几倍是多少，求这个数）。在教学这几部分时可多作讲解。
二、认真读题
1.抓住关键词。每一个题目都存在的关键词。如果我们解题时抓住它们就能把握事物的本质，为分析数量关系找到突破口。课堂教学中，我们要善于引导学生抓住一共、还有、剩下、同样多、还差、比……多、比……少、平均、几倍、增多、一半等字词展开思维。如：五年级数学课本的一道练习题：8个工人一年可以生产机器3200，这个工厂一共有工人210人，一年可以生产机器多少台？问题：“这个工厂一共有工人210人，一年可以生产机器多少台？为此，启发学生动脑思考，讨论应该求什么？从而抓住关键词，准确快速地解决问题。
2.去掉多余条件。有时应用题给出的已知条件比较繁杂，有的条件在求解时根本用不上，有时还会干扰学生解题思路，是多余的无用的条件。我们在教学中引导学生分析数量关系时，要善于找关键词，对复杂的已知条件进行简化，敢于消去多余条件，使需要的条件更加明晰。如：二年级数学课本中的一道练习题：奶奶今年63岁，孙子今年8岁。8年后，奶奶比孙子大多少岁？我们首先要让学生明白要求：“奶奶比孙子大多少岁？只需要知道：“奶奶和孙子现在的年龄”这个条件就可以了。题中“8年”是多余条件，是解题的干扰因素，应该不管它。
3.找出隐含条件。有时应用题中，看似所给的题目缺少已知条件，根本无法解答，其实是出题者故意将条件隐藏起来了，没有用数字明确地告知我们。如果我们细心一点，(教学论文 fanwen.oyaya.net)认真地读题，找出隐藏的已知条件就可以解答了。如：五年级的应用题中有这样一道题：五一班的男生人数占全班的，女生的人数比男生的多18人，问女生人数是多少？这道题中只告诉了我们男生人数占全班的，而没有告诉女生的，但我们可以通过这个条件找到隐含的条件，就是女生的人数占全班的，这样我们就可以找出对应的数量关系了。
三、仔细画图
在应用题教学中，我们为了使思路更清晰，常常采用画图的方法。图形更形象直观，可以把抽象的问题具体化，使学生弄清应用题中的数量及他们的关系，还可以利用图形的直观性和几何性来帮助分析，思考，甚至根据图形直接找出答案。如：一个学校操场上原来一个实心花阵，现在搬走12盆后，每行每列都少一盆，请问原来有多少盆花？如果单纯地从文字上来理解这道题，学生就很困难，不知道这个每行每列都少一盆是怎样的，但只要我们画出它的图形，学生理解起来就容易多了。
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这样一看就明白了是少了一行和一列，既然告诉我们搬走了12盆，那么就可以用12÷2=6 ，又因为列和行交叉的地方少算了一盆，所以6×（6+1）=42（盆）。
应用题教学中分析数量关系时最常用的是线段图，我们要引导学生画好。
四、理清相对应的数量关系
数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。要解答应用题必须先把题目告诉我们的数量搞清楚，只有搞清楚了及它们的数量关系才能根据运算的意义恰当的选择算法，把问题转化成数学算式，通过计算进行解答。如：甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离终点72千米处相遇，求两地的距离是多少千米？这道题要求总路程，但并没有告诉我们他们行了多少时间，那么我们必须要先求到时间才行。题中只告诉我们两车在离终点32千米处相遇，但我们仔细分析一下，可以发现因为乙车的速度慢一些，这32千米实际正是它行的。那知道了：72÷48=1.5（小时）因为甲乙两车是同时相向而行，所以这个时间也是甲车行的时间，甲与乙相遇时行的路程就是56×1.5=84（千米）两地的距离是72+84=156（千米）
在应用题教学中，只要我们一步一步地循序渐进，引导学生学会分析题目中的数量关系，那么应用题自然迎刃而解。 《应用题教学中怎样教学生分析数量关系》
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四川茂县 何 梅
【摘 要】应用题的教学中，教师感到最头疼的就是学生常将数量关系给弄错。因为这一环节是学生感到最难的和最纠结的，但同时这一环节也是学生学习应用题最重要的一环。在教学中我们可以从弄清楚基本的数量关系；认真读题：仔细画图；理清对应的数量关系几方面去培养学生这方面的能力。
【关键词】应用题 分析 数量关系
应用题的教学中，教师感到最头疼的就是学生常将数量关系给弄错。因为这一环节是学生感到最难的和最纠结的，但同时这一环节也是学生学习应用题最重要的一环。在教学中我认为要教学生分析数量关系可从以下几方面去培养：
一、 搞清楚基本的数量关系
我们在教学应用题时，想让学生在解答应用题中不出错，首先我们要让他们弄清楚基本的数量关系，只有将每个数量之间的关系弄清楚，搞明白，他们解答时才能做到心中有数，运用自如。在小学数学应用题中的基本数量关系一共有十一种：1.一已知部分数和另一部分数，求总数。2.已知小数和相差数，求大数。3、已知总数和其中一部分数，求另一部分数。4、已知大数和相差数，求小数。5、已知大数和小数，求相差数。6、已知每份数和份数。求总数。7、求一个数的几倍是多少？8、已知总数和份数，求每份数。9、已知总数和每份数，求份数。10、求一个数是另一个数的几倍。11、已知一个数的几倍是多少，求这个数。
以上十一种数量关系，学生较难理解有：第2种（已知小数和相差数，求大数）、第4种（已知大数和相差数，求小数）、第10种（已知一个数的几倍是多少，求这个数）。在教学这几部分时可多作讲解。
二、认真读题
1.抓住关键词。每一个题目都存在的关键词。如果我们解题时抓住它们就能把握事物的本质，为分析数量关系找到突破口。课堂教学中，我们要善于引导学生抓住一共、还有、剩下、同样多、还差、比……多、比……少、平均、几倍、增多、一半等字词展开思维。如：五年级数学课本的一道练习题：8个工人一年可以生产机器3200，这个工厂一共有工人210人，一年可以生产机器多少台？问题：“这个工厂一共有工人210人，一年可以生产机器多少台？为此，启发学生动脑思考，讨论应该求什么？从而抓住关键词，准确快速地解决问题。
2.去掉多余条件。有时应用题给出的已知条件比较繁杂，有的条件在求解时根本用不上，有时还会干扰学生解题思路，是多余的无用的条件。我们在教学中引导学生分析数量关系时，要善于找关键词，对复杂的已知条件进行简化，敢于消去多余条件，使需要的条件更加明晰。如：二年级数学课本中的一道练习题：奶奶今年63岁，孙子今年8岁。8年后，奶奶比孙子大多少岁？我们首先要让学生明白要求：“奶奶比孙子大多少岁？只需要知道：“奶奶和孙子现在的年龄”这个条件就可以了。题中“8年”是多余条件，是解题的干扰因素，应该不管它。
3.找出隐含条件。有时应用题中，看似所给的题目缺少已知条件，根本无法解答，其实是出题者故意将条件隐藏起来了，没有用数字明确地告知我们。如果我们细心一点，(教学论文 fanwen.oyaya.net)认真地读题，找出隐藏的已知条件就可以解答了。如：五年级的应用题中有这样一道题：五一班的男生人数占全班的，女生的人数比男生的多18人，问女生人数是多少？这道题中只告诉了我们男生人数占全班的，而没有告诉女生的，但我们可以通过这个条件找到隐含的条件，就是女生的人数占全班的，这样我们就可以找出对应的数量关系了。
三、仔细画图
在应用题教学中，我们为了使思路更清晰，常常采用画图的方法。图形更形象直观，可以把抽象的问题具体化，使学生弄清应用题中的数量及他们的关系，还可以利用图形的直观性和几何性来帮助分析，思考，甚至根据图形直接找出答案。如：一个学校操场上原来一个实心花阵，现在搬走12盆后，每行每列都少一盆，请问原来有多少盆花？如果单纯地从文字上来理解这道题，学生就很困难，不知道这个每行每列都少一盆是怎样的，但只要我们画出它的图形，学生理解起来就容易多了。
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这样一看就明白了是少了一行和一列，既然告诉我们搬走了12盆，那么就可以用12÷2=6 ，又因为列和行交叉的地方少算了一盆，所以6×（6+1）=42（盆）。
应用题教学中分析数量关系时最常用的是线段图，我们要引导学生画好。
四、理清相对应的数量关系
数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。要解答应用题必须先把题目告诉我们的数量搞清楚，只有搞清楚了及它们的数量关系才能根据运算的意义恰当的选择算法，把问题转化成数学算式，通过计算进行解答。如：甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离终点72千米处相遇，求两地的距离是多少千米？这道题要求总路程，但并没有告诉我们他们行了多少时间，那么我们必须要先求到时间才行。题中只告诉我们两车在离终点32千米处相遇，但我们仔细分析一下，可以发现因为乙车的速度慢一些，这32千米实际正是它行的。那知道了：72÷48=1.5（小时）因为甲乙两车是同时相向而行，所以这个时间也是甲车行的时间，甲与乙相遇时行的路程就是56×1.5=84（千米）两地的距离是72+84=156（千米）
在应用题教学中，只要我们一步一步地循序渐进，引导学生学会分析题目中的数量关系，那么应用题自然迎刃而解。 《应用题教学中怎样教学生分析数量关系》
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