初探问题导向学习在数学教学中的运用
初探问题导向学习在数学教学中的运用
作者/沈玉良
摘 要：问题既是学习的起源，又是选择知识的依据，还是掌握知识的手段，在初中数学开展问题导向学习教学就是以数学问题为载体，在教师的引导下，通过学生自主和合作解决数学问题，达到获取、应用数学知识，形成数学能力的教学方法。
关键词：问题导向学习；数学教学；学习模式
问题导向学习始于1950年代美国的凯斯西储大学及1960年加拿大的麦克马斯特大学，并渐渐推广到其他国家。问题导向学习是一种课程设计与教学模式，通过良好的课程设计，并以学习者为主体，利用真实的问题引发学习者学习，在与小组学习的互动过程中，进行知识的交融与建构。目的则在以通过创设问题情境，提高学习者自我的学习动机，促使学习者将信息整合成有效率、可行、完整的知识。其过程是以学习者为中心，在小组中进行学习，且在此过程中，教学者必须催化整个问题解决的过程，指引、诱导并支持学习者的主动学习，而非单方面讲授或直接地提供学习者解决的一种新的学习方式。
“问题导向学习”的教学理念认为“问题既是学习的起源，也是选择知识的依据，又是掌握知识的手段”，在初中数学教学中开展“问题导向学习”教学就是以数学问题为载体，在教师的引导下，通过学生自主和合作解决数学问题，达到获取、应用数学知识，形成数学能力的教学方法。从其结构来说，可描述为“问题—探究—解决—生成新的问题—再探究—再解决—再生成新的问题”。即它在教学的过程中，是以解决一个“问题连续体”为其教学的目的。
一、问题导向学习中教师角色的思考
（一）作为新课程实施的设计者
教师进行教学设计时，应该充分了解学生的学习基础、学习经验、兴趣爱好以及个体情感、学习需求、价值观念等背景。所提问题应该与教学内容、学生生活经验等相联系。
（二）作为学生解决问题的向导者
在学习过程中，教师承担着向导或促进者的角色。教师为学生营造和谐的学习讨论氛围、搭建交流平台，和学生共同初步探讨问题，再次探讨问题，促进学生解决一个又一个问题，鼓励学生进行自我评价，更好地激发学生学习的兴趣。教师对学生要引导而不是领导，要启示而不是指示，这要一直贯穿于引导学生逐步提出解决问题办法的全过程。
（三）作为学生解答问题的评价者
作为评价者，教师要考查所提问题的效用、学生学习的质量、教师本身在提出问题和促进问题解决中的成效。
1.评价问题的效用：评价所提问题能否促进学生的发展，能否夯实学生的基础，能否提高学生的技能。
2.评价学生的表现：激励学生在小组活动中更好地自主学习，以提高解决问题的能力。同时，要更多关注解决问题有困难的学生，激发他们参与交流、参与到课堂中来。
3.评价教师的表现：教师必须监察本身作为的有效程度，以便明确自己是否给学生提供了恰如其分的支持和指导。
杜威曾说过，在很大程度上，教学的艺术在于使新问题的难度大到能激励思考，小到自然注意到的新奇因素能引起疑惑，能使学生从熟悉的事物中获得一些启发点，并从中产生有助于解决问题的建议。
二、问题导向学习法应用的思考
李政道曾说，中国人发明了一个词叫“学问”，这个词非常好，“学问”就是要学会问问题，而不是“学答”，没有问题，就没有发展。由此，我们可以这样理解，“问题导向学习”的教学就是进行提出问题和解决问题的教学，在教学中用问题来激活学生内在的学习动力，用问题来深化学生对知识的理解，用问题来培养学生的实践能力，用问题作为教学评价的工具。把这几个方面有机地联系起来就构成问题导向学习的教学策略。但在问题导向学习法实践的过程中发现有些学生不太适应这种学习方法，主要是缺乏主动学习技巧、缺乏查阅学习资料的方法，不能很好地参与到交流中来，加之初中学生学习科目逐渐增多，同时面临升学的巨大压力，不愿意对问题进行深入的探究，认为这种方法麻烦、认为这种方法耗费时间的学生大有人在，这些因素都影响了问题导向学习法的实施。为了尽量减少不良因素的影响，扩展问题导向学习法的良好作用，作为学生发展的促进者、指导者、学习者和合作者的教师应当从以下几个方面做出努力：
（一）精心设置问题
问题导向学习教学的前提是问题的设计，从而问题设计得好坏是实现高效率课堂教学的关键。高质量的数学问题应该紧扣教学目标、适应学生的知识水平、认知结构、贴近实际生活、具有开放性和弹性、答案要明确、注重学生的情感体验，能够让全体学生都能通过对问题的探究有所体会、有所提高。因此，教师要认真钻研教材，在熟练掌控教材和详细了解学生知识水平的基础上设置问题。
问题之间前后要有联系，这有助于学生进行各种联想。从而能抓住问题的相似性，数学题的思路往往存在相似的地方。培养学生从典型的数学题中找到最基本的东西，发现相关题目之间的区别和联系，及时总结，掌握解一类题的方法。
笔者在平时的问题设计时，一般遵循如下几个原则：
1.现实性原则，构建真实的问题情境，有助于学生发现那些对他们个人来说是真实的挑战，从而促使他们全身心地投入到学习活动。
2.思考性原则，为学生提供适当的思考空间是问题设计的关键，创设问题情境是激活学生思维的关键。
3.针对性原则，紧扣有关的数学学习内容是提出问题的基本出发点。数学学习的最终目标是让学生在解决问题过程中获得对数学的理解，掌握有关的数学知识，并形成数学思考的能力。
4.挑战性原则。让学生的思维经受来自问题的挑战是问题设计的又一原则。向学生提出有挑战性的问题，并不意味着要难倒学生，而是指根据学生已有的知识经验和智能发展水平，尽可能在学生的“最近发展区”提出问题。
5.发展性原则，促进学生的发展，是问题设计的基本思路。教学的目的就是促进学生的发展，既要关注学生的知识积累，又要关注学生的能力发展，从而问题的设计要具有开放性，使学生在探究的过程中学会运用数学思想与数学方程分析解决问题。
（二）精心引导学生
“问题导向学习”教学的核心是教师的“引导”。教师的“引导”要关注学生的需求及问题的需要。学生的需求是教师“引导”的基础，要从学生的“最近发展区”出发，引导学生从已知到未知，步步推进，层层深入，帮助学生形成学习经验，实现学习经验的迁移和发展。同时还要关注数学问题本身的需要。
亚里士多德说：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物进行的，以后便追寻与它相关联的事物由此而产生联想。”即在问题导向学习的教学中，还要注意引导问题发展和迁移。既以解决问题为己任，又以提出新的问题为己任。新问题主要从如下几个方面获得：（1）对学生的错解进行剖析。（2）对问题情境中的条件进行考查、变更，探索提出新的结论。在问题获解以后，教师并没有停留在问题表面，而是通过对条件进行考查，得到新的发现或新的问题。（3）对课本例题进行变式思考，或者换位思考。问题的变式或换位思考，是数学思想的根本，有利于教学内容的深化和引申，是培养学生创新意识和能力的有效途径，应当是当前数学问题导向教学中要引起重视的一个方面。
在问题导向学习法中学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者。教师应该从学习的方法、解决问题的思路、情感的体验等方面加以引导。在引导的过程中尤其要关注主动学习技巧缺乏和知识基础比较差的学生，以避免他们在问题导向学习法中流失。
（三）精心反思教学
问题导向学习教学的关键是有效的交流。让所有的学生都愿意参与到课堂，这样才能交流得起来，问题导向学习才有意义。我们要尽量去了解每位学生，了解他们的认知发展水平和可接受程度，在备课和教学时注意问题的梯度，针对不同层次的学生设计不同的问题，有浅有深，由浅入深。同时有一点必须十分强调，表达自己的理解与感受，是建立在倾听和尊重他人包括课本上提供的知识基础之上的，学生在表达自己的理解与感受时，要同时学会倾听、尊重和分享别人的理解与感受，善于从别人的认识成果中获取启示。彼此倾听和分享对方的认识成果，从而加深对周围世界的认识与理解，丰富自己的内心世界。教师和学生都会在这样的教学过程中获得成长和发展，感受自己存在的意义。
问题导向学习法是比较新颖的教学方法，在实践的过程中会存在许多问题和困惑。因此，教师在平时的教学中要注重激发学生学习的兴趣，点燃学生思维的火花，唤醒学生沉睡的情感体验，提高学生自主探究、合作交流的能力，让学生在课堂上学得轻松愉快，在课堂上获得丰硕的学习成果。同时要指导学法，促使学生不仅“学会”，还要“会学”。
参考文献：
［1］徐文娟，杨承印。论基于问题式学习（PBL）的有效实施［Ｊ］。教育学报，2006，2（3）：47-50.
［2］陈宁，辛增友。基于问题学习的实施及对教师的挑战［Ｊ］。现代中小学教育，2005（9）：50-51.
［3］苏兵。浅谈数学教学中的问题导向学习［Ｊ］。成功：教育版，2008（12）。
［4］牛锐。中学生数学教学中问题导向教学的运用研究［Ｊ］。教育教学研究，2011（49）。
［5］广东省教育厅教研室。高中新课程数学优秀教学设计与案例。广东高等教育出版社，2005-03.
（作者单位 江苏省苏州市吴江区桃源中学） 《初探问题导向学习在数学教学中的运用》
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作者/沈玉良
摘 要：问题既是学习的起源，又是选择知识的依据，还是掌握知识的手段，在初中数学开展问题导向学习教学就是以数学问题为载体，在教师的引导下，通过学生自主和合作解决数学问题，达到获取、应用数学知识，形成数学能力的教学方法。
关键词：问题导向学习；数学教学；学习模式
问题导向学习始于1950年代美国的凯斯西储大学及1960年加拿大的麦克马斯特大学，并渐渐推广到其他国家。问题导向学习是一种课程设计与教学模式，通过良好的课程设计，并以学习者为主体，利用真实的问题引发学习者学习，在与小组学习的互动过程中，进行知识的交融与建构。目的则在以通过创设问题情境，提高学习者自我的学习动机，促使学习者将信息整合成有效率、可行、完整的知识。其过程是以学习者为中心，在小组中进行学习，且在此过程中，教学者必须催化整个问题解决的过程，指引、诱导并支持学习者的主动学习，而非单方面讲授或直接地提供学习者解决的一种新的学习方式。
“问题导向学习”的教学理念认为“问题既是学习的起源，也是选择知识的依据，又是掌握知识的手段”，在初中数学教学中开展“问题导向学习”教学就是以数学问题为载体，在教师的引导下，通过学生自主和合作解决数学问题，达到获取、应用数学知识，形成数学能力的教学方法。从其结构来说，可描述为“问题—探究—解决—生成新的问题—再探究—再解决—再生成新的问题”。即它在教学的过程中，是以解决一个“问题连续体”为其教学的目的。
一、问题导向学习中教师角色的思考
（一）作为新课程实施的设计者
教师进行教学设计时，应该充分了解学生的学习基础、学习经验、兴趣爱好以及个体情感、学习需求、价值观念等背景。所提问题应该与教学内容、学生生活经验等相联系。
（二）作为学生解决问题的向导者
在学习过程中，教师承担着向导或促进者的角色。教师为学生营造和谐的学习讨论氛围、搭建交流平台，和学生共同初步探讨问题，再次探讨问题，促进学生解决一个又一个问题，鼓励学生进行自我评价，更好地激发学生学习的兴趣。教师对学生要引导而不是领导，要启示而不是指示，这要一直贯穿于引导学生逐步提出解决问题办法的全过程。
（三）作为学生解答问题的评价者
作为评价者，教师要考查所提问题的效用、学生学习的质量、教师本身在提出问题和促进问题解决中的成效。
1.评价问题的效用：评价所提问题能否促进学生的发展，能否夯实学生的基础，能否提高学生的技能。
2.评价学生的表现：激励学生在小组活动中更好地自主学习，以提高解决问题的能力。同时，要更多关注解决问题有困难的学生，激发他们参与交流、参与到课堂中来。
3.评价教师的表现：教师必须监察本身作为的有效程度，以便明确自己是否给学生提供了恰如其分的支持和指导。
杜威曾说过，在很大程度上，教学的艺术在于使新问题的难度大到能激励思考，小到自然注意到的新奇因素能引起疑惑，能使学生从熟悉的事物中获得一些启发点，并从中产生有助于解决问题的建议。
二、问题导向学习法应用的思考
李政道曾说，中国人发明了一个词叫“学问”，这个词非常好，“学问”就是要学会问问题，而不是“学答”，没有问题，就没有发展。由此，我们可以这样理解，“问题导向学习”的教学就是进行提出问题和解决问题的教学，在教学中用问题来激活学生内在的学习动力，用问题来深化学生对知识的理解，用问题来培养学生的实践能力，用问题作为教学评价的工具。把这几个方面有机地联系起来就构成问题导向学习的教学策略。但在问题导向学习法实践的过程中发现有些学生不太适应这种学习方法，主要是缺乏主动学习技巧、缺乏查阅学习资料的方法，不能很好地参与到交流中来，加之初中学生学习科目逐渐增多，同时面临升学的巨大压力，不愿意对问题进行深入的探究，认为这种方法麻烦、认为这种方法耗费时间的学生大有人在，这些因素都影响了问题导向学习法的实施。为了尽量减少不良因素的影响，扩展问题导向学习法的良好作用，作为学生发展的促进者、指导者、学习者和合作者的教师应当从以下几个方面做出努力：
（一）精心设置问题
问题导向学习教学的前提是问题的设计，从而问题设计得好坏是实现高效率课堂教学的关键。高质量的数学问题应该紧扣教学目标、适应学生的知识水平、认知结构、贴近实际生活、具有开放性和弹性、答案要明确、注重学生的情感体验，能够让全体学生都能通过对问题的探究有所体会、有所提高。因此，教师要认真钻研教材，在熟练掌控教材和详细了解学生知识水平的基础上设置问题。
问题之间前后要有联系，这有助于学生进行各种联想。从而能抓住问题的相似性，数学题的思路往往存在相似的地方。培养学生从典型的数学题中找到最基本的东西，发现相关题目之间的区别和联系，及时总结，掌握解一类题的方法。
笔者在平时的问题设计时，一般遵循如下几个原则：
1.现实性原则，构建真实的问题情境，有助于学生发现那些对他们个人来说是真实的挑战，从而促使他们全身心地投入到学习活动。
2.思考性原则，为学生提供适当的思考空间是问题设计的关键，创设问题情境是激活学生思维的关键。
3.针对性原则，紧扣有关的数学学习内容是提出问题的基本出发点。数学学习的最终目标是让学生在解决问题过程中获得对数学的理解，掌握有关的数学知识，并形成数学思考的能力。
4.挑战性原则。让学生的思维经受来自问题的挑战是问题设计的又一原则。向学生提出有挑战性的问题，并不意味着要难倒学生，而是指根据学生已有的知识经验和智能发展水平，尽可能在学生的“最近发展区”提出问题。
5.发展性原则，促进学生的发展，是问题设计的基本思路。教学的目的就是促进学生的发展，既要关注学生的知识积累，又要关注学生的能力发展，从而问题的设计要具有开放性，使学生在探究的过程中学会运用数学思想与数学方程分析解决问题。
（二）精心引导学生
“问题导向学习”教学的核心是教师的“引导”。教师的“引导”要关注学生的需求及问题的需要。学生的需求是教师“引导”的基础，要从学生的“最近发展区”出发，引导学生从已知到未知，步步推进，层层深入，帮助学生形成学习经验，实现学习经验的迁移和发展。同时还要关注数学问题本身的需要。
亚里士多德说：“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物进行的，以后便追寻与它相关联的事物由此而产生联想。”即在问题导向学习的教学中，还要注意引导问题发展和迁移。既以解决问题为己任，又以提出新的问题为己任。新问题主要从如下几个方面获得：（1）对学生的错解进行剖析。（2）对问题情境中的条件进行考查、变更，探索提出新的结论。在问题获解以后，教师并没有停留在问题表面，而是通过对条件进行考查，得到新的发现或新的问题。（3）对课本例题进行变式思考，或者换位思考。问题的变式或换位思考，是数学思想的根本，有利于教学内容的深化和引申，是培养学生创新意识和能力的有效途径，应当是当前数学问题导向教学中要引起重视的一个方面。
在问题导向学习法中学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者。教师应该从学习的方法、解决问题的思路、情感的体验等方面加以引导。在引导的过程中尤其要关注主动学习技巧缺乏和知识基础比较差的学生，以避免他们在问题导向学习法中流失。
（三）精心反思教学
问题导向学习教学的关键是有效的交流。让所有的学生都愿意参与到课堂，这样才能交流得起来，问题导向学习才有意义。我们要尽量去了解每位学生，了解他们的认知发展水平和可接受程度，在备课和教学时注意问题的梯度，针对不同层次的学生设计不同的问题，有浅有深，由浅入深。同时有一点必须十分强调，表达自己的理解与感受，是建立在倾听和尊重他人包括课本上提供的知识基础之上的，学生在表达自己的理解与感受时，要同时学会倾听、尊重和分享别人的理解与感受，善于从别人的认识成果中获取启示。彼此倾听和分享对方的认识成果，从而加深对周围世界的认识与理解，丰富自己的内心世界。教师和学生都会在这样的教学过程中获得成长和发展，感受自己存在的意义。
问题导向学习法是比较新颖的教学方法，在实践的过程中会存在许多问题和困惑。因此，教师在平时的教学中要注重激发学生学习的兴趣，点燃学生思维的火花，唤醒学生沉睡的情感体验，提高学生自主探究、合作交流的能力，让学生在课堂上学得轻松愉快，在课堂上获得丰硕的学习成果。同时要指导学法，促使学生不仅“学会”，还要“会学”。
参考文献：
［1］徐文娟，杨承印。论基于问题式学习（PBL）的有效实施［Ｊ］。教育学报，2006，2（3）：47-50.
［2］陈宁，辛增友。基于问题学习的实施及对教师的挑战［Ｊ］。现代中小学教育，2005（9）：50-51.
［3］苏兵。浅谈数学教学中的问题导向学习［Ｊ］。成功：教育版，2008（12）。
［4］牛锐。中学生数学教学中问题导向教学的运用研究［Ｊ］。教育教学研究，2011（49）。
［5］广东省教育厅教研室。高中新课程数学优秀教学设计与案例。广东高等教育出版社，2005-03.
（作者单位 江苏省苏州市吴江区桃源中学） 《初探问题导向学习在数学教学中的运用》
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