“你知道吗？”板块教学素材有效运用的实践研究
“你知道吗？”板块教学素材有效运用的实践研究
作者/邱策立
一、“你知道吗？”板块教学内容的梳理与解读
“你知道吗？”这部分内容在人教版教材里是以阅读形式呈现的板块知识，主要包括：数学文化、数学方法、广角视野、中小衔接等。
1.数学文化
很多内容是介绍数学文化的内容，涉及的面也很广，给数学教材平添了缕缕的文化气息。它所涉及的面很广，主要包括数学符号的由来，古代测量与计算的工具、古代计算方法的介绍，古代数学典籍及数学家的介绍……
2.数学方法
主要集中在五年级，这部分内容在以前省编浙教版里是以新课的形式出现的。五年级下册教材中出现了六处数学方法，主要集中在“分解质因数”这块知识。分解质因数、互质数、用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数不再作为新知内容，而是作为拓展内容。
3.广角视野
这部分内容相对数学文化和数学方法来说，量上有所削弱，但其价值是不可低估。如四年级上册第57页，讲解了明朝的《算法统宗》的“铺地锦”，为学生呈现了别样的多位数乘两位数乘法的方法，更能唤醒学生的求知欲望，从而进一步激发学生探究数学的精神。
4.中小衔接
这部分内容在量上相对最少，其蕴含的作用也是不可低估的。这些知识的呈现给学生平时的学习带来了很大的简便，并为以后的初中学习做好一定的知识和能力的储备。
以上是对人教版小学数学“你知道吗”板块教学内容的梳理与解读。通过对“你知道吗”内容的解读，我们可以针对不同的内容及其价值定位，实施相应的教学策略，同时提升本环节的教学价值空间。
二、“你知道吗？”板块教学素材进行有效运用的实践研究
1.融合文化、丰富内涵
在实际的课堂教学中，将数学文化知识依托我们的数学课堂，才能更好地实现其价值，更好地把数学文化和数学课堂融合在一起。如何激发学生学习新知的兴趣，善于创设良好的教学情境，以数学文化作为学生学习的背景，引领学生走进数学新知学习的殿堂，将会带来意想不到的学习效果。如在学习“负数的认识”时，教师先创设了如下的教学情境：（1）你能用自己喜欢的方法记录下面相反意义的量吗？（2）我们用了很多形式来表现这三组相反意义的量，还有的同学用了正负号来表示。其实负数发展到现在用“-”来表示，还是经历过一个很长的过程。出示课本第4页的“你知道吗？”古代负数的表示形式也有很多不同的形式，有着其发展的过程。（学生自主阅读）（3）介绍三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。
其实，从学生的表现形式看，与我们负数的发展历史中出现的表现形式很相近。创设这样的情境，并且适时把这部分的数学文化融入进去，既可以让学生感受到我国古代人民的智慧，又能够激发学生的学习兴趣，了解到更多有关负数的知识。
小学数学教学鼓励学生在探究活动中交流，形成知识经验。在新知的探究学习中，恰当地糅合数学文化，不仅关注学生对基础知识、基本经验的掌握，而且可以将数学文化得以有效地渗透，更有效地促进学生在数学上的发展。如，“比的意义”教学中，出示几个长方形图片，选出你认为形状最漂亮的长方形。学生反馈后教师小结：早在100多年前，德国一位著名的心理学家费希纳就也做了同样的测试，结果和今天一样。这些长方形的宽与长的比值接近0.618，这就是美学史和数学史上非常著名的“黄金数”，这样的比也被称为“黄金比”。随后出示课本第51页的“你知道吗？”，让学生借助黄金比再次理解比的意义。
在这样的新知探究中，既让学生知道了比的意义，又让学生感受到了比在生活中无处不在，感受到了数学本身的魅力，感受到了数学美妙的形，感受到了数学文化的博大精深。
整合数学文化资源用于练习设计中，让学生在练习中既巩固了知识，又关注了数学文化，能更好地激发学生的学习热情。如在“因数和倍数”知识学习之后，我们可以把“完全数”的知识设计到课堂练习中。这样的练习内容，对学生具有很强的吸引力，让练习更加有效。教师引导学生得出：6的因数是1、2、3、6，6=1+2+3，6等于除了它本身以外的因数的和。之后让学生在50以内找出具有相同性质的数吗，学生尝试得出28也有这样的性质。（在找的过程中，既可以巩固找一个数的因数的方法，又可以培养学生的探究意识和类比思想。）再让学生验证一下496是否也具有这样的性质？最后让学生猜测第四个完全数数字形式上又具有怎样的特征？
在这个巩固练习的设计中，创设了合理的问题情境，告别了以往让学生单纯找一个数的因数的机械练习，把数学文化“完全数”作为一个很好的作业题材，学生在不断地尝试、猜测的过程中，实质上也是在找一个数的因数的练习过程。
2.调整方法、提升能力
在人教版的教材中数学方法的内容，降低了教学的难度，分散了抽象概念，增强了数学的应用意识。那么，对于这部分内容，我们又该怎样进行有效教学呢？特别是五年级下册有关分解质因数这块知识，教材中求两个数的最大公因数和最小公倍数，介绍的方法都是用列举法。很多的教师，在学习到这部分内容时，总是对“短除法”依依不舍，觉得丢了很可惜。如果增加一节“分解质因数”的课是完全有必要的，因为“分解质因数”与之后的四个“你知道吗？”之间有很大的关联，这样可以使后面几部分内容教学迎刃而解。
在对这部分的内容进行教学时，教师用继承和发展的眼光来看待这部分内容的学习，让学生掌握多种学习技能和数学方法，拓宽了学生的解题思路。
3.拓展视野、激发潜能
对于“铺地锦”“数字黑洞”“掉进分数里”“七巧问题”等“你知道吗？”的内容，其价值不可估量。在具体的教学实践中，教师应链接多方资料，创造性地使用教材，最大限度地激发学生的学习兴趣，拓展学生的视野广角。
如，五年级下册“计算器使用”教学中，教师让学生观察一些数字规律后。出示：“你知道吗？”什么是“数字黑洞”？学生带着很大的好奇心进行尝试，师生进行交流。师小结：数学中的数字黑洞又叫“自我生成数”，它指一个数，将它各个数位上的数按照一定规则经过数次转换落在一个数上，不再产生新数，任你规则如何转变还是你自己。如果你对这些数字充满兴趣，你可以再研究，探究其中数学奥秘。
虽然只是短短的“你知道吗？”板块中有关数字黑洞知识的介绍，但在学习中，教师对教材进行了处理与创造，为学生搭建了一个平台，拓展了学生的视野广角，让学生在探究中激发了数学学习的潜能。
4.运用衔接、架设桥梁
“你知道吗？”安排的中小衔接的内容相对比较少，但这部分的内容我们不可以忽视。教师应把学生的数学学习放在一个更大的数学环境中进行，在引导学生学习中，更多地考虑学生今后的数学学习。
用字母来表示直线、射线、线段的方法和用符号表示平行和垂直在平时的可以课堂内进行渗透，我们把它作为一个教学内容，无痕地渗透给学生。如，在教学“垂直和平行”时，可以设置这样一道练习：长方形ABCD中，哪两条线段互相平行，哪两条线段互相垂直，然后在反馈过程中，教师就可以告诉学生，线段可以用两个字母来表示，老师不用花很多语言和时间就可以达到事半功倍的效果。这些知识到中学学习几何知识时是经常应用的，小学里教师就要有意识地让孩子做好这些知识的储备。
又如，六年级上册第72页弧、扇形、圆心角的认识，不仅让学生知道这些概念，更要让学生把这些知识运用到我们已经学过得圆的周长面积相关知识中，如教师可以组织学生自主探究，引导学生发现扇形的面积计算方法。学生通过这样的发现与沟通，对扇形的知识有了更深入的了解，也会有效地运用这些知识去完成更有挑战性的练习。所以，在这部分的“你知道吗？”的学习中，我们不妨把步子迈得稍大一些，为学生的今后发展做好知识储备。
把数学当作知识来教，数学是真的；把数学当作文化来教，数学是美的。数学教学应该尽可能地利用好教材，从教材中汲取更丰富的营养，使数学教学变得更加深刻，这需要我们不断地探索、思考、尝试和总结。
（作者单位 浙江省温州市蒲鞋市小学） 《“你知道吗？”板块教学素材有效运用的实践研究》
本文链接地址：http://www.oyaya.net/fanwen/view/105036.html
作者/邱策立
一、“你知道吗？”板块教学内容的梳理与解读
“你知道吗？”这部分内容在人教版教材里是以阅读形式呈现的板块知识，主要包括：数学文化、数学方法、广角视野、中小衔接等。
1.数学文化
很多内容是介绍数学文化的内容，涉及的面也很广，给数学教材平添了缕缕的文化气息。它所涉及的面很广，主要包括数学符号的由来，古代测量与计算的工具、古代计算方法的介绍，古代数学典籍及数学家的介绍……
2.数学方法
主要集中在五年级，这部分内容在以前省编浙教版里是以新课的形式出现的。五年级下册教材中出现了六处数学方法，主要集中在“分解质因数”这块知识。分解质因数、互质数、用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数不再作为新知内容，而是作为拓展内容。
3.广角视野
这部分内容相对数学文化和数学方法来说，量上有所削弱，但其价值是不可低估。如四年级上册第57页，讲解了明朝的《算法统宗》的“铺地锦”，为学生呈现了别样的多位数乘两位数乘法的方法，更能唤醒学生的求知欲望，从而进一步激发学生探究数学的精神。
4.中小衔接
这部分内容在量上相对最少，其蕴含的作用也是不可低估的。这些知识的呈现给学生平时的学习带来了很大的简便，并为以后的初中学习做好一定的知识和能力的储备。
以上是对人教版小学数学“你知道吗”板块教学内容的梳理与解读。通过对“你知道吗”内容的解读，我们可以针对不同的内容及其价值定位，实施相应的教学策略，同时提升本环节的教学价值空间。
二、“你知道吗？”板块教学素材进行有效运用的实践研究
1.融合文化、丰富内涵
在实际的课堂教学中，将数学文化知识依托我们的数学课堂，才能更好地实现其价值，更好地把数学文化和数学课堂融合在一起。如何激发学生学习新知的兴趣，善于创设良好的教学情境，以数学文化作为学生学习的背景，引领学生走进数学新知学习的殿堂，将会带来意想不到的学习效果。如在学习“负数的认识”时，教师先创设了如下的教学情境：（1）你能用自己喜欢的方法记录下面相反意义的量吗？（2）我们用了很多形式来表现这三组相反意义的量，还有的同学用了正负号来表示。其实负数发展到现在用“-”来表示，还是经历过一个很长的过程。出示课本第4页的“你知道吗？”古代负数的表示形式也有很多不同的形式，有着其发展的过程。（学生自主阅读）（3）介绍三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。
其实，从学生的表现形式看，与我们负数的发展历史中出现的表现形式很相近。创设这样的情境，并且适时把这部分的数学文化融入进去，既可以让学生感受到我国古代人民的智慧，又能够激发学生的学习兴趣，了解到更多有关负数的知识。
小学数学教学鼓励学生在探究活动中交流，形成知识经验。在新知的探究学习中，恰当地糅合数学文化，不仅关注学生对基础知识、基本经验的掌握，而且可以将数学文化得以有效地渗透，更有效地促进学生在数学上的发展。如，“比的意义”教学中，出示几个长方形图片，选出你认为形状最漂亮的长方形。学生反馈后教师小结：早在100多年前，德国一位著名的心理学家费希纳就也做了同样的测试，结果和今天一样。这些长方形的宽与长的比值接近0.618，这就是美学史和数学史上非常著名的“黄金数”，这样的比也被称为“黄金比”。随后出示课本第51页的“你知道吗？”，让学生借助黄金比再次理解比的意义。
在这样的新知探究中，既让学生知道了比的意义，又让学生感受到了比在生活中无处不在，感受到了数学本身的魅力，感受到了数学美妙的形，感受到了数学文化的博大精深。
整合数学文化资源用于练习设计中，让学生在练习中既巩固了知识，又关注了数学文化，能更好地激发学生的学习热情。如在“因数和倍数”知识学习之后，我们可以把“完全数”的知识设计到课堂练习中。这样的练习内容，对学生具有很强的吸引力，让练习更加有效。教师引导学生得出：6的因数是1、2、3、6，6=1+2+3，6等于除了它本身以外的因数的和。之后让学生在50以内找出具有相同性质的数吗，学生尝试得出28也有这样的性质。（在找的过程中，既可以巩固找一个数的因数的方法，又可以培养学生的探究意识和类比思想。）再让学生验证一下496是否也具有这样的性质？最后让学生猜测第四个完全数数字形式上又具有怎样的特征？
在这个巩固练习的设计中，创设了合理的问题情境，告别了以往让学生单纯找一个数的因数的机械练习，把数学文化“完全数”作为一个很好的作业题材，学生在不断地尝试、猜测的过程中，实质上也是在找一个数的因数的练习过程。
2.调整方法、提升能力
在人教版的教材中数学方法的内容，降低了教学的难度，分散了抽象概念，增强了数学的应用意识。那么，对于这部分内容，我们又该怎样进行有效教学呢？特别是五年级下册有关分解质因数这块知识，教材中求两个数的最大公因数和最小公倍数，介绍的方法都是用列举法。很多的教师，在学习到这部分内容时，总是对“短除法”依依不舍，觉得丢了很可惜。如果增加一节“分解质因数”的课是完全有必要的，因为“分解质因数”与之后的四个“你知道吗？”之间有很大的关联，这样可以使后面几部分内容教学迎刃而解。
在对这部分的内容进行教学时，教师用继承和发展的眼光来看待这部分内容的学习，让学生掌握多种学习技能和数学方法，拓宽了学生的解题思路。
3.拓展视野、激发潜能
对于“铺地锦”“数字黑洞”“掉进分数里”“七巧问题”等“你知道吗？”的内容，其价值不可估量。在具体的教学实践中，教师应链接多方资料，创造性地使用教材，最大限度地激发学生的学习兴趣，拓展学生的视野广角。
如，五年级下册“计算器使用”教学中，教师让学生观察一些数字规律后。出示：“你知道吗？”什么是“数字黑洞”？学生带着很大的好奇心进行尝试，师生进行交流。师小结：数学中的数字黑洞又叫“自我生成数”，它指一个数，将它各个数位上的数按照一定规则经过数次转换落在一个数上，不再产生新数，任你规则如何转变还是你自己。如果你对这些数字充满兴趣，你可以再研究，探究其中数学奥秘。
虽然只是短短的“你知道吗？”板块中有关数字黑洞知识的介绍，但在学习中，教师对教材进行了处理与创造，为学生搭建了一个平台，拓展了学生的视野广角，让学生在探究中激发了数学学习的潜能。
4.运用衔接、架设桥梁
“你知道吗？”安排的中小衔接的内容相对比较少，但这部分的内容我们不可以忽视。教师应把学生的数学学习放在一个更大的数学环境中进行，在引导学生学习中，更多地考虑学生今后的数学学习。
用字母来表示直线、射线、线段的方法和用符号表示平行和垂直在平时的可以课堂内进行渗透，我们把它作为一个教学内容，无痕地渗透给学生。如，在教学“垂直和平行”时，可以设置这样一道练习：长方形ABCD中，哪两条线段互相平行，哪两条线段互相垂直，然后在反馈过程中，教师就可以告诉学生，线段可以用两个字母来表示，老师不用花很多语言和时间就可以达到事半功倍的效果。这些知识到中学学习几何知识时是经常应用的，小学里教师就要有意识地让孩子做好这些知识的储备。
又如，六年级上册第72页弧、扇形、圆心角的认识，不仅让学生知道这些概念，更要让学生把这些知识运用到我们已经学过得圆的周长面积相关知识中，如教师可以组织学生自主探究，引导学生发现扇形的面积计算方法。学生通过这样的发现与沟通，对扇形的知识有了更深入的了解，也会有效地运用这些知识去完成更有挑战性的练习。所以，在这部分的“你知道吗？”的学习中，我们不妨把步子迈得稍大一些，为学生的今后发展做好知识储备。
把数学当作知识来教，数学是真的；把数学当作文化来教，数学是美的。数学教学应该尽可能地利用好教材，从教材中汲取更丰富的营养，使数学教学变得更加深刻，这需要我们不断地探索、思考、尝试和总结。
（作者单位 浙江省温州市蒲鞋市小学） 《“你知道吗？”板块教学素材有效运用的实践研究》
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