对小学数学“封闭和开放”两种教学方式的比较
对小学数学“封闭和开放”两种教学方式的比较
贵州省罗甸县罗沙乡罗沙小学 戴清菊
【摘要】小学数学教师在教学中要创设宽松、和谐、民主的学习氛围，在轻松活泼的教学活动中，使师生的情感得到广泛交流，学生的各种能力得到尽可能的培养和发展。
【关键词】封闭；开放；方式；比较
【中图分类号】G648.62 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2013）01-0014-01
小学数学教学为什么要实施开放教学？如何由“封闭”走向“开放”？下面根据两种不同的教学现象加以剖析。
案例一：长方形的周长。
1.出示课题：长方形的周长。
2.出示例题：一个长方形长10 厘米，宽6 厘米，它的周长是多少厘米？
3.师：什么是长方形的周长？（学生回答）你能求出这个长方形的周长吗？学生在老师的认真引导下得出四种解法：①10+6+10+6=32（ 厘米） ② 10+10+6+6=32（ 厘米） ③ 10 × 2+6 ×2=32（厘米）④（10+6）×2=32（厘米）。
4.教师向学生重点解释方法④ ，同时强调由于方法④计算步骤最少，因此最简便。进而总结出长方形周长的计算公式：长方形周长=（长+宽）×2.
5.让学生熟记公式。
6.根据公式完成课后习题。
该案例表面上看来思路清晰、结构完整，但它是一个典型的传统封闭式教学案例。主要表现在：A.教学结构过于看重教师的“教”，而忽视学生“学”的过程，体现了“教学结构的封闭性”。B.教学过程明显地表现出教师主导过多，而学生的主体地位得不到应有的体现。教师“牵着学生的鼻子走”，体现了“师生关系的封闭性”。C.教学中没有创设情境以激起学生主动探究的兴趣，也没有给予学生主动探究的时间和空间，体现“教学方式的封闭性“。D.违背了“数学来源于生活，又应用于生活”的思路，教学时就题论题，过于拘泥书本，没能把数学与生活实际紧密联系在一起，使得学生对所学内容缺乏兴趣，导致了“知识内容的封闭性”。
案例二：长方形的周长。
1 创设情境。师：请把你准备好的长方形纸拿起来，用手指一指这个长方形的周长（学生动手操作）。那么你手中的这些长方形纸的周长究竟是多少呢，想不想知道？（学生大声回答：想！）好！现在请利用桌上的线、直尺、圈尺等工具想办法解决，比一比哪组同学想出的办法又多又好。
2.小组合作学习。（学生积极参与，教师巡视指导。）
3.全班汇报交流。
生A：我用毛线沿长方形纸板的边绕一周，然后再量出这条毛线的长度，就知道这个长方形的周长是52 厘米。生B：我把这个长方形小纸片在尺子上滚一圈，这张长方形纸的周长是16 厘米。
生C：我是先量出这张长方形彩纸所有边的长度，再把它们加起来，算式是：10+8+10+8=36（厘米）。
生D：我们也是先量出长方形的长与宽，但只量一个长和一个宽。
师：为什么？
生D：因为长方形对边相等，可列出算式：8×2+6×2：28（厘米）。
生E：我们也是先量出长方形贺卡的长与宽，但计算方法与前两个组的不一样，我们是这样算的：（12+8）×2=40（厘米）。
4.研讨。
师：同学们可真聪明，想出了这么多的好方法。这些方法可归纳为哪几类呢？（滚、量、计算）你认为哪种方法好？为什么？（学生通过讨论一致认为，滚、量这两种方法有一定的局限性，计算这种方法既简便又准确）。
师：那么这三种计算方法你喜欢哪种为什么？（学生分别说出这三种方法的利弊，但大多数都认可运用计算的方法）。
5.课堂练习。
任意指出教室中的长方形物体表面的长和宽，并求出它们的周长。
上述案例，明显与第一个案例有诸多不同之处，尽管不很完善，但已步入“开放式教学的殿堂”，主要表现在：A.整个教学结构，以放手让学生主动探索学习为主线，以顺应学生“学”的过程来设置教学结构，体现了“教学结构的开放性”。B.在整个教学过程中，既非“教师牵着学生走”，也非“教师跟在学生后面跑”，而是放手让学生主动探究、学习。学生经历了知识的产生、形成及发展的过程，体现了“师生关系的开放性”。C.教学以学生自主学习为主，从整个教学过程，看到更多的是学生的“学”，体现了“教学方法的开放性”。D.教学中，把数学知识与生活实际紧密联系，并重视问题产生的开放性及解决方法的开放性。练习题的设计更使学生感受到不是在学习枯燥乏味的书面知识，而是在解决实实在在的生活中的数学问题，体现了“知识内容的开放性”。
通过以上案例两种教学方式的比较，我们清楚地认识到，“封闭式教学”把数学教学引入了“死胡同”，学生的创新精神与实践能力得不到应有的培养。这就要求教师在教学中努力达到以下境界：
1.教学活动中真正重视学生的主体地位，学生是数学学习活动的主人，教师应成为数学活动的组织者、指导者、参与者。
2.教学时应体现“数学来源于生活，又应用于生活的思想，重视学生知识的形成过程，重视学生自主学习能力的培养，从而培养学生的创新精神和实践能力，而不是单纯对知识结果的教学 《对小学数学“封闭和开放”两种教学方式的比较》
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贵州省罗甸县罗沙乡罗沙小学 戴清菊
【摘要】小学数学教师在教学中要创设宽松、和谐、民主的学习氛围，在轻松活泼的教学活动中，使师生的情感得到广泛交流，学生的各种能力得到尽可能的培养和发展。
【关键词】封闭；开放；方式；比较
【中图分类号】G648.62 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2013）01-0014-01
小学数学教学为什么要实施开放教学？如何由“封闭”走向“开放”？下面根据两种不同的教学现象加以剖析。
案例一：长方形的周长。
1.出示课题：长方形的周长。
2.出示例题：一个长方形长10 厘米，宽6 厘米，它的周长是多少厘米？
3.师：什么是长方形的周长？（学生回答）你能求出这个长方形的周长吗？学生在老师的认真引导下得出四种解法：①10+6+10+6=32（ 厘米） ② 10+10+6+6=32（ 厘米） ③ 10 × 2+6 ×2=32（厘米）④（10+6）×2=32（厘米）。
4.教师向学生重点解释方法④ ，同时强调由于方法④计算步骤最少，因此最简便。进而总结出长方形周长的计算公式：长方形周长=（长+宽）×2.
5.让学生熟记公式。
6.根据公式完成课后习题。
该案例表面上看来思路清晰、结构完整，但它是一个典型的传统封闭式教学案例。主要表现在：A.教学结构过于看重教师的“教”，而忽视学生“学”的过程，体现了“教学结构的封闭性”。B.教学过程明显地表现出教师主导过多，而学生的主体地位得不到应有的体现。教师“牵着学生的鼻子走”，体现了“师生关系的封闭性”。C.教学中没有创设情境以激起学生主动探究的兴趣，也没有给予学生主动探究的时间和空间，体现“教学方式的封闭性“。D.违背了“数学来源于生活，又应用于生活”的思路，教学时就题论题，过于拘泥书本，没能把数学与生活实际紧密联系在一起，使得学生对所学内容缺乏兴趣，导致了“知识内容的封闭性”。
案例二：长方形的周长。
1 创设情境。师：请把你准备好的长方形纸拿起来，用手指一指这个长方形的周长（学生动手操作）。那么你手中的这些长方形纸的周长究竟是多少呢，想不想知道？（学生大声回答：想！）好！现在请利用桌上的线、直尺、圈尺等工具想办法解决，比一比哪组同学想出的办法又多又好。
2.小组合作学习。（学生积极参与，教师巡视指导。）
3.全班汇报交流。
生A：我用毛线沿长方形纸板的边绕一周，然后再量出这条毛线的长度，就知道这个长方形的周长是52 厘米。生B：我把这个长方形小纸片在尺子上滚一圈，这张长方形纸的周长是16 厘米。
生C：我是先量出这张长方形彩纸所有边的长度，再把它们加起来，算式是：10+8+10+8=36（厘米）。
生D：我们也是先量出长方形的长与宽，但只量一个长和一个宽。
师：为什么？
生D：因为长方形对边相等，可列出算式：8×2+6×2：28（厘米）。
生E：我们也是先量出长方形贺卡的长与宽，但计算方法与前两个组的不一样，我们是这样算的：（12+8）×2=40（厘米）。
4.研讨。
师：同学们可真聪明，想出了这么多的好方法。这些方法可归纳为哪几类呢？（滚、量、计算）你认为哪种方法好？为什么？（学生通过讨论一致认为，滚、量这两种方法有一定的局限性，计算这种方法既简便又准确）。
师：那么这三种计算方法你喜欢哪种为什么？（学生分别说出这三种方法的利弊，但大多数都认可运用计算的方法）。
5.课堂练习。
任意指出教室中的长方形物体表面的长和宽，并求出它们的周长。
上述案例，明显与第一个案例有诸多不同之处，尽管不很完善，但已步入“开放式教学的殿堂”，主要表现在：A.整个教学结构，以放手让学生主动探索学习为主线，以顺应学生“学”的过程来设置教学结构，体现了“教学结构的开放性”。B.在整个教学过程中，既非“教师牵着学生走”，也非“教师跟在学生后面跑”，而是放手让学生主动探究、学习。学生经历了知识的产生、形成及发展的过程，体现了“师生关系的开放性”。C.教学以学生自主学习为主，从整个教学过程，看到更多的是学生的“学”，体现了“教学方法的开放性”。D.教学中，把数学知识与生活实际紧密联系，并重视问题产生的开放性及解决方法的开放性。练习题的设计更使学生感受到不是在学习枯燥乏味的书面知识，而是在解决实实在在的生活中的数学问题，体现了“知识内容的开放性”。
通过以上案例两种教学方式的比较，我们清楚地认识到，“封闭式教学”把数学教学引入了“死胡同”，学生的创新精神与实践能力得不到应有的培养。这就要求教师在教学中努力达到以下境界：
1.教学活动中真正重视学生的主体地位，学生是数学学习活动的主人，教师应成为数学活动的组织者、指导者、参与者。
2.教学时应体现“数学来源于生活，又应用于生活的思想，重视学生知识的形成过程，重视学生自主学习能力的培养，从而培养学生的创新精神和实践能力，而不是单纯对知识结果的教学 《对小学数学“封闭和开放”两种教学方式的比较》
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