建构数学模型，培养数学兴趣，构建高效课堂
建构数学模型，培养数学兴趣，构建高效课堂
文/赵顺林
摘 要：根据当前教学改革的大趋势，以培养创新人才为目标，介绍了将数学建模的思想方法及知识内容融入中学课堂的做法和效果。
关键词：数学建模；教学改革；创新能力
数学是一门基础课程，其重要性是众所周知的。在数学教学中，构建高效课堂，不仅局限在课堂之上，作为教师还应该在潜移默化中将高效课堂上到课外。数学的学习效果好坏与兴趣、能力有着密切的关系，激发学生的数学学习兴趣，培养数学学习能力是数学教学的关键。培养数学兴趣和提高数学能力最好是学生在学习过程中有成就感，以此使学生学会基本知识，使学生形成越学越爱学，越学越精通的良好循环，而数学的灵活性是培养数学成就感和数学学习兴趣很好的切入点。
在教学过程中，我们发现凡是数学成绩比较好的学生，其计算准确率很高，理解能力很强，而他们的成就感仅建在做对题、会做题、做得快的基础上。一些学生很难将所遇到的问题归纳、分类，并用新旧知识建构数学模型，进而解决一些有一定综合性的问题。这样让我想起一个导师讲给我们的一段话：“对，不一定会。会，不一定熟。熟，不一定巧。”“对、会、熟、巧”的最高境界自然是“巧”，而我们的数学不能止步在“对、会、熟”的面前，而必须向“巧”迈进。因为这是数学最具魅力的地方，而“巧”恰恰是灵活性的最好体现。构建数学模型是学习能够达到“巧”的关键。
对于学生数学灵活性的培养，我在构建数学模型的教学过程中逐步摸索了一些经验，大致总结如下：
一、激发求知欲望
首先，夯实学生的基础。万丈高楼平地起，灵活性的培养要先从扎实的数学模型做起。基本概念、运算规则、公式定理是数学的最基本模型，一定要在这些地方增加强度，保证建构牢固基础数学知识模型。在数学基础知识教学中加强形成概念、法则、规律、公理、定理等过程的数模教学，这也是对学生逻辑思维能力培养的重要途径。在这里还应注意，数学思维过程中的“隐性牵引”，这个注意点是我在构建数学模型教学的过程中找到的。教师应让学生自主解读题意，寻找数量间的数量关系式，寻求解答问题的方法，尝试自主的建构数学模型。有效地帮助学生克服“路径依赖”，从而真正实现教师对学生思维过程的有效引领。教师应处于主导地位，精心备课，设计好合理的数学程序，引导学生去探索知识，学生应处在探索知识的核心地位上。教师应让学生动眼、动手、动脑、动口，积极主动、生动活泼的学习。要克服传统教学中教师讲得过多，统得过死的弊端，使学生完全置身数学学习的过程。
著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的状态，就急于传授，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，不动感情的脑力活动就会带来疲倦。”建构主义理论认为，学习是学生主动构建的活动，学习应该与一定的情境相联系，在实际情境下学习才能利用原知识同化当前学习的新知识，这样获得的新知识，不但易于保持，而且容易掌握和迁移到新的情境中去。创设情境质疑，让学生大胆猜想，并设计推理猜想正确与否，教师善于启发诱导，丝丝紧扣，让学生主动探究，发现数学规律。当学生在探索发现伴随着学生的学习过程时，学习将会充满乐趣，进而产生强大的学习动力，牢固构建数学模型，学会思维过程。例如，《用坐标表示轴对称》教学设计中，采用“游戏—实验—探究”式教学方法，留给学生足够的空间，让学生动起来，通过自主探究发现并总结规律，建构数学模型，达到了“巧”的目的。
二、展示数学的科学美
培养学生的审美能力，在教学艺术活动中教师的教学能否产生艺术效果，有赖于教材以及教师的精心备课和表演水平还有学生的艺术情趣，而影响学生艺术情趣的其中一条因素就是审美能力。数学科学教学，更多的是考学生的心智体验。由学生的体验产生美的感受，而产生的愉悦程度与学生的审美能力有关。所以，教师平常教学中，要引导学生积极主动地去探索数学的奥秘，使他们在探索中领会许多数学数量关系的本质与联系。感受到知难而进，解疑释惑，获得新知识的愉快感受，进而构建数学模型，从而培养学生审美能力。采用探究发现式教学法，通过游戏找对称点，寻找坐标轴对称的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力。通过研究学生之间的距离关系，发现点之间的关系，使学生体验数形结合思想。建构对称的数学模型，并通过练习达到牢固建构数学模型的目的。学生通过这种方式情绪高涨，精神振奋，同时我也用这种情绪感染学生，让他们有一种成功的快感，进一步培养学生的数学情感，激发学生的兴趣，构建高效课堂。
（作者单位 甘肃省临洮县刘家沟门初中） 《建构数学模型，培养数学兴趣，构建高效课堂》
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文/赵顺林
摘 要：根据当前教学改革的大趋势，以培养创新人才为目标，介绍了将数学建模的思想方法及知识内容融入中学课堂的做法和效果。
关键词：数学建模；教学改革；创新能力
数学是一门基础课程，其重要性是众所周知的。在数学教学中，构建高效课堂，不仅局限在课堂之上，作为教师还应该在潜移默化中将高效课堂上到课外。数学的学习效果好坏与兴趣、能力有着密切的关系，激发学生的数学学习兴趣，培养数学学习能力是数学教学的关键。培养数学兴趣和提高数学能力最好是学生在学习过程中有成就感，以此使学生学会基本知识，使学生形成越学越爱学，越学越精通的良好循环，而数学的灵活性是培养数学成就感和数学学习兴趣很好的切入点。
在教学过程中，我们发现凡是数学成绩比较好的学生，其计算准确率很高，理解能力很强，而他们的成就感仅建在做对题、会做题、做得快的基础上。一些学生很难将所遇到的问题归纳、分类，并用新旧知识建构数学模型，进而解决一些有一定综合性的问题。这样让我想起一个导师讲给我们的一段话：“对，不一定会。会，不一定熟。熟，不一定巧。”“对、会、熟、巧”的最高境界自然是“巧”，而我们的数学不能止步在“对、会、熟”的面前，而必须向“巧”迈进。因为这是数学最具魅力的地方，而“巧”恰恰是灵活性的最好体现。构建数学模型是学习能够达到“巧”的关键。
对于学生数学灵活性的培养，我在构建数学模型的教学过程中逐步摸索了一些经验，大致总结如下：
一、激发求知欲望
首先，夯实学生的基础。万丈高楼平地起，灵活性的培养要先从扎实的数学模型做起。基本概念、运算规则、公式定理是数学的最基本模型，一定要在这些地方增加强度，保证建构牢固基础数学知识模型。在数学基础知识教学中加强形成概念、法则、规律、公理、定理等过程的数模教学，这也是对学生逻辑思维能力培养的重要途径。在这里还应注意，数学思维过程中的“隐性牵引”，这个注意点是我在构建数学模型教学的过程中找到的。教师应让学生自主解读题意，寻找数量间的数量关系式，寻求解答问题的方法，尝试自主的建构数学模型。有效地帮助学生克服“路径依赖”，从而真正实现教师对学生思维过程的有效引领。教师应处于主导地位，精心备课，设计好合理的数学程序，引导学生去探索知识，学生应处在探索知识的核心地位上。教师应让学生动眼、动手、动脑、动口，积极主动、生动活泼的学习。要克服传统教学中教师讲得过多，统得过死的弊端，使学生完全置身数学学习的过程。
著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的状态，就急于传授，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，不动感情的脑力活动就会带来疲倦。”建构主义理论认为，学习是学生主动构建的活动，学习应该与一定的情境相联系，在实际情境下学习才能利用原知识同化当前学习的新知识，这样获得的新知识，不但易于保持，而且容易掌握和迁移到新的情境中去。创设情境质疑，让学生大胆猜想，并设计推理猜想正确与否，教师善于启发诱导，丝丝紧扣，让学生主动探究，发现数学规律。当学生在探索发现伴随着学生的学习过程时，学习将会充满乐趣，进而产生强大的学习动力，牢固构建数学模型，学会思维过程。例如，《用坐标表示轴对称》教学设计中，采用“游戏—实验—探究”式教学方法，留给学生足够的空间，让学生动起来，通过自主探究发现并总结规律，建构数学模型，达到了“巧”的目的。
二、展示数学的科学美
培养学生的审美能力，在教学艺术活动中教师的教学能否产生艺术效果，有赖于教材以及教师的精心备课和表演水平还有学生的艺术情趣，而影响学生艺术情趣的其中一条因素就是审美能力。数学科学教学，更多的是考学生的心智体验。由学生的体验产生美的感受，而产生的愉悦程度与学生的审美能力有关。所以，教师平常教学中，要引导学生积极主动地去探索数学的奥秘，使他们在探索中领会许多数学数量关系的本质与联系。感受到知难而进，解疑释惑，获得新知识的愉快感受，进而构建数学模型，从而培养学生审美能力。采用探究发现式教学法，通过游戏找对称点，寻找坐标轴对称的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力。通过研究学生之间的距离关系，发现点之间的关系，使学生体验数形结合思想。建构对称的数学模型，并通过练习达到牢固建构数学模型的目的。学生通过这种方式情绪高涨，精神振奋，同时我也用这种情绪感染学生，让他们有一种成功的快感，进一步培养学生的数学情感，激发学生的兴趣，构建高效课堂。
（作者单位 甘肃省临洮县刘家沟门初中） 《建构数学模型，培养数学兴趣，构建高效课堂》
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