通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力
通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力
北京市延庆县刘斌堡小学 王英杰
应用题教学是小学课本中的难点和重点，是老师教学中感到枯燥乏味的内容，也是学生学习中觉得困难有压力的知识。掌握应用题的数量关系，提高分析能力，是正确解题的重要条件。
一、问题的提出
1.理论依据。数学本身就源于生活，它是从现实生活中提炼出来的，从生活实际到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学，获取知识，再把抽象化的知识应用到新的现实问题上去，教学时用身边的人和事来组织教学，使学生感到数学离我们不那么遥远，数学能学；我们可以用所学知识解决我们身边的问题，数学有用。这意味着数学教学的最终目的是能让学生拥有将知识应用于实践的能力。应用题教学就是在教学中，通过应用题的解题培养学生运用所学知识解决实际问题能力的一种具体教学方式。新教材对应用题的分散编排并没有削弱应用题的地位，反而体现了应用题的无处不在，任何数学问题都是从生活中来，又运用到生活中去。由此可见，学生应用能力的培养有着它不可忽视的重要作用，应用题教学至关重要。
2.现状分析。课改后教师们都把关注点集中在“过程”，对于这个过程最终要达到的目标（或结果）的处理，比如所要构建的诸如数量关系式之类的数学模型，则非常简单、草率，根本不敢作正面“总结”。正是这种没有明确数学化目标的所谓“过程”，使得学生在课堂游戏时高高兴兴，做练习时却一团雾水；课堂内似乎有点清楚，但到了课外则基本上是乱猜乱套；平时没有出现什么大问题，到了考试，结果令老师大吃一惊，在各种检测试卷上，应用题的失分率要比其它试题高的多。“这样教，随意性比较大，有点盲目”、“目标不怎么明确，教学的效率比较低”、“现在是人人忌讳数量关系，那么还能不能教数量关系？”等诸多困惑开始出现。所以我拟定了这个问题式课题，通过分析数量关系，培养学生解答应用题的能力
二、教材与课题结合点
在三年级下册教材中主要在第二单元《除数是一位数的除法》、第五单元《两位数乘两位数》、第七单元《小数的初步认识》和第八单元《解决问题》中涉及了应用题教学。因此，我将这些应用题教学中的例题进行了分类：
1.根据呈现形式不同分为：①图文结合式。图文结合的例题主要有14页例1、15页例2、19页例1、20页例2、22页例3、25页例4、 58页例1、59页例2、63页例1、95页例3、96页例4、99页例1、100页例2 ，占本册应用题例题的92.9%。②文字叙述式。文字叙述的例题主要有31页例7，占本册应用题例题的7.1%。由此可见，图文结合的应用题在本册教材中出现较多。虽然这些题有助于激发学生的学习兴趣，贴近学生的生活实际，但学生在做应用题时也经常被这些“气泡”图画所迷惑。
2.根据解题步骤分为：一步应用题和两步应用题。除解决问题这一单元是两步应用题外其余的都是一步应用题。两步应用题对于学生来说是个难点。
三、具体实施过程
1.立足生活，提出问题。应用题不同于计算题，数字符号一目了然，它是以文字的形式组织成的一段话，如果以整体题目的形式出示，势必对学生产生一种突兀感，感到生疏，有距离，视觉上会产生一些压力，从而抑制了学生思维的理解。如果从生活中引入应用题素材，学生感到亲切、具体，易于接受，对思维的理解就会有很大帮助。例如在教学三下《解决问题》例1时，我从学生的日常生活引入：4月20日我们学校举行了运动会，看入场式上同学们精神抖擞地走来（出示课件图片）。花束队的同学们也走来了，你能很快地计算出这个方阵有多少人吗？你为什么用乘法计算呢？因为是解决“自己同学的问题”，所以学生学得非常主动、非常认真。
2.提炼思维，解决问题。①引导学生选择相关的信息解题（审题）。所谓审题，就是理解题意。看到一道应用题要反复默读，弄清已知信息和提出的主要问题。有时有些应用题是考察学生辨别能力的，有的数字有用，有的数字没用，这是更要认真审题。现代社会信息万变，引导学生学会选择及处理信息是培养良好数学素养的一个重要途径。②引导学生分析数量关系。应用题无非是给出一些已知量，要求某个未知量。而已知量和未知量之间存在一定的数量关系，如果清楚了，应用题也就解决了。所以，分析数量关系是解决应用题的重点。③列式计算。④验算并写出答案。校验的方法有：估算、代入、另解。
3.回归生活，巩固提升。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。应用的过程，既是巩固提升所学知识的过程，又能够体现学习的价值。练习的素材来自学生生活。除了让学生找生活中的数学原型，教师还可以提供实际生活中的问题让学生解决。学生感受到用他们今天学到的知识能解决很多问题，就会促使他们在平时能自觉地利用所学知识解决生活中的问题，从而提高学生的数学应用意识。
四、阶段性反思
1.阶段性成果。通过分析数量关系的练习，学生应用题的对题率明显上升。以前，学生遇到应用题，无从下手，不懂数量之间存在着什么关系，随意的写出算式。课题实施后，大多数学生能够有目的的提取信息，分析数量关系，正确列式解答，在各项监测中，学生解答应用题的能力明显提高。
2.存在的问题。在教学实践中我发现，因为课题实施的时间较短，学生对数量关系得掌握还不够牢固，用数学语言表达数量关系还不够准确、精炼；而且数学课时较少，学生练习的时间也就相对来说要少一些，所以学生做题还不够熟练，做题速度较慢。
对于如何帮助学生掌握应用题的数量关系，提高解题能力，以上仅是我个人一些不成熟的做法。我相信，通过对这个问题式教学的研究，不仅会使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，还会使学生认识到数学在现实生活中的广泛应用。当他们面对应用题时，不再困惑、不再苦恼，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，去寻求解决问题的策略；我们也会取传统教育的精华，去其糟粕，不断研究探索，真正把应用题教学 《通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力》
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北京市延庆县刘斌堡小学 王英杰
应用题教学是小学课本中的难点和重点，是老师教学中感到枯燥乏味的内容，也是学生学习中觉得困难有压力的知识。掌握应用题的数量关系，提高分析能力，是正确解题的重要条件。
一、问题的提出
1.理论依据。数学本身就源于生活，它是从现实生活中提炼出来的，从生活实际到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学，获取知识，再把抽象化的知识应用到新的现实问题上去，教学时用身边的人和事来组织教学，使学生感到数学离我们不那么遥远，数学能学；我们可以用所学知识解决我们身边的问题，数学有用。这意味着数学教学的最终目的是能让学生拥有将知识应用于实践的能力。应用题教学就是在教学中，通过应用题的解题培养学生运用所学知识解决实际问题能力的一种具体教学方式。新教材对应用题的分散编排并没有削弱应用题的地位，反而体现了应用题的无处不在，任何数学问题都是从生活中来，又运用到生活中去。由此可见，学生应用能力的培养有着它不可忽视的重要作用，应用题教学至关重要。
2.现状分析。课改后教师们都把关注点集中在“过程”，对于这个过程最终要达到的目标（或结果）的处理，比如所要构建的诸如数量关系式之类的数学模型，则非常简单、草率，根本不敢作正面“总结”。正是这种没有明确数学化目标的所谓“过程”，使得学生在课堂游戏时高高兴兴，做练习时却一团雾水；课堂内似乎有点清楚，但到了课外则基本上是乱猜乱套；平时没有出现什么大问题，到了考试，结果令老师大吃一惊，在各种检测试卷上，应用题的失分率要比其它试题高的多。“这样教，随意性比较大，有点盲目”、“目标不怎么明确，教学的效率比较低”、“现在是人人忌讳数量关系，那么还能不能教数量关系？”等诸多困惑开始出现。所以我拟定了这个问题式课题，通过分析数量关系，培养学生解答应用题的能力
二、教材与课题结合点
在三年级下册教材中主要在第二单元《除数是一位数的除法》、第五单元《两位数乘两位数》、第七单元《小数的初步认识》和第八单元《解决问题》中涉及了应用题教学。因此，我将这些应用题教学中的例题进行了分类：
1.根据呈现形式不同分为：①图文结合式。图文结合的例题主要有14页例1、15页例2、19页例1、20页例2、22页例3、25页例4、 58页例1、59页例2、63页例1、95页例3、96页例4、99页例1、100页例2 ，占本册应用题例题的92.9%。②文字叙述式。文字叙述的例题主要有31页例7，占本册应用题例题的7.1%。由此可见，图文结合的应用题在本册教材中出现较多。虽然这些题有助于激发学生的学习兴趣，贴近学生的生活实际，但学生在做应用题时也经常被这些“气泡”图画所迷惑。
2.根据解题步骤分为：一步应用题和两步应用题。除解决问题这一单元是两步应用题外其余的都是一步应用题。两步应用题对于学生来说是个难点。
三、具体实施过程
1.立足生活，提出问题。应用题不同于计算题，数字符号一目了然，它是以文字的形式组织成的一段话，如果以整体题目的形式出示，势必对学生产生一种突兀感，感到生疏，有距离，视觉上会产生一些压力，从而抑制了学生思维的理解。如果从生活中引入应用题素材，学生感到亲切、具体，易于接受，对思维的理解就会有很大帮助。例如在教学三下《解决问题》例1时，我从学生的日常生活引入：4月20日我们学校举行了运动会，看入场式上同学们精神抖擞地走来（出示课件图片）。花束队的同学们也走来了，你能很快地计算出这个方阵有多少人吗？你为什么用乘法计算呢？因为是解决“自己同学的问题”，所以学生学得非常主动、非常认真。
2.提炼思维，解决问题。①引导学生选择相关的信息解题（审题）。所谓审题，就是理解题意。看到一道应用题要反复默读，弄清已知信息和提出的主要问题。有时有些应用题是考察学生辨别能力的，有的数字有用，有的数字没用，这是更要认真审题。现代社会信息万变，引导学生学会选择及处理信息是培养良好数学素养的一个重要途径。②引导学生分析数量关系。应用题无非是给出一些已知量，要求某个未知量。而已知量和未知量之间存在一定的数量关系，如果清楚了，应用题也就解决了。所以，分析数量关系是解决应用题的重点。③列式计算。④验算并写出答案。校验的方法有：估算、代入、另解。
3.回归生活，巩固提升。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。应用的过程，既是巩固提升所学知识的过程，又能够体现学习的价值。练习的素材来自学生生活。除了让学生找生活中的数学原型，教师还可以提供实际生活中的问题让学生解决。学生感受到用他们今天学到的知识能解决很多问题，就会促使他们在平时能自觉地利用所学知识解决生活中的问题，从而提高学生的数学应用意识。
四、阶段性反思
1.阶段性成果。通过分析数量关系的练习，学生应用题的对题率明显上升。以前，学生遇到应用题，无从下手，不懂数量之间存在着什么关系，随意的写出算式。课题实施后，大多数学生能够有目的的提取信息，分析数量关系，正确列式解答，在各项监测中，学生解答应用题的能力明显提高。
2.存在的问题。在教学实践中我发现，因为课题实施的时间较短，学生对数量关系得掌握还不够牢固，用数学语言表达数量关系还不够准确、精炼；而且数学课时较少，学生练习的时间也就相对来说要少一些，所以学生做题还不够熟练，做题速度较慢。
对于如何帮助学生掌握应用题的数量关系，提高解题能力，以上仅是我个人一些不成熟的做法。我相信，通过对这个问题式教学的研究，不仅会使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，还会使学生认识到数学在现实生活中的广泛应用。当他们面对应用题时，不再困惑、不再苦恼，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，去寻求解决问题的策略；我们也会取传统教育的精华，去其糟粕，不断研究探索，真正把应用题教学 《通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力》
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