关于提高学生数学综合能力的再思考

理过程和计算求解能力就被弱化了。因此，课堂上不妨留下一些时间，让学生把一个问题完完整整地解决出来，或者由师生共同板演解题的推理、运算过程——最终的答案揭示，才让学生感觉学习是完整的，由此才有成就感。如此一举两得，同时也加强了学生解题的规范性。
　　
　　数学综合能力在解题中的体现，就是尽快找到正确的解题方向，并沿着这个方向畅通无阻地顺利到达终点。解题教学中，要让学生知其然、知其所以然，更要知其不然、知其所以不然；要让学生知其始末，更要知其毫厘。学生的分析判断、逻辑推理等能力，就是由这样一个个透彻的认识、一个个完整的问题解决积累起来的。
　　
　　三、反思和感悟是提高学生数学综合能力的保证
　　
　　许多高三学生往往表现出对基础知识的不求甚解（觉得简单无所谓），一味热衷于大量做题，却不善于从自己的已有知识中发掘宝藏，忽视对解题方法、数学思维方法的总结和对特殊问题中所包含的一般意义的概括。在高三复习中，教师应要求学生定期对已复习的知识进行再回顾。因为随着复习进度的推进，学生的思维水平不断提升，他们已经有意无意地自我总结了一些得失，构建了新的知识系统，此时对问题的认识也会有新的角度、新的高度。这种再回顾，不仅能够强化基础，也为知识的迁移和创新应用做了准备，并最终促使数学综合能力的提升。
　　
　　同时，要引导学生不满足于完成解题过程，更要关注解题后的反思。不妨鼓励学生反思以前做过的题目中有哪些是同类型的，是不是同一问题的类比、拓展、延伸，实现“多题归一”；反思自己是如何发现问题和解决问题的；反思学习过程的成败得失及其原因、应该汲取的经验教训，应该从基础知识、基本概念上寻找原因，还是从思维策略的高度对学习或解题过程进行总结。在此基础上，对问题进行推广、深化，优化已有的解题方法，寻找解决问题的最佳方案。“胸中有竹自能画竹”，能不能在大脑中储存一些典型的题目，印象深刻到能清楚记得题目中的数据，遇到相似问题时可以考虑“对号入座”，这种及时有效的解题后的反思能够抓住题目的核心，提炼出其中蕴含的数学本质。
　　
　　数学是属于思考型的，不仅在解决问题之前需要思考，在解决问题之后更需要总结和感悟——数学问题的存在和解决都是和谐的，解决问题的过程和这个世界的诸多道理是息息相通的。比如，运算中“无欲则刚”、“欲速则不达”这种和谐的美，需要学生用心感悟和体会——这不仅是提高复习实效、提高综合能力的保证，也是减轻学习负担、摆脱题海战术、增强学习乐趣的明智之举。
　　
　　当然，数学综合能力的提高非一朝一夕之功，它是日常教学中日积月累的文化知识和数学情感培植起来的，需要师生“水滴石穿”般的共同坚持

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