以“乘法公式”复习为例谈谈如何上好初中数学复习课
以“乘法公式”复习为例谈谈如何上好初中数学复习课
黑龙江省虎林市杨岗中学 黄春霞
复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化，并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。
复习在整个学习活动中是个十分重要的环节。复习课是数学课堂教学中提高教学质量不可或缺的一环，其目的是巩固、梳理已学的知识，引导学生构建完整的知识体系，熟练掌握基础知识和基本技能，起到“查漏补缺”的效果，从而进一步发展学生的综合能力。然而，长久以来，受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼，不能达到复习课的目的要求。其实在“复习课的重点、授课顺序；复习课的习题量、难易比例、类型分层”等问题上都要充分思考，以达到最好的复习效果。下面我对初中数学中《乘法公式》的复习说一说自己的一点方法：
一、有效的组织是提高复习效果的前提
我们必须要面对的现状是：不少学生数学学习的效率不高，通常与他们的数学思维品质不高、数学思维不好有关。在复习教学中，我们应努力做到以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的复习，使学生能够体验到活生生的数学，而不是死的数学知识，能真正理解相关的数学内容，而不是死记硬背，不仅能掌握具体的数学知识与技能，也能领会内在的思想方法。对教学内容作合理、恰当重组，通过情境引入，使学生对乘法公式产生兴趣，带着疑问走入课堂。
1.通过复习更进一步理解数学公式中字母的含义，培养学生思维的深刻性。数学公式反映了数学对象的属性之间的关系，公式中的字母则是数学对象的具体量的代表。在不同的数学公式中对字母虽有不同的限制，但字母却始终具有广泛的代表性，它不仅可以代表具体的数字，而且还可以代表代数式。只要符合公式的要求与限制，任何代数式均可代入公式进行运算。本节课的复习先利用图表代入数据，通过学生互动来复习两个乘法公式；再利用几何图形面积的不同表示方法，（如图）
使学生明白两个乘法公式的正确性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识；最后再提升完全平方和平方差公式的练习，让学生充分理解图形之间的关系和应用公式的灵活性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识。
2.通过数学公式的逆用、变形应用，培养学生思维的发散性
教学中我们也经常发现，有些学生对所学的数学公式只会从左到右，形成一种思维定势，逆向思维缺乏灵活性，影响了公式应用的灵活性，其根本原因是教师在教学过程中忽视了对学生发散思维能力的培养。因此，为了全面发展学生的思维能力，在复习教学中就必须加强公式的逆用、变形用等几方面的训练。引导学生多角度、全方位的分析所学公式。不仅要能准确的应用公式，而且还应熟悉公式的各种变化形式。对公式的掌握不仅要熟悉公式的结构特征，而且要熟知公式的各种变化功能。
二、鼓励学生提问，培养学生的问题意识
解决问题是教学的重要任务，但不是唯一任务，没有问题教育，忽视培养学生发现问题、提出问题的能力，既不利于学生形成问题意识，也不利于学生解决问题。在课堂教学中，把课堂提问的权力下放给学生，就是多让学生提问，多让学生回答。复习中同学们肯定有很多疑问，教师要善于引导学生提出问题，给学生提问的机会，让学生在提问、讨论、交流中加深对问题的认识，探求解决问题的方法，还有应该适当选出学生出错的题目来，让他们说出自己的错误，加深学生对公式的理解，特别是让学生形成自己解决问题的独特见解。同时不能忽视了学生的智慧和动手能力。引导学生自己查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。
三、复习不仅要梳理知识，而且要在复习中总结知识，揭示规律，获得新鲜见解
这节复习课围绕着平方差公式，一个很重要的规律就是两个因式中的符号问题，（a+b）（a-b）=a2-b2，两括号中 第一个数（式子）同号，第二个数（式子）异号， 完全平方公式要强调是两数的和的平方是三个单项式的和，并逐一强调每个单项式的情况，旨在加强学生们对公式的理解及计算速度、正确率，并培养学生较薄弱的“选择适当公式进行运算”能力。课改的宗旨是以学生的发展为本，针对学生基础较差学习能力较弱等特点，要对选择公式一个一个突破，说一个公式练习相关的习题，加深学生对各个公式的印象，随后安排探索训练，有意识的与将要学习的内容相结合，为学生将来的思维发展创造空间，在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。通过复习，使学生对公式的复习有一个较好的认识，无论是数学公式，物理公式都必须注意公式中字母的意义。对公式的应用、公式的特点正确应用熟练掌握，提高学生的学习能力。
四、充分认识到学生之间的差异，利用分层和小组合作提高学生能力
复习课在完成教学目标的同时，也应进一步了解班上学生对“乘法公式的”的掌握情况：前后差距较大，解题速度不快、正确率高低不平衡等。针对这种情况，在课堂中切不可为营造复习气氛，在班内出现“领头羊”高谈阔论，中、下生目瞪口呆的局面，一定要为学生搭建好有序交流的平台。如，判断题的回答，①要给学生留有独立思考的时间；②提倡用手势来示意对错；③再组织有序地交流。另外还要做的是通过一系列办法，唤起全体同学对数学这门学科的兴趣，从而使他们变得乐意去学，主动去做练习以达到最终的教学目的。从简到难，从少到多，时常安排些小练习，小竞赛启发他们的学习兴趣和欲望。还要在作业布置中，采取分层布置的手段。先分两段，几个特别后进的学生每天减少作业量，降低难度，务必使他们掌握最基础的内容；然后再考虑班上较好的学生，给他们加一些额外补充练习。同时利用好课余时间让学生熟记熟背公式，补充些例题，满足好同学的需要。另外要重视复习阶段学生的情绪，要加强对学习困难生的指导要多关心学习困难生，多鼓励，多帮助，多与他们交心，从心理学上排除学生学习数学的障碍，树立起他们学习的信心
总之，数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在实际中摸索，根据本班实际，因材施教，灵活选用方法，在分析反思中总结，从而不断提高复习课的效率，达到“温故而知新”的目的。 《以“乘法公式”复习为例谈谈如何上好初中数学复习课》
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黑龙江省虎林市杨岗中学 黄春霞
复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化，并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立地进行教学的知识，把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。
复习在整个学习活动中是个十分重要的环节。复习课是数学课堂教学中提高教学质量不可或缺的一环，其目的是巩固、梳理已学的知识，引导学生构建完整的知识体系，熟练掌握基础知识和基本技能，起到“查漏补缺”的效果，从而进一步发展学生的综合能力。然而，长久以来，受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼，不能达到复习课的目的要求。其实在“复习课的重点、授课顺序；复习课的习题量、难易比例、类型分层”等问题上都要充分思考，以达到最好的复习效果。下面我对初中数学中《乘法公式》的复习说一说自己的一点方法：
一、有效的组织是提高复习效果的前提
我们必须要面对的现状是：不少学生数学学习的效率不高，通常与他们的数学思维品质不高、数学思维不好有关。在复习教学中，我们应努力做到以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的复习，使学生能够体验到活生生的数学，而不是死的数学知识，能真正理解相关的数学内容，而不是死记硬背，不仅能掌握具体的数学知识与技能，也能领会内在的思想方法。对教学内容作合理、恰当重组，通过情境引入，使学生对乘法公式产生兴趣，带着疑问走入课堂。
1.通过复习更进一步理解数学公式中字母的含义，培养学生思维的深刻性。数学公式反映了数学对象的属性之间的关系，公式中的字母则是数学对象的具体量的代表。在不同的数学公式中对字母虽有不同的限制，但字母却始终具有广泛的代表性，它不仅可以代表具体的数字，而且还可以代表代数式。只要符合公式的要求与限制，任何代数式均可代入公式进行运算。本节课的复习先利用图表代入数据，通过学生互动来复习两个乘法公式；再利用几何图形面积的不同表示方法，（如图）
使学生明白两个乘法公式的正确性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识；最后再提升完全平方和平方差公式的练习，让学生充分理解图形之间的关系和应用公式的灵活性，培养学生灵活运用数形结合的知识、及勇于探求科学规律的意识。
2.通过数学公式的逆用、变形应用，培养学生思维的发散性
教学中我们也经常发现，有些学生对所学的数学公式只会从左到右，形成一种思维定势，逆向思维缺乏灵活性，影响了公式应用的灵活性，其根本原因是教师在教学过程中忽视了对学生发散思维能力的培养。因此，为了全面发展学生的思维能力，在复习教学中就必须加强公式的逆用、变形用等几方面的训练。引导学生多角度、全方位的分析所学公式。不仅要能准确的应用公式，而且还应熟悉公式的各种变化形式。对公式的掌握不仅要熟悉公式的结构特征，而且要熟知公式的各种变化功能。
二、鼓励学生提问，培养学生的问题意识
解决问题是教学的重要任务，但不是唯一任务，没有问题教育，忽视培养学生发现问题、提出问题的能力，既不利于学生形成问题意识，也不利于学生解决问题。在课堂教学中，把课堂提问的权力下放给学生，就是多让学生提问，多让学生回答。复习中同学们肯定有很多疑问，教师要善于引导学生提出问题，给学生提问的机会，让学生在提问、讨论、交流中加深对问题的认识，探求解决问题的方法，还有应该适当选出学生出错的题目来，让他们说出自己的错误，加深学生对公式的理解，特别是让学生形成自己解决问题的独特见解。同时不能忽视了学生的智慧和动手能力。引导学生自己查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。
三、复习不仅要梳理知识，而且要在复习中总结知识，揭示规律，获得新鲜见解
这节复习课围绕着平方差公式，一个很重要的规律就是两个因式中的符号问题，（a+b）（a-b）=a2-b2，两括号中 第一个数（式子）同号，第二个数（式子）异号， 完全平方公式要强调是两数的和的平方是三个单项式的和，并逐一强调每个单项式的情况，旨在加强学生们对公式的理解及计算速度、正确率，并培养学生较薄弱的“选择适当公式进行运算”能力。课改的宗旨是以学生的发展为本，针对学生基础较差学习能力较弱等特点，要对选择公式一个一个突破，说一个公式练习相关的习题，加深学生对各个公式的印象，随后安排探索训练，有意识的与将要学习的内容相结合，为学生将来的思维发展创造空间，在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。通过复习，使学生对公式的复习有一个较好的认识，无论是数学公式，物理公式都必须注意公式中字母的意义。对公式的应用、公式的特点正确应用熟练掌握，提高学生的学习能力。
四、充分认识到学生之间的差异，利用分层和小组合作提高学生能力
复习课在完成教学目标的同时，也应进一步了解班上学生对“乘法公式的”的掌握情况：前后差距较大，解题速度不快、正确率高低不平衡等。针对这种情况，在课堂中切不可为营造复习气氛，在班内出现“领头羊”高谈阔论，中、下生目瞪口呆的局面，一定要为学生搭建好有序交流的平台。如，判断题的回答，①要给学生留有独立思考的时间；②提倡用手势来示意对错；③再组织有序地交流。另外还要做的是通过一系列办法，唤起全体同学对数学这门学科的兴趣，从而使他们变得乐意去学，主动去做练习以达到最终的教学目的。从简到难，从少到多，时常安排些小练习，小竞赛启发他们的学习兴趣和欲望。还要在作业布置中，采取分层布置的手段。先分两段，几个特别后进的学生每天减少作业量，降低难度，务必使他们掌握最基础的内容；然后再考虑班上较好的学生，给他们加一些额外补充练习。同时利用好课余时间让学生熟记熟背公式，补充些例题，满足好同学的需要。另外要重视复习阶段学生的情绪，要加强对学习困难生的指导要多关心学习困难生，多鼓励，多帮助，多与他们交心，从心理学上排除学生学习数学的障碍，树立起他们学习的信心
总之，数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在实际中摸索，根据本班实际，因材施教，灵活选用方法，在分析反思中总结，从而不断提高复习课的效率，达到“温故而知新”的目的。 《以“乘法公式”复习为例谈谈如何上好初中数学复习课》
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