小学数学教学论文：错误也是一种资源
小学数学教学论文：错误也是一种资源
四川丹巴县巴旺小学 武卫权
在小学数学教学中，我们的教师对学生所犯的错误常常是气愤加无奈，因为有的问题是反复讲，讲反复，学生还是要出错。对于学生出现的错误，我却是另一种看法，这并不是我有多么沉得住气，也不是我不负责任，而是我认为学生出现的这些错误恰恰是他们没有掌握的或者似是而非，及时地暴露出来，如果引导得当，解决得好，他们会理解更透彻、更深刻，以后绝不会再出现这样的错误了。如果错误没有得到根治，年级逐步上升，错误也与日聚增，反而加重了学生的学业负担，严重地甚至会是学生厌学。
让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有价值的，正好引起我们的思考。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。记得曾有人说过：避免错误的方法就是什么也别干。可是如果这样，学生何谈进步和学习呢？
本文就自己在小学数学教学中对错误资源进行的一些探索和尝试，谈几点体会：
一、在错误中解决“难题”
在小学数学教学中，我遇到学生犯错时，总爱追根究底，因为我认为这是解决学生学习盲点的好机会。比如，在教学平均数应用题时，学生总是在总数、份数这里找不准确。我出示了这样一道题：甲乙两地相距1800米，一个人从甲地到乙地，每分钟行60米，到达乙地后马上沿原路返回，每分钟行90米。这个人往返平均每分钟行多少米？ 有的学生一看，往返的速度都已经告诉他们了，直接利用 平均数=总数÷份数 就求出这个人往返平均每分钟行（60+90）2=75（米），他们还认为多出了一个条件。他们很快算出答案，然后望着我，等待我的肯定。我说你们都是这样算的吗？有一个学生弱弱地说了一句，我算的答案和这个不一样，是72米。我让她告诉大家她的算法。她是这样算的：1800×2÷（1800÷60+1800÷90）=72（米）。大家一听都认为她算得太复杂了，这个答案是错的。我这时调足了他们的胃口，说：“到底你们谁对谁错呢？你们再按照平均数的公式好好想想。”思考几分钟后，他们还是拿不定，我这时才开始讲解。
师：要求平均数，必须要知道总数和份数，那么这里的总数是不是150米呢？我们好好读一下问题：这个人往返平均每分钟行多少米？平均每分钟行的路程是什么呢？
生：速度
师：那要求速度应该怎办呢？
生：路程÷时间=速度
师：路程我们知道吗？
生：不知道，但可以求到。因为甲乙两地的距离不变，所以1800×2=3600（米）
师：那总的时间呢？没有告诉我们。
生：可以根据 路程÷速度=时间 求出来，一个是1800÷60=30分钟，一个是1800÷90=20分钟。然后把它们加起来就可以了，是50分钟。
师：那这下你们再算一下，看谁对呢？
生：哦，原来是这样算的呀。
这时学生们都恍然大悟，原来求平均数并不是简单的用总数除以份数就可以了，得具体问题具体分析，平均速度不等于一个速度加上另一个速度。我再扩展开去，让他们想想还有没有其他类似的问题，不能简单处理的。学生个个都兴奋不已，积极开动脑筋。
这一个错误就将平时说了很多遍的问题给彻底解决了，不能不说“错误”功不可没呀。
二、在错误中培养学生承受挫折的能力
学生在学习新知识时，受理解和认知能力的限制，有个从片面到全面，从肤浅到深刻的过程，即所谓的内化过程，在内化过程中总会产生这样或那样的知识盲点和认知缺陷，这需要从反面依靠“错误”来充分暴露，有些知识甚至于“非错而不能树正，非错而难以求真。”苏霍姆林斯基说过：“任何一种教育现象，孩子在越少感觉到教育者的意图时，它的教育效果就越大。我们把这条规律看做是教育技巧的核心。”所以，教师在教学中根据教学内容的需要和学生的认知特点，利用教育心理学中的“尝误原理”，多创设一些错误情景，让学生去尝试错误，以增强对知识的体验、理解与巩固，培养学生的批判性思维和承受挫折的能力。
叶澜教授就曾断言：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”差错，正是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。如果我们能充分挖掘学生学习中错误的潜在教育价值，培养创新精神。在纠错中，把学生错误的原因找出来，分析其潜在的认知结构上的不足与错误，帮助学生建构合理的知识结构和认知结构，这将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力，让学生受益终生的。 《小学数学教学论文：错误也是一种资源》
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四川丹巴县巴旺小学 武卫权
在小学数学教学中，我们的教师对学生所犯的错误常常是气愤加无奈，因为有的问题是反复讲，讲反复，学生还是要出错。对于学生出现的错误，我却是另一种看法，这并不是我有多么沉得住气，也不是我不负责任，而是我认为学生出现的这些错误恰恰是他们没有掌握的或者似是而非，及时地暴露出来，如果引导得当，解决得好，他们会理解更透彻、更深刻，以后绝不会再出现这样的错误了。如果错误没有得到根治，年级逐步上升，错误也与日聚增，反而加重了学生的学业负担，严重地甚至会是学生厌学。
让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有价值的，正好引起我们的思考。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。记得曾有人说过：避免错误的方法就是什么也别干。可是如果这样，学生何谈进步和学习呢？
本文就自己在小学数学教学中对错误资源进行的一些探索和尝试，谈几点体会：
一、在错误中解决“难题”
在小学数学教学中，我遇到学生犯错时，总爱追根究底，因为我认为这是解决学生学习盲点的好机会。比如，在教学平均数应用题时，学生总是在总数、份数这里找不准确。我出示了这样一道题：甲乙两地相距1800米，一个人从甲地到乙地，每分钟行60米，到达乙地后马上沿原路返回，每分钟行90米。这个人往返平均每分钟行多少米？ 有的学生一看，往返的速度都已经告诉他们了，直接利用 平均数=总数÷份数 就求出这个人往返平均每分钟行（60+90）2=75（米），他们还认为多出了一个条件。他们很快算出答案，然后望着我，等待我的肯定。我说你们都是这样算的吗？有一个学生弱弱地说了一句，我算的答案和这个不一样，是72米。我让她告诉大家她的算法。她是这样算的：1800×2÷（1800÷60+1800÷90）=72（米）。大家一听都认为她算得太复杂了，这个答案是错的。我这时调足了他们的胃口，说：“到底你们谁对谁错呢？你们再按照平均数的公式好好想想。”思考几分钟后，他们还是拿不定，我这时才开始讲解。
师：要求平均数，必须要知道总数和份数，那么这里的总数是不是150米呢？我们好好读一下问题：这个人往返平均每分钟行多少米？平均每分钟行的路程是什么呢？
生：速度
师：那要求速度应该怎办呢？
生：路程÷时间=速度
师：路程我们知道吗？
生：不知道，但可以求到。因为甲乙两地的距离不变，所以1800×2=3600（米）
师：那总的时间呢？没有告诉我们。
生：可以根据 路程÷速度=时间 求出来，一个是1800÷60=30分钟，一个是1800÷90=20分钟。然后把它们加起来就可以了，是50分钟。
师：那这下你们再算一下，看谁对呢？
生：哦，原来是这样算的呀。
这时学生们都恍然大悟，原来求平均数并不是简单的用总数除以份数就可以了，得具体问题具体分析，平均速度不等于一个速度加上另一个速度。我再扩展开去，让他们想想还有没有其他类似的问题，不能简单处理的。学生个个都兴奋不已，积极开动脑筋。
这一个错误就将平时说了很多遍的问题给彻底解决了，不能不说“错误”功不可没呀。
二、在错误中培养学生承受挫折的能力
学生在学习新知识时，受理解和认知能力的限制，有个从片面到全面，从肤浅到深刻的过程，即所谓的内化过程，在内化过程中总会产生这样或那样的知识盲点和认知缺陷，这需要从反面依靠“错误”来充分暴露，有些知识甚至于“非错而不能树正，非错而难以求真。”苏霍姆林斯基说过：“任何一种教育现象，孩子在越少感觉到教育者的意图时，它的教育效果就越大。我们把这条规律看做是教育技巧的核心。”所以，教师在教学中根据教学内容的需要和学生的认知特点，利用教育心理学中的“尝误原理”，多创设一些错误情景，让学生去尝试错误，以增强对知识的体验、理解与巩固，培养学生的批判性思维和承受挫折的能力。
叶澜教授就曾断言：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”差错，正是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。如果我们能充分挖掘学生学习中错误的潜在教育价值，培养创新精神。在纠错中，把学生错误的原因找出来，分析其潜在的认知结构上的不足与错误，帮助学生建构合理的知识结构和认知结构，这将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力，让学生受益终生的。 《小学数学教学论文：错误也是一种资源》
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