课改十年话“计算”论文

　　
　　师：谁还有不一样的方法吗？
　　
　　生2：我是把一捆小棒拆开，和6根单根的放在一起，然后从这里面拿走8 根。
　　
　　师：噢，你是从这16 根里面拿走8根，还剩8 根，再和2 捆合在一起，就是28。老师把你的方法记录下来。（板书：16-8=8 8+20=28）
　　
　　生3:6 减8 不够，我是拿一捆拆开，从10 根里减去8 根，剩2 根。再和另外的26 根合起来，就是28 根。（板书：10-8=2,2+26=28）
　　
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　　通过小棒操作，学生经历了解决了“个位上不够减”问题的过程，借助直观，数形结合，将口算与学具操作对接，有效地帮助学生理解了退位减法的算理。
　　
　　三、落实思维的外化———重视算法的表述
　　
　　算法是计算的程序和方法，是数学中人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。
　　
　　如教学口算“23+31”时，学生往往会借助笔算的基础，用“2+3=5 ，3+1=4，合起来是54”来表述，听听这位老师是如何引导的：
　　
　　师：哪里的“2”？哪里的“3”？我不太明白……（作疑惑状）
　　
　　生：是“23”十位上的2，“31”十位上的3。
　　
　　师：那怎么表示才能看出是十位的“2”和“3”呢？
　　
　　生：嗯……应该是20+30=50，3+1=4,50+4=54。
　　
　　寥寥数语，就引导学生用规范的数学语言表述算法，将思维的过程清晰而明朗地展现出来。
　　
　　四、加强沟通与建模———超越算法多样化
　　
　　“算法多样化”是课程标准倡导的新理念，是计算教学的一个亮点。它要求学生在研究数的基本运算方法的同时，体验计算方法的多样性，从而达到发展思维、培养创新精神的目的。但叶澜教授认为：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见，“算法多样化”离不开“算法优化”。在计算教学中，这两者是辩证统一的，既要重视算法的“多样化”，也要重视算法的“优化”。算法多样化不是“终极目的”。把多种多样的算法呈现出来后，教师一定要为学生提供交流的机会。让学生自己去比较、反思和感悟各种算法，或同意或反驳，在交流中甄别并选择适合自己的算法。
　　
　　如何统一？笔者认为，关键在于算法的交流和计算方法的体验上。“算法多样化”是由学生的知识储备、生活经验、看事物的着眼点、思考方式等不同所必然会产生的，而算法交流和算法体验是理解、优化算法的重要基础，学生在交流和体验中逐步学会“多中选优、择优而用”的思想，学生才会在原有的基础上得到发展，我们的教学质量才会提高。
　　
　　例如《两位数减一位数（退位减法）》一课中有这样一个片段：
　　
　　学生利用小棒操作后，交流了3 种不同的想法，师相机板书：
　　
　　①36-6=30 10-2=8 20+8=28
　　
　　②16-8=8 20+8=28
　　
　　③10-8=2 2+26=28
　　
　　师： 虽然3 位同学的想法不太一样，但在操作中有一个共同的地方，谁发现了？（生思考中）
　　
　　师用红笔把算式中的“10、16”圈出来。
　　
　　师：6 减8 不够减，不管是从10 里减，还是从16 里减，都需要从3 个十里拿出一个十，变成10 个一，再来减去8。这就是我们今天学习的“退一当十”。
　　
　　教师不是一味地让学生交流“你喜欢哪种算法”，而是引导学生进行沟通，发现共性，完成建模———“退一当十”。
　　
　　五、沟通口算、估算与笔算的联系———关注计算的策略
　　
　　课标实验教材非常重视计算策略的选择。面对一个实际问题，是选择精确计算还是估算？要根据具体要求而定。
　　
　　课改十年来，我们认识到估算在日常生活中有着广泛的应用。它有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面。它为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据。
　　
　　比如，面对不同的算式，学生有时用计算器计算，有时用精确笔算，结果对不对，特别是积的位数、商的位数，准确不准确，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，这样可以帮助学生来验证计算的结果。同时，在具体情境中估算，有利于学生提高判断、选择的能力，所以估算对学生后续的数学学习有重要作用。
　　
　　运算能力是数学教学中老生常谈的话题，随着《2011 版课标》的推进使用，我们数学教师也要全面、与时俱进地理解、把握计算教学的内涵与作用，不断地在教学中落实学生运算能力的培养。
　　
　　（作者单位：武汉市江汉区小学教研室

《课改十年话“计算”论文》