数学问题的解决及教学模式初探
数学问题的解决及教学模式初探
文/饶江蓉
摘 要：问题解决能力是数学教学的核心目标。数学教学就是解决数学问题的教学。从问题解决教学提出的背景、问题解决教学的定义、教学过程以及其问题解决教学在实际教学中的收获四个方面论述了有关问题解决教学的研究，肯定了问题解决教学是一种能克服传统教学的弊端，适应社会发展的一种有效的教学模式。
关键词：问题解决；教学模式；提高能力；挖掘现象
在日常生活中，我们每时每刻都有可能遇到问题，每个人都是问题的解决者。在现代学校教育中，如何提高学生解决问题的能力已经成为教育的重要目标，各学科教学大纲和课程计划都明确提出要培养学生分析和解决问题的能力。但在教学实践中，如何才能有效地培养学生解决问题的能力，实现“教师为迁移而教，学生为迁移而学”的教学目的既是困扰教师教学的一个实际问题，也是教育心理学家和教学设计专家一直潜心研究的问题。对此，根据已有的研究，本文尝试对问题解决教学中问题的定义、问题解决教学的教学过程及其特点等基本内容做一些探讨。
一、数学问题解决教学模式提出的背景
传统教学设计侧重于“教”的设计。数学教学重事实与原理的传授，轻知识产生进程的学习体验。教学设计指纵向教学环节的设计，横向教学内容的逻辑编排、教学法则的规范、教学方式的选用与设计。问题系统的构建与问题系统的解决是促成学生课堂思维活跃的教学目标指向，它是理性教学的最佳载体。另外，一切情感体验伴随新问题的发现和解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。因此，问题系统的构建与问题系统的解决也是非理性教学的最佳载体。在此意义上，我们可以认为数学教学设计应是基于“数学问题解决学习”的教学设计。“数学问题解决学习”的教学设计应体现教学的情境化、个性化与意义化特征，这又契合于数学新课程标准的另一基本理念：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
二、问题解决教学中问题解决的定义
对于“问题”以及“问题解决”的关注可以追溯到古希腊，对于问题解决方法的形成是当时人们关注的焦点，人们很早就懂得采用分析和综合的方法、步骤来解决几何学的问题。但是对于“问题解决”进行科学的系统研究是从心理学行为主义流派的研究开始的。“问题解决”被认为是最能反映人的智力水平的一个心理学研究领域。目前，大多数教育学家和心理学家都赞同美国学者纽厄尔和西蒙对问题解决所下的定义：问题是一种情境，在这种情境中个体知道想做某件事，但不能马上知道这件事所需采取的一系列行动。因此，问题解决就是由一定情境引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列思维操作，使问题得以解决的过程。
三、问题解决的教学过程
1.已有问题解决教学的过程
加拿大McMaster大学医学系贝罗斯教授的模型把问题解决教学过程分为五个环节：
（1）组织小组；
（2）提出问题，解决问题；
（3）小组交流；
（4）活动汇报；
（5）解题后的反思。
2.结构良好的问题解决教学步骤
著名的建构主义教学设计专家戴维。H.乔纳森从细化已有的问题解决过程的信息加工模型出发，提出了结构良好的问题解决教学步骤：
（1）复习概念、规则与原理；
（2）呈现问题领域的概念模型或因果模型；
（3）出示样例；
（4）呈现练习问题；
（5）支持搜索解法；
（6）反思问题状态与问题解法。
四、挖掘生活现象，培养学生的实际应用能力
要让学生觉得生活中到处都存在着无穷的数学奥妙，才能引起他们的好奇心，使之产生强烈的学习欲望。要想做到这一点，关键是我们教师要结合教学内容去挖掘“生活现象”，采撷学生生活中的数学实例，缩短数学知识和现实生活之间的距离，使教材内容与生活实践紧密联系起来。因此，在备课时，我有意识地从学生熟悉的生活现象入手，给学生介绍相关的数学知识，分析生活中的一些现象。这样的问题不仅激发了学生学习新课的欲望，而且让学生觉得数学不是抽象枯燥的，而是与实际生活息息相关的，这样学生在学习知识的同时，也锻炼了解决实际问题的能力。
纵观问题解决的方法，可以看到虽然问题解决很早就被人们认识到，但作为科学研究的历史却很短，应用到学科教学中的研究更是刚刚起步。但我们相信，随着研究技术和方法的发展，教学实践的检验和修正，问题解决教学将更能促进学生认知和个性的全面发展。
赫伯特·科尔说：“教育的美丽之处在于——作为一名教师，其发展是无限的，正如你事先并不知道学生能学多少东西一样。”教育具有无限广阔的空间，这个无限广阔的空间对教师来说，既是发展机遇，又是严峻挑战。作为一个教师，你今天站在哪里并不重要，重要的是你下一步将迈向哪里。“问题解决”教学呼唤我们每个教师学会反思，学会学习，做一个学习型的教师，做一个思考型的教师，做一个有独立思想和人格魅力的教师。
参考文献：
［1］刘儒德。基于问题的学习在中小学的应用［J］。华东师范大学学报：教育科学版，2002（01）：22－29.
［2］梁平。论问题解决的教学设计［J］。华东师范大学学报：教育科学版，2000（02）：50－57.
（作者单位 湖北省潜江市江汉油田教育实业集团） 《数学问题的解决及教学模式初探》
本文链接地址：http://www.oyaya.net/fanwen/view/104057.html
文/饶江蓉
摘 要：问题解决能力是数学教学的核心目标。数学教学就是解决数学问题的教学。从问题解决教学提出的背景、问题解决教学的定义、教学过程以及其问题解决教学在实际教学中的收获四个方面论述了有关问题解决教学的研究，肯定了问题解决教学是一种能克服传统教学的弊端，适应社会发展的一种有效的教学模式。
关键词：问题解决；教学模式；提高能力；挖掘现象
在日常生活中，我们每时每刻都有可能遇到问题，每个人都是问题的解决者。在现代学校教育中，如何提高学生解决问题的能力已经成为教育的重要目标，各学科教学大纲和课程计划都明确提出要培养学生分析和解决问题的能力。但在教学实践中，如何才能有效地培养学生解决问题的能力，实现“教师为迁移而教，学生为迁移而学”的教学目的既是困扰教师教学的一个实际问题，也是教育心理学家和教学设计专家一直潜心研究的问题。对此，根据已有的研究，本文尝试对问题解决教学中问题的定义、问题解决教学的教学过程及其特点等基本内容做一些探讨。
一、数学问题解决教学模式提出的背景
传统教学设计侧重于“教”的设计。数学教学重事实与原理的传授，轻知识产生进程的学习体验。教学设计指纵向教学环节的设计，横向教学内容的逻辑编排、教学法则的规范、教学方式的选用与设计。问题系统的构建与问题系统的解决是促成学生课堂思维活跃的教学目标指向，它是理性教学的最佳载体。另外，一切情感体验伴随新问题的发现和解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。因此，问题系统的构建与问题系统的解决也是非理性教学的最佳载体。在此意义上，我们可以认为数学教学设计应是基于“数学问题解决学习”的教学设计。“数学问题解决学习”的教学设计应体现教学的情境化、个性化与意义化特征，这又契合于数学新课程标准的另一基本理念：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
二、问题解决教学中问题解决的定义
对于“问题”以及“问题解决”的关注可以追溯到古希腊，对于问题解决方法的形成是当时人们关注的焦点，人们很早就懂得采用分析和综合的方法、步骤来解决几何学的问题。但是对于“问题解决”进行科学的系统研究是从心理学行为主义流派的研究开始的。“问题解决”被认为是最能反映人的智力水平的一个心理学研究领域。目前，大多数教育学家和心理学家都赞同美国学者纽厄尔和西蒙对问题解决所下的定义：问题是一种情境，在这种情境中个体知道想做某件事，但不能马上知道这件事所需采取的一系列行动。因此，问题解决就是由一定情境引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列思维操作，使问题得以解决的过程。
三、问题解决的教学过程
1.已有问题解决教学的过程
加拿大McMaster大学医学系贝罗斯教授的模型把问题解决教学过程分为五个环节：
（1）组织小组；
（2）提出问题，解决问题；
（3）小组交流；
（4）活动汇报；
（5）解题后的反思。
2.结构良好的问题解决教学步骤
著名的建构主义教学设计专家戴维。H.乔纳森从细化已有的问题解决过程的信息加工模型出发，提出了结构良好的问题解决教学步骤：
（1）复习概念、规则与原理；
（2）呈现问题领域的概念模型或因果模型；
（3）出示样例；
（4）呈现练习问题；
（5）支持搜索解法；
（6）反思问题状态与问题解法。
四、挖掘生活现象，培养学生的实际应用能力
要让学生觉得生活中到处都存在着无穷的数学奥妙，才能引起他们的好奇心，使之产生强烈的学习欲望。要想做到这一点，关键是我们教师要结合教学内容去挖掘“生活现象”，采撷学生生活中的数学实例，缩短数学知识和现实生活之间的距离，使教材内容与生活实践紧密联系起来。因此，在备课时，我有意识地从学生熟悉的生活现象入手，给学生介绍相关的数学知识，分析生活中的一些现象。这样的问题不仅激发了学生学习新课的欲望，而且让学生觉得数学不是抽象枯燥的，而是与实际生活息息相关的，这样学生在学习知识的同时，也锻炼了解决实际问题的能力。
纵观问题解决的方法，可以看到虽然问题解决很早就被人们认识到，但作为科学研究的历史却很短，应用到学科教学中的研究更是刚刚起步。但我们相信，随着研究技术和方法的发展，教学实践的检验和修正，问题解决教学将更能促进学生认知和个性的全面发展。
赫伯特·科尔说：“教育的美丽之处在于——作为一名教师，其发展是无限的，正如你事先并不知道学生能学多少东西一样。”教育具有无限广阔的空间，这个无限广阔的空间对教师来说，既是发展机遇，又是严峻挑战。作为一个教师，你今天站在哪里并不重要，重要的是你下一步将迈向哪里。“问题解决”教学呼唤我们每个教师学会反思，学会学习，做一个学习型的教师，做一个思考型的教师，做一个有独立思想和人格魅力的教师。
参考文献：
［1］刘儒德。基于问题的学习在中小学的应用［J］。华东师范大学学报：教育科学版，2002（01）：22－29.
［2］梁平。论问题解决的教学设计［J］。华东师范大学学报：教育科学版，2000（02）：50－57.
（作者单位 湖北省潜江市江汉油田教育实业集团） 《数学问题的解决及教学模式初探》
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