高中生反思能力在数学教学中的培养
高中生反思能力在数学教学中的培养
江苏 宝应 钱春艳
摘要：反思能力是学生思维能力的重要表现，也是学生学习能力素养的重要体现。反思能力的有效培养，能够对学生学习效能的提升起到促进和推动作用。
关键词：高中数学；反思能力；学习能力；教学效能
我国著名的数学家华罗庚曾经指出：“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。”构建主义学者认为，反思能力是学生学习能力提升和发展的重要组成要素。可见，反思能力是一个人持续发展所必备的素质之一，只有学会反思，一个人才能不断矫正错误，不断探索和走向新的境界。高中生经过一定阶段的学习锻炼，自我反思的能力已经初步形成，在对自己的学习目标和学习要求方面，已经做了比较深刻的思考和分析。
如何将学生已初步形成的自我反思能力运用到数学学科学习活动中，已成为新课标下教师开展有效教学探究活动的重要内容和任务。本人现结合近年来教学探究心得，对学生反思能力培养进行简要阐述。
一、设置探究分析教学情境，使学生在探究分析问题过程中进行反思
实践主义学者认为，人们探究现象、解答问题的过程，就是不断总结、不断反思、不断前进的发展过程。学生在解体问题的过程中，遇到解题困难出现“卡壳”时，总是能够主动地思考和分析解题过程中的不足，从而找到解决问题的有效“路径”。因此，高中数学教师在问题教学活动时，可以设置问题探究教学情境，引导学生进行问题分析、解答活动，在学生遇到“梗阻”时，要求学生做好“回头看”，找出问题所在，并进行及时地引导，使学生在反思分析过程中不断提高解题效能。
如在“一元二次不等式”的教学时，教师创设出“已知函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3 对于任意实数x，函数值恒大于0，求实数k 的取值范围”的问题情境，要求学生结合“一元二次不等式的解答”，进行分析、探究、解答问题的活动。学生在探究过程中，对“k 值取值范围的确定”不能进行有效解答。此时，教师引导学生进行思考分析，使学生认识到“应分‘一次’‘二次’讨论，根据函数与不等式、方程的关系”进行问题解答。这样，学生在解答问题的过程中，通过反思探究解题过程，不仅掌握了解题方法，而且提高了解题能力。
二、开展问题辨析教学活动，使学生在评价辨析解题过程中进行反思
在长期分析问题、探究问题、解答问题的进程中，高中生的思维能力水平得到了显著提升。心理学认为，学生思维能力水平是学生反思能力水平的重要保障。因此，在学生反思能力的培养中，教师可以抓住问题评价辨析特性，设置具有矛盾性的教学情境，引导学生开展问题解题过程、解题思路等方面的辨析评价活动，将问题评析过程演变为自主反思过程，使学生在问题评析过程中获得反思能力的有效训练和提升。
问题：已知{an}是等比数列，Sn 是其前n 项和，判断Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比数列吗？
这是一道“数列”方面的数学问题，教师在学生解答问题的基础上，对该问题进行评讲时，设置了如下的解题过程：解：当q=——1，k 为偶数时，Sk=0，则Sk、S2k——Sk、S3k——S2k不成等比数列；
当q≠——1 且k 为奇数时，则Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比数列。
接着，教师要求学生开展小组探析评价活动，学生经过小组合作，认为该问题“忽视公比q=——1 这一条件”存在不足之处，并表达了自己对问题解答的见解。其正确解题过程如下：
已知{an} 是等比数列，Sn 是其前n 项和，判断Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比数列吗？
解：当q=——1，k 为偶数时，Sk=0，则Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 不成等比数列；
当q≠——1 或q=——1 且k 为奇数时，则Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比数列。
这一过程中，教师通过设置矛盾性问题情境，让学生在辨析问题的过程中开展反思分析活动，实现了问题评析和反思训练相互融合的目标，切实提升了学生的反思全面性和实效性。
三、创设经验总结活动空间，使学生在总结学习活动成果中进行反思
学生学习知识、解答问题的过程，实际就是总结“提炼”、反思提升的过程。高中数学教师在教学活动中，要抓住学生学习的主体特性，在问题解答结束后或阶段性复习过程中向学生提供进行解题方法和解题经验总结归纳的时机，引导学生结合自身解题经验和体会，用数学语言表达出自己对问题解答方法和策略的见解和主张，并引导其他学生进行分析和补充，从而把反思活动渗透到经验总结过程中，实现学生解题技能和学习品质的提升和进步。
如在对“利用两角和与差的正切公式求知或化简”内容“无条件的三角函数值问题”和解答方法的总结活动中，教师先让学生进行思考总结（有部分学生得出“可以采用化为特殊的三角函数值和化为正负相消的项、消元、求知”），然后要求其他学生进行补充。学生通过总结反思活动认为，还可以采用“化为分子、分母形式，进行约分求值”的方法。这样，就使学生的学法得以强化，知识得以回顾，经验得以巩固。
总之，高中数学教师在教学活动中，要将反思能力作为学生学习能力和思维能力培养的重要内容，创设有效的教学情境，引导学生开展有效反思活动，使学生的学习能力能在反思活动中到显著提升。
（宝应县中学） 《高中生反思能力在数学教学中的培养》
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江苏 宝应 钱春艳
摘要：反思能力是学生思维能力的重要表现，也是学生学习能力素养的重要体现。反思能力的有效培养，能够对学生学习效能的提升起到促进和推动作用。
关键词：高中数学；反思能力；学习能力；教学效能
我国著名的数学家华罗庚曾经指出：“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。”构建主义学者认为，反思能力是学生学习能力提升和发展的重要组成要素。可见，反思能力是一个人持续发展所必备的素质之一，只有学会反思，一个人才能不断矫正错误，不断探索和走向新的境界。高中生经过一定阶段的学习锻炼，自我反思的能力已经初步形成，在对自己的学习目标和学习要求方面，已经做了比较深刻的思考和分析。
如何将学生已初步形成的自我反思能力运用到数学学科学习活动中，已成为新课标下教师开展有效教学探究活动的重要内容和任务。本人现结合近年来教学探究心得，对学生反思能力培养进行简要阐述。
一、设置探究分析教学情境，使学生在探究分析问题过程中进行反思
实践主义学者认为，人们探究现象、解答问题的过程，就是不断总结、不断反思、不断前进的发展过程。学生在解体问题的过程中，遇到解题困难出现“卡壳”时，总是能够主动地思考和分析解题过程中的不足，从而找到解决问题的有效“路径”。因此，高中数学教师在问题教学活动时，可以设置问题探究教学情境，引导学生进行问题分析、解答活动，在学生遇到“梗阻”时，要求学生做好“回头看”，找出问题所在，并进行及时地引导，使学生在反思分析过程中不断提高解题效能。
如在“一元二次不等式”的教学时，教师创设出“已知函数y=（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3 对于任意实数x，函数值恒大于0，求实数k 的取值范围”的问题情境，要求学生结合“一元二次不等式的解答”，进行分析、探究、解答问题的活动。学生在探究过程中，对“k 值取值范围的确定”不能进行有效解答。此时，教师引导学生进行思考分析，使学生认识到“应分‘一次’‘二次’讨论，根据函数与不等式、方程的关系”进行问题解答。这样，学生在解答问题的过程中，通过反思探究解题过程，不仅掌握了解题方法，而且提高了解题能力。
二、开展问题辨析教学活动，使学生在评价辨析解题过程中进行反思
在长期分析问题、探究问题、解答问题的进程中，高中生的思维能力水平得到了显著提升。心理学认为，学生思维能力水平是学生反思能力水平的重要保障。因此，在学生反思能力的培养中，教师可以抓住问题评价辨析特性，设置具有矛盾性的教学情境，引导学生开展问题解题过程、解题思路等方面的辨析评价活动，将问题评析过程演变为自主反思过程，使学生在问题评析过程中获得反思能力的有效训练和提升。
问题：已知{an}是等比数列，Sn 是其前n 项和，判断Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比数列吗？
这是一道“数列”方面的数学问题，教师在学生解答问题的基础上，对该问题进行评讲时，设置了如下的解题过程：解：当q=——1，k 为偶数时，Sk=0，则Sk、S2k——Sk、S3k——S2k不成等比数列；
当q≠——1 且k 为奇数时，则Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比数列。
接着，教师要求学生开展小组探析评价活动，学生经过小组合作，认为该问题“忽视公比q=——1 这一条件”存在不足之处，并表达了自己对问题解答的见解。其正确解题过程如下：
已知{an} 是等比数列，Sn 是其前n 项和，判断Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比数列吗？
解：当q=——1，k 为偶数时，Sk=0，则Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 不成等比数列；
当q≠——1 或q=——1 且k 为奇数时，则Sk、S2k——Sk、S3k——S2k 成等比数列。
这一过程中，教师通过设置矛盾性问题情境，让学生在辨析问题的过程中开展反思分析活动，实现了问题评析和反思训练相互融合的目标，切实提升了学生的反思全面性和实效性。
三、创设经验总结活动空间，使学生在总结学习活动成果中进行反思
学生学习知识、解答问题的过程，实际就是总结“提炼”、反思提升的过程。高中数学教师在教学活动中，要抓住学生学习的主体特性，在问题解答结束后或阶段性复习过程中向学生提供进行解题方法和解题经验总结归纳的时机，引导学生结合自身解题经验和体会，用数学语言表达出自己对问题解答方法和策略的见解和主张，并引导其他学生进行分析和补充，从而把反思活动渗透到经验总结过程中，实现学生解题技能和学习品质的提升和进步。
如在对“利用两角和与差的正切公式求知或化简”内容“无条件的三角函数值问题”和解答方法的总结活动中，教师先让学生进行思考总结（有部分学生得出“可以采用化为特殊的三角函数值和化为正负相消的项、消元、求知”），然后要求其他学生进行补充。学生通过总结反思活动认为，还可以采用“化为分子、分母形式，进行约分求值”的方法。这样，就使学生的学法得以强化，知识得以回顾，经验得以巩固。
总之，高中数学教师在教学活动中，要将反思能力作为学生学习能力和思维能力培养的重要内容，创设有效的教学情境，引导学生开展有效反思活动，使学生的学习能力能在反思活动中到显著提升。
（宝应县中学） 《高中生反思能力在数学教学中的培养》
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