谈中专数学教学中的分层教学
谈中专数学教学中的分层教学
作者/陈少冰
摘 要：中专学生入学时学习能力差异是客观存在的，数学学习差异更大，学习困难的学生增多，要扭转以上教学被动局面，使所有学生在各方面都能得到发展，就必须打破传统课堂教学的一统模式，做到既不压制学习基础好的学生，又不放弃学习基础差的学生，根据学生的实际水平实施“分层教学”。结合教学实践和探究，浅谈了在中专数学教学中的“分层教学”教学法的概况。
关键词：中专数学教学；分层教学；素质教育
实施素质教育是当前所有教育工作者探索与实践的主课题。伴随着中专招生制度的改革，摆在中专学校招生部门面前的是：中考对中专学校已没有多少意义了。因为中专招收的是高中落榜生或初中转学生。随着科技发展的日新月异，经济结构的优化调整，传统产业升级换代，社会对人才需求的层次越来越高，在激烈的人才市场就业竞争中，中专生由过去的走俏变为现在的“坐冷板凳”。如何在中专学校中实施素质教育，使中专生经过几年的学习成为高综合素质的人才，使有特长专业的中专学校不会因为文化学科的偏差而失去应有的吸引力，中专学校的教学者必须与时俱进，教学计划、课程设置、教材教法、考核方式等都需要更新和探索。几年来的招生难使得中专学生入学时个体素质差异越来越大，在这种情况下，不同程度的学生在一个教学班中学习，如果按同一标准、同一个模式组织教学，必然造成“吃不饱”与“吃不了”并存的局面，难以实现既定的人才培养目标，这样的“产品”进入人才市场，可能更不受欢迎，从而形成招生难、就业难、收费难、管理难的恶性
循环。
笔者从2003年起近十年来，在学校两个教学班实施的“复式同步教学法”其实就是现在愈来愈流行的教学法——分层教学的一种。所谓分层教学，即根据受教育者的个体差异，对其进行分类排队，按照由高到低的顺序将其划分为不同的层次，针对每个层次的不同特点，因材施教，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。“分层教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。下面谈谈我在中专数学教学中的教学实践。
一、教学主体分层次
教育学认为：有效的教学始于对学生的准确了解。正确的分组，有利于缩小中专生入学时文化水平的差距，使文化水平相近的学生处于同一水平层次。开学初期，通过三到四周的了解，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平以及学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依下、中、上按3∶5∶2的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，我的教学要求是最低限度地掌握学科的知识，教学难度放低，旨在扫盲；B层的学生，则是要求能紧扣大纲，有效地掌握课文内容，在教师的启发下基本能完成习题；C层是能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题的学生，对这一组的要求是在大纲的基础上加深、拓宽知识面，旨在能完成专业知识学习后有能力参加高考或成人高考。分层前，我首先向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次是指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，通过测试的成绩，没有公布姓名地公布了分层的结果。这样，使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。
二、教学过程的层次化
专业化中专学校中的文化教学学时数偏少，按正常教学进度一般很难完成教学任务。教学中根据实际情况将课堂教学分为：主课讲授、辅导练习课、测试三步进行。流程如下：
学生自学→主课讲授→辅导练习课→测试→学生自我分组→ 学生自学
1.教学目标层次化
分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用。④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A层学生达到①－③；B层学生达到①－④；C层学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求C层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数
问题。
2.课前自学层次化
在进行主课教学前一般要求学生要对课本内容进行预习，按作业的要求让全体学生把课本规定范围内的公式定理抄写在作业本上，要求B层通读课本内容，推导课本公式；要求C层先做课后作业，带着问题去上课。
3.主课讲授层次化
采用三组同步教学，在教学中把几个相关而又紧密联系的内容看成一个教学整体，抓住其重点，理清其思路，让学生了解学习内容的知识主干。在安排课时的时候，以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。对一些综合题或过于基础的题目，采取黑板上讲解和个别讲解相结合的方式。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
什么叫函数？映射？
为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
你能从映射的角度重新定义函数吗？
函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。
4.辅导练习层次化
设计出三套不同层次的例题和练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应。对于A层学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实；对于B层学生，设计发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力；对C层学生，设计综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。例如，在初二学习分解因式时讲解了例题后，要求学生把下列各式分解因式：
①4m（x－y）＋2n（y－x）
②16a2b－25bc2
③x2－4x－21
④16a4－b4
⑤3xn＋2－6xn＋1y＋3xny2
⑥（a＋b）（a＋b＋2）＋1
让A层学生做①②题，B层学生做①-④题，C层学生全做。让不同程度的学生都有适合的学习“胃口”。
5.测试题目层次化
测试题由浅入深，拉开档次，确定测试梯度，同卷不同题。如，试题十道，外有加试题，A层必答前六道题，再于后选答两道题；B层必答前八道题，再于后选答两道题；C层必答全十道题，再选答加试题。每组的必答题按百分评算，选做题另外加分，计总分之内。这种测试是单向梯度测试。有时也采用同步自选测试，例如，在要答的十道试题中，每个题目都分A、B、C三个层次的题目让学生自选，这样，同分不同质，不会让学生伤自尊心，又使师生都明白该生所处层次。再根据学生掌握知识的情况，在教师指导下进行自我重新分组。
三、分层教学的体会与思考
1.体会
从教学要求来说，分层教学脱离了传统的统一化、标准化、机械化，代之以多样化、层次化和个性化，建立了以达到统一教学要求和个体优势发展为教学要求的新教学目标，各层次学生获得最大限度的发展正在变成现实；从教学内容来说，改变了过去同一年级、同一学科千篇一律的模式，教学内容因学生层次有了适当的变化；从教学过程中学生主体意识的体现来看，分层次教学为学生主体性的发挥创造了更好的环境，学生能主动地根据自己的需求、兴趣、潜能规划设计自己的学习，真正体现了分层教学的指导思想：能跑则跑，能飞则飞。学生真正成了学习的主人。
2.思考
要真正做到因材施教，仅靠课堂是不够的，还应做好培优补差工作，让一部分学有余力的学生的个性得到进一步发展。对于学习确有困难的学生扶他一把，通过课后个别辅导及时补救，帮助他们渡过难关。对学困生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补救上，要注意分析他们的思想状况，做到“对症下药”，只有这样才能从根本上改变现状，取得好的成效。
参考文献：
［1］王继忱。初中分流教育的实验研究。人民教育，1997（11）。
［2］毛景焕。谈针对个体差异的班内分组分层教学的优化策略。中小学教育，2001（21）。
（作者单位 广东省汕头文化艺术学校） 《谈中专数学教学中的分层教学》
本文链接地址：http://www.oyaya.net/fanwen/view/104940.html
作者/陈少冰
摘 要：中专学生入学时学习能力差异是客观存在的，数学学习差异更大，学习困难的学生增多，要扭转以上教学被动局面，使所有学生在各方面都能得到发展，就必须打破传统课堂教学的一统模式，做到既不压制学习基础好的学生，又不放弃学习基础差的学生，根据学生的实际水平实施“分层教学”。结合教学实践和探究，浅谈了在中专数学教学中的“分层教学”教学法的概况。
关键词：中专数学教学；分层教学；素质教育
实施素质教育是当前所有教育工作者探索与实践的主课题。伴随着中专招生制度的改革，摆在中专学校招生部门面前的是：中考对中专学校已没有多少意义了。因为中专招收的是高中落榜生或初中转学生。随着科技发展的日新月异，经济结构的优化调整，传统产业升级换代，社会对人才需求的层次越来越高，在激烈的人才市场就业竞争中，中专生由过去的走俏变为现在的“坐冷板凳”。如何在中专学校中实施素质教育，使中专生经过几年的学习成为高综合素质的人才，使有特长专业的中专学校不会因为文化学科的偏差而失去应有的吸引力，中专学校的教学者必须与时俱进，教学计划、课程设置、教材教法、考核方式等都需要更新和探索。几年来的招生难使得中专学生入学时个体素质差异越来越大，在这种情况下，不同程度的学生在一个教学班中学习，如果按同一标准、同一个模式组织教学，必然造成“吃不饱”与“吃不了”并存的局面，难以实现既定的人才培养目标，这样的“产品”进入人才市场，可能更不受欢迎，从而形成招生难、就业难、收费难、管理难的恶性
循环。
笔者从2003年起近十年来，在学校两个教学班实施的“复式同步教学法”其实就是现在愈来愈流行的教学法——分层教学的一种。所谓分层教学，即根据受教育者的个体差异，对其进行分类排队，按照由高到低的顺序将其划分为不同的层次，针对每个层次的不同特点，因材施教，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。“分层教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。下面谈谈我在中专数学教学中的教学实践。
一、教学主体分层次
教育学认为：有效的教学始于对学生的准确了解。正确的分组，有利于缩小中专生入学时文化水平的差距，使文化水平相近的学生处于同一水平层次。开学初期，通过三到四周的了解，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平以及学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依下、中、上按3∶5∶2的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，我的教学要求是最低限度地掌握学科的知识，教学难度放低，旨在扫盲；B层的学生，则是要求能紧扣大纲，有效地掌握课文内容，在教师的启发下基本能完成习题；C层是能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题的学生，对这一组的要求是在大纲的基础上加深、拓宽知识面，旨在能完成专业知识学习后有能力参加高考或成人高考。分层前，我首先向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次是指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，通过测试的成绩，没有公布姓名地公布了分层的结果。这样，使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。
二、教学过程的层次化
专业化中专学校中的文化教学学时数偏少，按正常教学进度一般很难完成教学任务。教学中根据实际情况将课堂教学分为：主课讲授、辅导练习课、测试三步进行。流程如下：
学生自学→主课讲授→辅导练习课→测试→学生自我分组→ 学生自学
1.教学目标层次化
分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用。④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A层学生达到①－③；B层学生达到①－④；C层学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求C层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数
问题。
2.课前自学层次化
在进行主课教学前一般要求学生要对课本内容进行预习，按作业的要求让全体学生把课本规定范围内的公式定理抄写在作业本上，要求B层通读课本内容，推导课本公式；要求C层先做课后作业，带着问题去上课。
3.主课讲授层次化
采用三组同步教学，在教学中把几个相关而又紧密联系的内容看成一个教学整体，抓住其重点，理清其思路，让学生了解学习内容的知识主干。在安排课时的时候，以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。对一些综合题或过于基础的题目，采取黑板上讲解和个别讲解相结合的方式。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：
什么叫函数？映射？
为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
你能从映射的角度重新定义函数吗？
函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。
4.辅导练习层次化
设计出三套不同层次的例题和练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应。对于A层学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实；对于B层学生，设计发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力；对C层学生，设计综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。例如，在初二学习分解因式时讲解了例题后，要求学生把下列各式分解因式：
①4m（x－y）＋2n（y－x）
②16a2b－25bc2
③x2－4x－21
④16a4－b4
⑤3xn＋2－6xn＋1y＋3xny2
⑥（a＋b）（a＋b＋2）＋1
让A层学生做①②题，B层学生做①-④题，C层学生全做。让不同程度的学生都有适合的学习“胃口”。
5.测试题目层次化
测试题由浅入深，拉开档次，确定测试梯度，同卷不同题。如，试题十道，外有加试题，A层必答前六道题，再于后选答两道题；B层必答前八道题，再于后选答两道题；C层必答全十道题，再选答加试题。每组的必答题按百分评算，选做题另外加分，计总分之内。这种测试是单向梯度测试。有时也采用同步自选测试，例如，在要答的十道试题中，每个题目都分A、B、C三个层次的题目让学生自选，这样，同分不同质，不会让学生伤自尊心，又使师生都明白该生所处层次。再根据学生掌握知识的情况，在教师指导下进行自我重新分组。
三、分层教学的体会与思考
1.体会
从教学要求来说，分层教学脱离了传统的统一化、标准化、机械化，代之以多样化、层次化和个性化，建立了以达到统一教学要求和个体优势发展为教学要求的新教学目标，各层次学生获得最大限度的发展正在变成现实；从教学内容来说，改变了过去同一年级、同一学科千篇一律的模式，教学内容因学生层次有了适当的变化；从教学过程中学生主体意识的体现来看，分层次教学为学生主体性的发挥创造了更好的环境，学生能主动地根据自己的需求、兴趣、潜能规划设计自己的学习，真正体现了分层教学的指导思想：能跑则跑，能飞则飞。学生真正成了学习的主人。
2.思考
要真正做到因材施教，仅靠课堂是不够的，还应做好培优补差工作，让一部分学有余力的学生的个性得到进一步发展。对于学习确有困难的学生扶他一把，通过课后个别辅导及时补救，帮助他们渡过难关。对学困生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补救上，要注意分析他们的思想状况，做到“对症下药”，只有这样才能从根本上改变现状，取得好的成效。
参考文献：
［1］王继忱。初中分流教育的实验研究。人民教育，1997（11）。
［2］毛景焕。谈针对个体差异的班内分组分层教学的优化策略。中小学教育，2001（21）。
（作者单位 广东省汕头文化艺术学校） 《谈中专数学教学中的分层教学》
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