从《可能性大小》谈数学课堂教学的实效性
从《可能性大小》谈数学课堂教学的实效性
文/陈桂霞
摘 要：要提高课堂教学实效，教师首先要吃透教材，仔细琢磨，深入钻研，掌握各部分知识的相互联系。研究教材内容与现实生活及学生实践的最佳切入点，唤起学生的兴趣，引导学生合作探究，掌握新知识。注重知识的形成过程，激发学生在活动中生问题，由问题生猜想，由猜想生价值，在思考、交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。
关键词：课堂教学；可能性大小；实效性
课改以来，大家最熟悉的名词术语就是：自主探究、合作交流、求异创新、体验感悟，并在教学过程中加以落实。但是，我们的教学效果并不很理想，随着课改的不断深入，我们冷静地思考和反思：提高数学课堂教学的实效性应是当今教师研究的重点。
一、正确理解和把握教材
要提高课堂教学实效，教师首先要吃透教材，仔细琢磨，深入钻研，掌握各部分知识的相互联系，理解教材里的编写意图。同时，在正确理解教材的前提下，还要研究教材内容与现实生活及学生实践的最佳切入点，巧设教学情境，激发学生兴趣，引入新知。只有这样，才能唤起学生的兴趣，引导学生去合作探究，掌握新知识，培养能力，提高课堂实效。
《可能性大小》是北师大版数学五年级上册第六单元的内容。教材借助5个装有不同数量的红、白两色球的盒子，讨论以下问题：（1）分别从这些盒子中任意摸出一个球，说说从不同盒子中摸到白球的可能性；（2）如果用数表示摸到白球的可能性，可以怎样表示？
第一个问题是复习，第二个问题是讨论摸球可能性的数据表示方式。用数表示可能性的大小，是对事件发生的可能性从定性到定量的一个重要转折，引入分数表示事件发生的可能性的大小，也是对分数认识的又一次拓展。由于概率知识本身比较抽象，学生理解这部分知识有较大的难度，因此，教材试图通过分析推理得出简单事件发生的可能性大小，并为此做实验。
为此，本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点补充：
1.让学生在丰富的现实背景中，充分感受可能性的大小与生活经验的密切联系，体会学习用数表示可能性大小的必要性。
2.让学生在对比中体会用分数表示可能性大小的内涵。结合生活现象，比较用分数表示可能性大小和用分数表示其他事物大小有什么不同，结果相等和机会相等有什么不同，激起学生的认知冲突，让学生在对比中进一步理解可能性的意义。
3.借助生活经验，通过对实验数据的分析帮助学生反复体会随机现象的特点，修正认识上的误区。
这样的教学设计更符合学生的实际，在教学中实效性体现得也更加充分。教师只有系统地掌握教材的内容，认真地研究教材中的每一个问题，透彻地理解教材编者的意图，在教学时，才能从教材的全局出发，突出重点，深入浅出，教学的实效性才会更强。
二、注重知识的形成过程
数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历知识的形成过程。因此，在教学中，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题，并在亲历数学化过程中尝试多种体验。
对“可能性”内涵的理解是本节课的重难点。教学中，在这一环节的处理上，我安排了两次摸球活动：“这些白球一模一样怎么才能知道哪个球是你摸的？哪个球是他摸的？有什么办法吗？”“任意摸1个球，告诉同学们你摸到的是几号球？你呢？有什么发现？”两次摸球活动的安排，使学生直观地看到：这些球除颜色外其他是一样的，但它们是不同的球，每个球都是唯一的。同时使学生发现：盒子里一共有8个球，任意摸出1个球，每个球都有可能被摸到，所以就有8种可能，突破了学生认知上的困难。
对“可能性”大小的范围的教学中，学生通过观察发现：不确定事件发生的可能性可以用介于“0”和“1”之间的分数来表示。每个盒子里摸到不同颜色球的可能性加起来都是1。初步感受到同一事件发生的概率与不发生的概率相加等于1。
在对结果的不确定现象的理解中，通过对课前摸球数据的观察、分析，使学生从中发现：我们的推理与实际摸球的结果存在着不确定的现象。这是由于我们的人数及试验次数有限，而当我们的试验次数达到非常多时，结果就会和我们的推理非常接近。
由于课堂教学是生成的，我能紧紧把握住学生的主体地位，使学生经历探究的过程，引导学生在探究中不断发现，思维不断得到拓展，这样，对“可能性”内涵的理解就会不断深入和丰富。
三、关注生成，以学定教
学习过程中会自然生成许多资源，如果我们没有关注生成的意识，一些偶发性的资源就会一纵即逝，使真正的问题得不到有效处理和解决，这样课堂的质量就会大打折扣。因此，我们要对课堂生成资源有关注的意识，读懂生成资源对学生发展的价值。这样才能在课堂教学实施中，宽容接纳来自学生的生成，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。
在《可能性大小》的教学中，在对结果的不确定现象的理解上，学生对课前摸球数据的观察、分析后，一个学生大声说：我发现摸到这些球的可能性的大小，都是用各种颜色球的数量除以球的总量得到的。他的发言，与我所要的结果根本就不着边际，但我马上想到了他的这种想法，其实也是前面在学习可能性内涵环节中，许多学生存在的一个想法。学生的这一问题，在备课时我已经考虑到了，但教学中，我的设想是要通过拓展练习修正学生认识上的误区，使学生明白：当摸球的规则变了的时候（同时摸出两个球），这一想法、结论是不适合的。因此我马上把他的想法板书在黑板上，让学生思考，他的想法有没有道理呢？
通过分析、讨论，学生明确了：每次摸出2个球，所有摸出的可能与球的数量就没有直接的联系了。这样回过头来再来看这个学生的结论，有的学生马上发现他的结论只适应于每次只摸出1个球的情况。这样巧妙地解决了前面学习中认识上的误区。
课堂上的这次意外，虽然打乱了我的教学设计，但我能及时抓住课堂生成，引导学生进行讨论研究，使每个学生真正弄懂了可能性的内涵，获得了意想不到的效果。
在新课程理念的引领下，“以学定教”已成为大家一致的观点，我们要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，合理运用和安排各种教学手段与环节，使我们的数学课堂教学更赋实效，使学生在有效的数学课堂中学到了知识，提高了能力，发展了素质。
（作者单位 河北省唐山市古冶区赵各庄第三小学） 《从《可能性大小》谈数学课堂教学的实效性》
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文/陈桂霞
摘 要：要提高课堂教学实效，教师首先要吃透教材，仔细琢磨，深入钻研，掌握各部分知识的相互联系。研究教材内容与现实生活及学生实践的最佳切入点，唤起学生的兴趣，引导学生合作探究，掌握新知识。注重知识的形成过程，激发学生在活动中生问题，由问题生猜想，由猜想生价值，在思考、交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。
关键词：课堂教学；可能性大小；实效性
课改以来，大家最熟悉的名词术语就是：自主探究、合作交流、求异创新、体验感悟，并在教学过程中加以落实。但是，我们的教学效果并不很理想，随着课改的不断深入，我们冷静地思考和反思：提高数学课堂教学的实效性应是当今教师研究的重点。
一、正确理解和把握教材
要提高课堂教学实效，教师首先要吃透教材，仔细琢磨，深入钻研，掌握各部分知识的相互联系，理解教材里的编写意图。同时，在正确理解教材的前提下，还要研究教材内容与现实生活及学生实践的最佳切入点，巧设教学情境，激发学生兴趣，引入新知。只有这样，才能唤起学生的兴趣，引导学生去合作探究，掌握新知识，培养能力，提高课堂实效。
《可能性大小》是北师大版数学五年级上册第六单元的内容。教材借助5个装有不同数量的红、白两色球的盒子，讨论以下问题：（1）分别从这些盒子中任意摸出一个球，说说从不同盒子中摸到白球的可能性；（2）如果用数表示摸到白球的可能性，可以怎样表示？
第一个问题是复习，第二个问题是讨论摸球可能性的数据表示方式。用数表示可能性的大小，是对事件发生的可能性从定性到定量的一个重要转折，引入分数表示事件发生的可能性的大小，也是对分数认识的又一次拓展。由于概率知识本身比较抽象，学生理解这部分知识有较大的难度，因此，教材试图通过分析推理得出简单事件发生的可能性大小，并为此做实验。
为此，本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点补充：
1.让学生在丰富的现实背景中，充分感受可能性的大小与生活经验的密切联系，体会学习用数表示可能性大小的必要性。
2.让学生在对比中体会用分数表示可能性大小的内涵。结合生活现象，比较用分数表示可能性大小和用分数表示其他事物大小有什么不同，结果相等和机会相等有什么不同，激起学生的认知冲突，让学生在对比中进一步理解可能性的意义。
3.借助生活经验，通过对实验数据的分析帮助学生反复体会随机现象的特点，修正认识上的误区。
这样的教学设计更符合学生的实际，在教学中实效性体现得也更加充分。教师只有系统地掌握教材的内容，认真地研究教材中的每一个问题，透彻地理解教材编者的意图，在教学时，才能从教材的全局出发，突出重点，深入浅出，教学的实效性才会更强。
二、注重知识的形成过程
数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历知识的形成过程。因此，在教学中，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题，并在亲历数学化过程中尝试多种体验。
对“可能性”内涵的理解是本节课的重难点。教学中，在这一环节的处理上，我安排了两次摸球活动：“这些白球一模一样怎么才能知道哪个球是你摸的？哪个球是他摸的？有什么办法吗？”“任意摸1个球，告诉同学们你摸到的是几号球？你呢？有什么发现？”两次摸球活动的安排，使学生直观地看到：这些球除颜色外其他是一样的，但它们是不同的球，每个球都是唯一的。同时使学生发现：盒子里一共有8个球，任意摸出1个球，每个球都有可能被摸到，所以就有8种可能，突破了学生认知上的困难。
对“可能性”大小的范围的教学中，学生通过观察发现：不确定事件发生的可能性可以用介于“0”和“1”之间的分数来表示。每个盒子里摸到不同颜色球的可能性加起来都是1。初步感受到同一事件发生的概率与不发生的概率相加等于1。
在对结果的不确定现象的理解中，通过对课前摸球数据的观察、分析，使学生从中发现：我们的推理与实际摸球的结果存在着不确定的现象。这是由于我们的人数及试验次数有限，而当我们的试验次数达到非常多时，结果就会和我们的推理非常接近。
由于课堂教学是生成的，我能紧紧把握住学生的主体地位，使学生经历探究的过程，引导学生在探究中不断发现，思维不断得到拓展，这样，对“可能性”内涵的理解就会不断深入和丰富。
三、关注生成，以学定教
学习过程中会自然生成许多资源，如果我们没有关注生成的意识，一些偶发性的资源就会一纵即逝，使真正的问题得不到有效处理和解决，这样课堂的质量就会大打折扣。因此，我们要对课堂生成资源有关注的意识，读懂生成资源对学生发展的价值。这样才能在课堂教学实施中，宽容接纳来自学生的生成，机智筛选课堂生成，从而达到巧妙运用生成促进学生发展的目的。
在《可能性大小》的教学中，在对结果的不确定现象的理解上，学生对课前摸球数据的观察、分析后，一个学生大声说：我发现摸到这些球的可能性的大小，都是用各种颜色球的数量除以球的总量得到的。他的发言，与我所要的结果根本就不着边际，但我马上想到了他的这种想法，其实也是前面在学习可能性内涵环节中，许多学生存在的一个想法。学生的这一问题，在备课时我已经考虑到了，但教学中，我的设想是要通过拓展练习修正学生认识上的误区，使学生明白：当摸球的规则变了的时候（同时摸出两个球），这一想法、结论是不适合的。因此我马上把他的想法板书在黑板上，让学生思考，他的想法有没有道理呢？
通过分析、讨论，学生明确了：每次摸出2个球，所有摸出的可能与球的数量就没有直接的联系了。这样回过头来再来看这个学生的结论，有的学生马上发现他的结论只适应于每次只摸出1个球的情况。这样巧妙地解决了前面学习中认识上的误区。
课堂上的这次意外，虽然打乱了我的教学设计，但我能及时抓住课堂生成，引导学生进行讨论研究，使每个学生真正弄懂了可能性的内涵，获得了意想不到的效果。
在新课程理念的引领下，“以学定教”已成为大家一致的观点，我们要从课堂的有效教学出发，从学生的自身发展出发，合理运用和安排各种教学手段与环节，使我们的数学课堂教学更赋实效，使学生在有效的数学课堂中学到了知识，提高了能力，发展了素质。
（作者单位 河北省唐山市古冶区赵各庄第三小学） 《从《可能性大小》谈数学课堂教学的实效性》
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