浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值
浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值
文/林 平
摘 要：数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。在初中数学这一科目的学习中，数学教材应当包含一些学习辅助材料，如数学家介绍、史料、背景材料等。通过把一些重要的数学史材料介绍给学生，使学生对数学发展的基本规律和思想有一定的认识和了解，使学生感受数学发展的曲折，激发学生对数学学习的积极性和创造性。
关键词：数学史；初中数学；初中数学教学
数学这门科目，在大多数学生心目中是一门枯燥乏味、抽象难懂的科目，很大的一个原因是数学教师的教学无法引起学生的兴趣，教师呈现给学生的是那些经过反复推敲、已经定型而且失去生机的数学知识。所以，长期以来数学教师都是考什么教什么，因为中考是不会涉及数学史知识的。实际上，历史上那些数学家的传记轶闻对学生的人格成长起着重要的作用，而且可以活跃课堂气氛，调动学生对数学这一科目的积极性。所以，把数学史渗透到初中数学课堂中的意义是无可替代的。
一、数学史应如何进入初中数学课堂
我认为数学史的教学方法应该是结合课本进行渗透。现在，数学史已经作为数学课本的一部分，写入了教材。要想让数学史真正融入课堂、成为初中数学教学的一部分，就必须使之与学生关注的科目内容有效结合起来，结合初中数学教学的实际情况，抓住关键，不可以本末倒置。
比如，对一些抽象概念的理解，我们只有对学生讲清楚它的来龙去脉才能使学生对知识的理解更透彻、记忆更深刻。
在初中数学教学中，我在给学生引入无理数时，首先给学生解释了无理数是怎样来的：
公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩罚。然而，真理是淹没不了的，人们为了纪念这位为真理献身的学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来。
如果时间条件允许的话，或许我可以讲得更生动一些。对于那些令学生费解的数学概念，教师在数学教学中应该适合地结合数学史进行教学，这样更有利于调动学生对数学学习的积极性，使数学课堂不再那么枯燥乏味。
二、数学史融入初中数学的意义
初中数学教育是九年义务教育的重要一部分，它不能只停留在使学生一味地接受数学固定的概念、公式、定理等等这些表面知识上。初中生正处于从具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，因此处于这个阶段的学生可塑性很强。所以，使数学史融入初中数学课堂，对学生了解数学知识的发生发展以及前人数学思维发展的情况有很大的帮助。
在初中数学课堂中，数学史被认为是一种理解数学和感受前人智慧的有效途径。它揭示了数学知识的来源，引导学生感受真正的数学思维过程，与此同时激发学生对数学的学习兴趣。它可以将学生学习过的旧知识和新知识联系起来，使学生脑海中的认知结构更为严密有条理。
在另一方面，数学教师通过向学生介绍我国数学的光辉成就和数学家们在我国数学史上作出的杰出贡献，也向学生传达了一种爱国情感，增强了他们的民族自尊心。
众所周知，中国数学史有漫长的发展历史，因此在我初中数学教学中可以穿插一些数学史内容让数学课堂活跃起来，这在很大程度上有助于学生对数学固定模式的概念、原理的理解。当然，在初中数学课堂教学中，给学生讲一些引人入胜的数学故事和数学家的传记轶事，能激发学生对数学科目的好奇心。同时也可以使数学枯燥乏味的氛围能得到改善，这对提高初中数学教学效果有很大的帮助。
三、数学史融入初中数学课堂的教育价值
从我们数学教材来看，主要从以下几个方面直接融入数学史：（1）阅读材料；（2）习题；（3）章节的导入等等。这些内容的教育价值也是不容忽视的。
1.展示数学知识来源
数学历史往往能够揭示出数学知识的来源，这样可以让学生认识到数学在历史上的重要地位和影响，进而让他们认识到数学在现代社会中发展作用是不可忽视的。
吴文俊院士说：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的产生与发展，对于一个理论的兴旺和衰弱，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，我想对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”适当地介绍一些数学史知识可以让学生不仅知其然，而且知其所以然。
例如，我们数学教材上册第四章《代数式》第88页和89页的阅读材料《数学中的符号》，它向学生详细介绍了我们现在使用的数学符号是在哪个时期、由哪位数学家发明的，让学生了解了世界上每个国家的语言是不相同的，它阻碍了各国人类之间的交流，但是有一种语言，是全世界可以通用的，那就是数学特有的符号，这样，数学语言就变得简单明了了，它能够正确地表达出数学概念和说明方法，便于人们总结出数学运算的运算法则，将学生引入到真正的数学世界。
2.耐人寻味的数学故事，调动学生学习数学的积极性
在初中数学教学课堂中，结合数学教材给学生讲述历史上有趣的数学故事，使学生认识到数学知识来源是如此的曲折，这样既能开阔学生的视野，使他们了解数学知识的来龙去脉，学生的知识面在层次上也会有很大的扩展。
例如，初中数学教材下册第七章《分式》第170页的阅读材料《王冠疑案与浮力》，它向学生讲述了古希腊数学家阿基米德在洗澡时受到启发，从而发明了著名的浮力定律。这样的故事往往能够吸引学生注意力，激发他们学习数学的兴趣，感受真正的数学学习乐趣。
3.数学家的激励作用
中国数学有着悠久的历史，许多杰出的数学家在数学方面取得了光辉的业绩，他们勤奋好学、不畏艰难、求真务实、勇于探索的精神值得我们大家学习。
例如，在我们数学教材上册第68页到69页的阅读材料《神奇的π》给学生讲解了圆周率的历史来源，即祖冲之经过刻苦钻研，在前人研究的基础上加以发展，得出了后来世人皆知的圆周率，这对我国乃至整个世界都是一个重大的贡献。祖冲之的故事也告诉我们不要满足于现状，要追求创新、不怕吃苦、有坚韧的毅力。
科学给人以知识，历史给人以智慧。数学史教给我们的不仅是知识，更包括前人的智慧。它让我们对概念和定理的产生来源和发展路径理解得更透彻。与此同时，我们在数学教学中，也应该认识到数学史教学与数学知识学习之间的关系，掌握好它们之间的“度”，因为毕竟数学知识才是数学教学课堂的主要任务，它们之间相互约束、相互促进，才是我们追求的最佳效果。
参考文献：
［1］梁宗巨。世界数学通史。辽宁教育出版社，2001.
［2］林秀华。创新能力培养。清华大学教育研究，2004.
［3］李明振。数学史融入中学数学教材的原则方式与问题。数学通报，2006.
［4］张维忠。文化传统与数学教育现代化。北京大学出版社，2006.
［5］吴振奎，刘舒强。数学中的美。天津教育出版社，1997.
（作者单位 浙江省温州泰顺第四中学） 《浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值》
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文/林 平
摘 要：数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。在初中数学这一科目的学习中，数学教材应当包含一些学习辅助材料，如数学家介绍、史料、背景材料等。通过把一些重要的数学史材料介绍给学生，使学生对数学发展的基本规律和思想有一定的认识和了解，使学生感受数学发展的曲折，激发学生对数学学习的积极性和创造性。
关键词：数学史；初中数学；初中数学教学
数学这门科目，在大多数学生心目中是一门枯燥乏味、抽象难懂的科目，很大的一个原因是数学教师的教学无法引起学生的兴趣，教师呈现给学生的是那些经过反复推敲、已经定型而且失去生机的数学知识。所以，长期以来数学教师都是考什么教什么，因为中考是不会涉及数学史知识的。实际上，历史上那些数学家的传记轶闻对学生的人格成长起着重要的作用，而且可以活跃课堂气氛，调动学生对数学这一科目的积极性。所以，把数学史渗透到初中数学课堂中的意义是无可替代的。
一、数学史应如何进入初中数学课堂
我认为数学史的教学方法应该是结合课本进行渗透。现在，数学史已经作为数学课本的一部分，写入了教材。要想让数学史真正融入课堂、成为初中数学教学的一部分，就必须使之与学生关注的科目内容有效结合起来，结合初中数学教学的实际情况，抓住关键，不可以本末倒置。
比如，对一些抽象概念的理解，我们只有对学生讲清楚它的来龙去脉才能使学生对知识的理解更透彻、记忆更深刻。
在初中数学教学中，我在给学生引入无理数时，首先给学生解释了无理数是怎样来的：
公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的惩罚。然而，真理是淹没不了的，人们为了纪念这位为真理献身的学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来。
如果时间条件允许的话，或许我可以讲得更生动一些。对于那些令学生费解的数学概念，教师在数学教学中应该适合地结合数学史进行教学，这样更有利于调动学生对数学学习的积极性，使数学课堂不再那么枯燥乏味。
二、数学史融入初中数学的意义
初中数学教育是九年义务教育的重要一部分，它不能只停留在使学生一味地接受数学固定的概念、公式、定理等等这些表面知识上。初中生正处于从具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，因此处于这个阶段的学生可塑性很强。所以，使数学史融入初中数学课堂，对学生了解数学知识的发生发展以及前人数学思维发展的情况有很大的帮助。
在初中数学课堂中，数学史被认为是一种理解数学和感受前人智慧的有效途径。它揭示了数学知识的来源，引导学生感受真正的数学思维过程，与此同时激发学生对数学的学习兴趣。它可以将学生学习过的旧知识和新知识联系起来，使学生脑海中的认知结构更为严密有条理。
在另一方面，数学教师通过向学生介绍我国数学的光辉成就和数学家们在我国数学史上作出的杰出贡献，也向学生传达了一种爱国情感，增强了他们的民族自尊心。
众所周知，中国数学史有漫长的发展历史，因此在我初中数学教学中可以穿插一些数学史内容让数学课堂活跃起来，这在很大程度上有助于学生对数学固定模式的概念、原理的理解。当然，在初中数学课堂教学中，给学生讲一些引人入胜的数学故事和数学家的传记轶事，能激发学生对数学科目的好奇心。同时也可以使数学枯燥乏味的氛围能得到改善，这对提高初中数学教学效果有很大的帮助。
三、数学史融入初中数学课堂的教育价值
从我们数学教材来看，主要从以下几个方面直接融入数学史：（1）阅读材料；（2）习题；（3）章节的导入等等。这些内容的教育价值也是不容忽视的。
1.展示数学知识来源
数学历史往往能够揭示出数学知识的来源，这样可以让学生认识到数学在历史上的重要地位和影响，进而让他们认识到数学在现代社会中发展作用是不可忽视的。
吴文俊院士说：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的产生与发展，对于一个理论的兴旺和衰弱，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，我想对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”适当地介绍一些数学史知识可以让学生不仅知其然，而且知其所以然。
例如，我们数学教材上册第四章《代数式》第88页和89页的阅读材料《数学中的符号》，它向学生详细介绍了我们现在使用的数学符号是在哪个时期、由哪位数学家发明的，让学生了解了世界上每个国家的语言是不相同的，它阻碍了各国人类之间的交流，但是有一种语言，是全世界可以通用的，那就是数学特有的符号，这样，数学语言就变得简单明了了，它能够正确地表达出数学概念和说明方法，便于人们总结出数学运算的运算法则，将学生引入到真正的数学世界。
2.耐人寻味的数学故事，调动学生学习数学的积极性
在初中数学教学课堂中，结合数学教材给学生讲述历史上有趣的数学故事，使学生认识到数学知识来源是如此的曲折，这样既能开阔学生的视野，使他们了解数学知识的来龙去脉，学生的知识面在层次上也会有很大的扩展。
例如，初中数学教材下册第七章《分式》第170页的阅读材料《王冠疑案与浮力》，它向学生讲述了古希腊数学家阿基米德在洗澡时受到启发，从而发明了著名的浮力定律。这样的故事往往能够吸引学生注意力，激发他们学习数学的兴趣，感受真正的数学学习乐趣。
3.数学家的激励作用
中国数学有着悠久的历史，许多杰出的数学家在数学方面取得了光辉的业绩，他们勤奋好学、不畏艰难、求真务实、勇于探索的精神值得我们大家学习。
例如，在我们数学教材上册第68页到69页的阅读材料《神奇的π》给学生讲解了圆周率的历史来源，即祖冲之经过刻苦钻研，在前人研究的基础上加以发展，得出了后来世人皆知的圆周率，这对我国乃至整个世界都是一个重大的贡献。祖冲之的故事也告诉我们不要满足于现状，要追求创新、不怕吃苦、有坚韧的毅力。
科学给人以知识，历史给人以智慧。数学史教给我们的不仅是知识，更包括前人的智慧。它让我们对概念和定理的产生来源和发展路径理解得更透彻。与此同时，我们在数学教学中，也应该认识到数学史教学与数学知识学习之间的关系，掌握好它们之间的“度”，因为毕竟数学知识才是数学教学课堂的主要任务，它们之间相互约束、相互促进，才是我们追求的最佳效果。
参考文献：
［1］梁宗巨。世界数学通史。辽宁教育出版社，2001.
［2］林秀华。创新能力培养。清华大学教育研究，2004.
［3］李明振。数学史融入中学数学教材的原则方式与问题。数学通报，2006.
［4］张维忠。文化传统与数学教育现代化。北京大学出版社，2006.
［5］吴振奎，刘舒强。数学中的美。天津教育出版社，1997.
（作者单位 浙江省温州泰顺第四中学） 《浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值》
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