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例谈数学教学中学生创新思维的培养


  例谈数学教学中学生创新思维的培养
  
  作者/张 刚
  
  摘 要:培养学生的创新思维是数学教学的重要任务之一。设计互逆式问题,培养学生逆向思维的意识;引导学生“逆向”解题,激发逆向思维的兴趣;引导学生“逆向”思考,促进逆向思维习惯的形成;精心设计练习,培养学生发散性思维的习惯,从而让学生的思维得以创新、得以张扬。
  
  关键词:数学;思维;引导;培养;创新
  
  一、设计互逆式问题,培养学生逆向思维的意识
  
  在数学课堂教学中,除了正面讲授外,教师还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素,精心设计互逆式问题,打破学生思维中的定式,逐步增强逆向思维的意识。如,在教学“相邻体积单位的进率”时,推导得出1立方分米=1000立方厘米,进而放手让学生根据前面探索中得到的经验自主推算出1立方米=1000立方分米,通过探索发现,相邻两个体积单位间的进率是1000。然后通过列表整理学过的长度单位、面积单位和体积单位,以及它们相邻两个单位间的进率,在对比中突出这些单位的联系与区别,使学生加深对这些单位意义的理解。
  
  二、引导学生“逆向”解题,激发逆向思维的兴趣
  
  在解答数学问题时,如果学生正面解题感到困难,甚至难以下手时,可以引导学生从反面去考虑,这时往往会很快找到解题思路。所以,在教学中教师应精心设计教案,启发引导学生从知识的正面转向知识的反面,教会学生从正反两面去考虑问题,培养学生思维的灵活性和互变性。正确引导学生学会用逆向思维解题,不但可以减少运算量,优化解题过程,提高解题能力,而且会让学生感到成功的喜悦,从而激发学生逆向思维的兴趣。
  
  三、引导学生“逆向”思考,促进逆向思维习惯的形成
  
  为了进一步打破学生禁锢于正向思维的定式,培养他们双向思维的良好习惯,教师在教学中应加以逐步启发引导,适时点拨,提高学生互逆思维转换能力。在教学中,充分利用课本中的素材,进行逆向思维训练。在学生完成作业后,要求学生回过头来验算其解法是否正确,如学生解出一道应用题后,则要求学生以求出的问题为已知条件,把原题的一个已知条件当作问题验算此题。
  
  四、精心设计练习,培养学生发散性思维的习惯
  
  1.一空多填
  
  把唯一性的填空改编成一空多填式进行发散思维的培养。如在教完了“20以内的进位加法”后,为使学生更加熟练计算进位加法,教师可以设计这样一组填空,要求其尽量多填,使等式成立:8+6=□+□,□+□=6+5,□+4=6+□,9+□=□+7。又如,在教学“亿以上数的改写和求近似数”后,为了让学生拓展思维想象的空间,教师给学生留下了这样的题目,□里可以填上哪些数字:53□0000000≈53亿,69□987≈70万。这样既培养了学生自主探究、合作交流的能力,又开发了学生的发散性思维能力。
  
  2.一问多答
  
  教学中的数学概念、法则、性质和定理,让学生从不同的角度刻画和描述。如,学了三角形的知识后,让学生对三条边都相等的三角形进行描述,会有如下答案:等边三角形、等角三角形、特殊的等腰三角形、特殊的锐角三角形、特殊的三角形。这样既让学生在解决问题时要从实际出发,又使学生的发散性思维能力得到了提高。
  
  3.一题多问
  
  只给出已知条件,让其探求结果的可能性。如,教学求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题后,给学生留下这样的问题:两根同样长的钢管,第一根用去2/5米,第二根2/5用去。你能提出什么问题,怎样解答?学生都能大胆地提出自己的问题“哪一根用去(剩下)的长一些?”“哪一根用去(剩下)的短一些?”那么解答时要注意什么呢?学生的思维积极性马上活跃起来:如果钢管的长正好是1米,那么这根钢管的2/5正好是2/5米,这样两根钢管用去(剩下)的正好同样多;如果钢管的长度小于1米,那么第二根钢管用去的米数就小于2/5米(剩下的就多一些),这样第一根钢管用去的米数就长一些(剩下的就少一些);如果钢管的长度大于1米,那么第二根钢管用去的米数就大于2/5米,这样第二根钢管用去的米数就长一些(剩下的就少一些)。通过比较使学生认识到:第二根钢管用去的长度是随着钢管全长的变化而变化的,因而是不确定的。这样就恰到好处地训练了学生发散性思维能力。
  
  4.一题多解
  
  特级教师钱梦龙说过:教学的艺术就是想方设法鼓励学生的艺术。他有一句名言:我提的问题没有标准答案,怎么想就怎么说。一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。通过纵横发散、知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通。如,教学“体积”的概念时,先进行了挤牙膏游戏活动,通过此游戏使学生理解了物体占据空间有大有小的基础上,然后让他们进行想象:“哪些物体占据的空间较大呢?”有的学生想到了高大的楼房;有的学生想到了海水;还有的学生想到了卡通片里的大力士等等。接着老师又问:“哪些物体占据的空间较小呢?”有的学生想到了蚂蚁;有的学生想到了灰尘;还有的学生想到了水里面的微生物……这就是借助“想象”的发散,使学生对体积这一概念有了较深刻的理解和感知。对小学生来说,要培养他们敢于坚持自己的观点,敢于向权威挑战的精神;要尊重他们不同寻常的提问、想法。这样,学生通过想象,思维发散性得到了训练,使思维富有创新性。
  
  (作者单位 江苏省泗洪县梅花中心小学) 《例谈数学教学中学生创新思维的培养》
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