巧设初中几何例题小论文

　　巧设初中几何例题
　　
　　作者/ 张恩恺
　　
　　摘 要：在平时的教学中，教师要准确把握教材，利用好教材，把教材中蕴涵的知识巧妙地用例题挖掘出来。同时，教师把握好教材上的例题，举一反三、一题多解，可以避免题海战术，对培养学生分析，综合运用能力大有好处，为后继学习提供动力。 关键词：巧设；几何例题；举一反三
　　
　　例题设计的好坏直接影响到学生的发展，问题是学习的心脏，好的例题能培养学生的分析、解决问题的能力和创新思维能力。所以在平时的教学中，教师要准确把握教材，利用好教材，把教材中蕴涵的知识巧妙地用例题挖掘出来。用好的基础题能举一反三、触类旁通，因为再复杂的题目都是由一些基本例题组成的。因此，作为教师就要把学生的主要精力放到基础题目的听懂、记住、用法上，把握例题中的主要因素及联系，能用自己的语言准确清晰地复述出来，
　　
　　例如：四边形是大家熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质。只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。请同学们看黑板上的问题，四边形对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形，其中相对的两对三角形的面积之积有何关系？你能探索出结论吗？
　　
　　学生们开始忙起来，相互协作、相互交流，没有结果。这时，我适时点拨：“能否从特殊的平行四边形入手呢？”所有学生又都忙起来：画图、写已知、写求证、写证明，不多一会儿就有一名学生高兴地举手说：“找到答案了。”我让这名学生将做好的答案展示到黑板上（如图1），在学生画图的过程中，我继续加以引导，并把学生画的图与我的引导相结合，从中得出以下结论：
　　
　　所以推出S△BOC·S△AOD＝S△AOB·S△COD（在教师引导下探究，并让所有学生参与其中的方法取得了很好的效果）。
　　
　　师：非常好！这是得出的特殊四边形相等的结论。具有一般性吗？若是一般四边形，上述结论还成立吗？
　　
　　问题提出后，学生们开始了小组讨论、合作、交流，有了平行四边形探索过程作参照，学生们尝试了不同的方法：有的小组学生用四边形两个顶点向对角线作高，利用等底等高三角形面积来探讨；有的小组学生自四边形对角线上任一点向四边作高……我也参与到学生们的探讨中，并启发、鼓励、引导每组多角度考虑。在讨论中，学生们得出了如下结论（如图2）：
　　
　　S△AOB·S△DOC＝S△AOD·S△BOC
　　
　　通过教师的引导、讲解，学生的共同努力、探讨、合作，利用由特殊到一般的数学思想，最终总结、归纳得出了所需要的结论。通过这样的练习，可以大大提高学生的推理能力、分析综合应用能力。所以，在教学中，教师只要巧妙设计好例题，给学生营造快乐的课堂氛围，让学生学会举一反三地学习几何，那么抽象的几何题会很容易激发学生的学习兴趣。
　　
　　（新疆生产建设兵团农十师一八三团中学） 《巧设初中几何例题小论文》