实践新课程，高中数学课堂改进方案探知
实践新课程，高中数学课堂改进方案探知
文/黄勇武
摘 要：在新课程理念的指导下，还原学生主体地位，并根据其实际认知规律参照教学内容的特点设定有针对性的教学方案，充分激发学生自主探究的主观能动性，让学生从被动的接受者转换成主动的实践者和学习者，在民主、和谐的学习氛围中达到学习目标。
关键词：高中数学；趣味情境；思维能力；数学建模
高中数学相对比较抽象，是许多高中生比较头疼的学科。要想学好数学，教师就要紧抓有效的课堂时间，在新课程理念的指导下，还原学生主体地位，并根据其实际认知规律参照教学内容的特点设定有针对性的教学方案，充分激发学生自主探究的主观能动性。引导学生通过独立的探索、质疑、实践、分析等来认知知识生成和发展的过程，并在探索过程中体会到数学的魅力和乐趣，以此来彰显学习和探究的实践性、开放性、自主性以及综合性。鉴于此，笔者结合这些年的教学实践经验，对如何实践新课程，实现高中数学高效课堂进行探索与研究。
一、趣味情境起手，牵引认知情趣
万事开头难，良好的开端是成功的一半。高中数学教学实践中，如果我们一上讲台就投入到抽象的理论说教中，那学生肯定萎靡不振，昏昏欲睡。这就要求我们要改变传统的教学方式，给课堂教学留出一定的趣味导入时间。具体操作中，我们要结合学生的认知情趣和教学内容的特点进行整合，设计出符合学生认知情趣的情境问题，以此来激发学生探索认知的兴趣，驱动学生展开不知疲倦的探索。例如，针对大家普遍感到复杂、枯燥的数列教学，笔者就根据学生的认知情趣设置了精彩的故事情境来激发大家的探索欲望：
为了给大家提一下精神，咱们讲一个康熙微服私访的故事。一听讲故事，学生一下来了兴致，都聚精会神地听了起来：话说康熙私访到达某县，遇见一个豪强用霸王契约欺诈一位老农，不由得计上心来：“大善人且慢！我看你的契约不高明，依我看这样改一下您老比较合适：30天以内，第一天他给您一万文钱您返给他1文钱；第二天给您老2万文，您返还2文钱，以此类推，他每天给您递加一万文，而你只要按您前一天的2倍返还即可，大善人意下如何？”这豪强一心直要巧夺豪取，只算计前几天就稳赚千万倍：“1文换1万；两文换2万；4文换3万……”算到这里早钻到钱眼里去了，嘿嘿一笑说：还是这位爷高明，好就30天为限，各位乡邻作证。同学们想一想，康熙的这个契约帮了谁又害了谁，为什么？学生在趣味情境的驱使下，用自己的方式进行了复杂的计算，结果还是一头雾水，于是笔者通过数列求和神奇般地得到了结果：
（1）30天内豪强得钱可以按等差数列求和：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（万文）
（2）30天内老农收益按等比数列求和：S30=1+2+22+23+…+229=1073.74（万文）
如此引导，以情境吸引学生的注意力，（本文出自范文先生.网 www.Fwsir.com）以问题启发学生产生学习和解决问题，让学生在活跃的课堂气氛中，对学习等比和等差数列产生浓厚的兴趣，有效驱动探索认知。
二、提取关键信息，强化灵便思维
高中数学解题过程中，许多题干描述得抽象、复杂，所以，学生就要掌握拨冗反陈的能力。这就要求我们一线数学教师要强化变式训练的力度，让学生树立数学转换思想意识，能通过有效训练灵活自如地运用基本的高中数学知识进行解释和回答，从而从不同表达和描述类型的题干中提取有效信息，优化成我们最容易理解和解答的方式。
比如，已知定点A和B，坐标分别为（-3，0）和（4，0），当动点P（x，y）同点A和B组成的∠APB恒为直角，那么点P的轨迹方程是什么？
该题描述理解起来相对繁琐一些，所以，我们可以根据描述的内容，在数学转换思想的指导下进行变式：
（1）当过点A（-3，0）、B（4，0）的动直线l1和l2相互垂直时，那么点P的轨迹方程是什么？
（2）已知定点A（-3，0）、B（4，0），过动点P的PA⊥PB，那么点P的轨迹方程是什么？
这样一对比我们就会发现两个变式其实就是例题的不同表达方式，这就是知识的有效转换，对提升学生思维能力有较大的帮助。
三、概念剥层细导，体现步步为营
一方面有些数学概念确实抽象难懂，乍一描述学生可能云里雾里，懵在那里；另一方面，学生客观上也存在认知差异，针对同一问题，可能有的学生需要分层引导才能理解。所以一线教学中，我们要杜绝一刀切的教学方式，要参照学生的实际认知规律和教学内容的特点，进行有针对性的细化分层，以此来解惑释疑，才能满足不同层次学生的认知需求，最终掌握学习目标。
比如，笔者在引导大家学习集合有关知识时，笔者发现许多学生理解不到位，于是就设置了分层诱导：问题1：同学们注意观察下面的表述有怎样的共同点？（1）白象中学所有的学生；（2）写作一篇文章需要的所有文字；（3）坐在小李和小王之间的同学。问题2：我们再看看以下表述符不符合集合的概念？（1）演员；（2）大于9527的数；（3）李宇春的粉丝。
针对以上两种表述方式，我们再引导学生回头看看集合的概念和判断方式，这样层次分明，步步为营，让大家从对概念的感性认知转变为理性思考，最终扎实理解基础，提升分析技能。
四、培养建模思想，提升解题能力
数学建模就是通过分析描述比较复杂的情境信息，将同一类问题进行归纳总结，构建具有针对该题型解答的方式和渠道。教学实践中，我们指导学生进行数学建模，可以让大家将抽象的问题形象化、直观化，让学生在合作交流和自主探索中举一反三，利用基本的数学知识解决现实中的实际问题，同时还有利于激发学生探索和学习的内在潜能，变传统的被动学习为主动探索和发展，并建立健全自己的解答平台，有利于发展学生的创造个性。譬如，我们在教学《函数模型的应用实例》时，就可以引导学生找出比较常见的函数关系式，对运用一次函数和二次函数解决问题的方法进行建模。示例如下：一列从北京西站发往石家庄的火车，已知行程278 km，火车前14 km用了12 min，剩下的路程以130 km/h匀速行驶。请大家写出火车行驶的总路程S和其匀速行驶的时间t之间的函数关系式，并求火车离开北京3h内行驶的路程。
探索：
（1）题中的变量包括哪些因素？变量的取值范围如何？
（2）各变量之间存在怎样的关系？
（3）请认真写出本题的解答过程。
在教师的启发下，学生根据数据之间的联系，对问题进行优化分析，并经过思考自主建立函数模型，最后再通过交流和评析确保正确无误。如此引导，不但可以培养学生领悟和体会数学建模的思想和方法，还可以启发他们发散思维，进行自主探索和知识架构，从而推陈出新，迁移能力。同时，学生还在该过程中学会了与他人交流，团结协作，共同解决问题的方法，实现了由教师的“教”向学生的“学”过渡，转变了教师的角色，提高了课堂效率。
上文是笔者结合多年的教学实践对如何实践新课程，完善和提升高中数学课堂的探索与理解。当然，教学活动中，条条大路通罗马，我们可以根据自己班级的实际学情，设置有针对性的教学方案。但是万变不离其宗，无论我们以怎样的方式，要想提高课堂效率我们就必须还原学生的主体地位，设计生动活泼的教学情境充分调动学生的主动性和积极性。然后根据实际情况进行认知引导，以期在有效的课堂时间内让学生掌握更多的知识和技能，最终顺利达到教学目标。
参考文献：
［1］罗亚萍。如何提高高中数学课堂教学有效性［Ｊ］。文理导航：下旬，2011（08）。
［2］王敏鹤。高中数学新课程课堂教学实践与反思［Ｊ］。新课程：教研，2010（01）。
［3］黄伟。以新课程课改为背景的高中数学教学探讨［Ｊ］。现代阅读：教育版，2012（22）。
（作者单位 浙江省乐清市白象中学） 《实践新课程，高中数学课堂改进方案探知》
本文链接地址：http://www.oyaya.net/fanwen/view/105356.html
文/黄勇武
摘 要：在新课程理念的指导下，还原学生主体地位，并根据其实际认知规律参照教学内容的特点设定有针对性的教学方案，充分激发学生自主探究的主观能动性，让学生从被动的接受者转换成主动的实践者和学习者，在民主、和谐的学习氛围中达到学习目标。
关键词：高中数学；趣味情境；思维能力；数学建模
高中数学相对比较抽象，是许多高中生比较头疼的学科。要想学好数学，教师就要紧抓有效的课堂时间，在新课程理念的指导下，还原学生主体地位，并根据其实际认知规律参照教学内容的特点设定有针对性的教学方案，充分激发学生自主探究的主观能动性。引导学生通过独立的探索、质疑、实践、分析等来认知知识生成和发展的过程，并在探索过程中体会到数学的魅力和乐趣，以此来彰显学习和探究的实践性、开放性、自主性以及综合性。鉴于此，笔者结合这些年的教学实践经验，对如何实践新课程，实现高中数学高效课堂进行探索与研究。
一、趣味情境起手，牵引认知情趣
万事开头难，良好的开端是成功的一半。高中数学教学实践中，如果我们一上讲台就投入到抽象的理论说教中，那学生肯定萎靡不振，昏昏欲睡。这就要求我们要改变传统的教学方式，给课堂教学留出一定的趣味导入时间。具体操作中，我们要结合学生的认知情趣和教学内容的特点进行整合，设计出符合学生认知情趣的情境问题，以此来激发学生探索认知的兴趣，驱动学生展开不知疲倦的探索。例如，针对大家普遍感到复杂、枯燥的数列教学，笔者就根据学生的认知情趣设置了精彩的故事情境来激发大家的探索欲望：
为了给大家提一下精神，咱们讲一个康熙微服私访的故事。一听讲故事，学生一下来了兴致，都聚精会神地听了起来：话说康熙私访到达某县，遇见一个豪强用霸王契约欺诈一位老农，不由得计上心来：“大善人且慢！我看你的契约不高明，依我看这样改一下您老比较合适：30天以内，第一天他给您一万文钱您返给他1文钱；第二天给您老2万文，您返还2文钱，以此类推，他每天给您递加一万文，而你只要按您前一天的2倍返还即可，大善人意下如何？”这豪强一心直要巧夺豪取，只算计前几天就稳赚千万倍：“1文换1万；两文换2万；4文换3万……”算到这里早钻到钱眼里去了，嘿嘿一笑说：还是这位爷高明，好就30天为限，各位乡邻作证。同学们想一想，康熙的这个契约帮了谁又害了谁，为什么？学生在趣味情境的驱使下，用自己的方式进行了复杂的计算，结果还是一头雾水，于是笔者通过数列求和神奇般地得到了结果：
（1）30天内豪强得钱可以按等差数列求和：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（万文）
（2）30天内老农收益按等比数列求和：S30=1+2+22+23+…+229=1073.74（万文）
如此引导，以情境吸引学生的注意力，（本文出自范文先生.网 www.Fwsir.com）以问题启发学生产生学习和解决问题，让学生在活跃的课堂气氛中，对学习等比和等差数列产生浓厚的兴趣，有效驱动探索认知。
二、提取关键信息，强化灵便思维
高中数学解题过程中，许多题干描述得抽象、复杂，所以，学生就要掌握拨冗反陈的能力。这就要求我们一线数学教师要强化变式训练的力度，让学生树立数学转换思想意识，能通过有效训练灵活自如地运用基本的高中数学知识进行解释和回答，从而从不同表达和描述类型的题干中提取有效信息，优化成我们最容易理解和解答的方式。
比如，已知定点A和B，坐标分别为（-3，0）和（4，0），当动点P（x，y）同点A和B组成的∠APB恒为直角，那么点P的轨迹方程是什么？
该题描述理解起来相对繁琐一些，所以，我们可以根据描述的内容，在数学转换思想的指导下进行变式：
（1）当过点A（-3，0）、B（4，0）的动直线l1和l2相互垂直时，那么点P的轨迹方程是什么？
（2）已知定点A（-3，0）、B（4，0），过动点P的PA⊥PB，那么点P的轨迹方程是什么？
这样一对比我们就会发现两个变式其实就是例题的不同表达方式，这就是知识的有效转换，对提升学生思维能力有较大的帮助。
三、概念剥层细导，体现步步为营
一方面有些数学概念确实抽象难懂，乍一描述学生可能云里雾里，懵在那里；另一方面，学生客观上也存在认知差异，针对同一问题，可能有的学生需要分层引导才能理解。所以一线教学中，我们要杜绝一刀切的教学方式，要参照学生的实际认知规律和教学内容的特点，进行有针对性的细化分层，以此来解惑释疑，才能满足不同层次学生的认知需求，最终掌握学习目标。
比如，笔者在引导大家学习集合有关知识时，笔者发现许多学生理解不到位，于是就设置了分层诱导：问题1：同学们注意观察下面的表述有怎样的共同点？（1）白象中学所有的学生；（2）写作一篇文章需要的所有文字；（3）坐在小李和小王之间的同学。问题2：我们再看看以下表述符不符合集合的概念？（1）演员；（2）大于9527的数；（3）李宇春的粉丝。
针对以上两种表述方式，我们再引导学生回头看看集合的概念和判断方式，这样层次分明，步步为营，让大家从对概念的感性认知转变为理性思考，最终扎实理解基础，提升分析技能。
四、培养建模思想，提升解题能力
数学建模就是通过分析描述比较复杂的情境信息，将同一类问题进行归纳总结，构建具有针对该题型解答的方式和渠道。教学实践中，我们指导学生进行数学建模，可以让大家将抽象的问题形象化、直观化，让学生在合作交流和自主探索中举一反三，利用基本的数学知识解决现实中的实际问题，同时还有利于激发学生探索和学习的内在潜能，变传统的被动学习为主动探索和发展，并建立健全自己的解答平台，有利于发展学生的创造个性。譬如，我们在教学《函数模型的应用实例》时，就可以引导学生找出比较常见的函数关系式，对运用一次函数和二次函数解决问题的方法进行建模。示例如下：一列从北京西站发往石家庄的火车，已知行程278 km，火车前14 km用了12 min，剩下的路程以130 km/h匀速行驶。请大家写出火车行驶的总路程S和其匀速行驶的时间t之间的函数关系式，并求火车离开北京3h内行驶的路程。
探索：
（1）题中的变量包括哪些因素？变量的取值范围如何？
（2）各变量之间存在怎样的关系？
（3）请认真写出本题的解答过程。
在教师的启发下，学生根据数据之间的联系，对问题进行优化分析，并经过思考自主建立函数模型，最后再通过交流和评析确保正确无误。如此引导，不但可以培养学生领悟和体会数学建模的思想和方法，还可以启发他们发散思维，进行自主探索和知识架构，从而推陈出新，迁移能力。同时，学生还在该过程中学会了与他人交流，团结协作，共同解决问题的方法，实现了由教师的“教”向学生的“学”过渡，转变了教师的角色，提高了课堂效率。
上文是笔者结合多年的教学实践对如何实践新课程，完善和提升高中数学课堂的探索与理解。当然，教学活动中，条条大路通罗马，我们可以根据自己班级的实际学情，设置有针对性的教学方案。但是万变不离其宗，无论我们以怎样的方式，要想提高课堂效率我们就必须还原学生的主体地位，设计生动活泼的教学情境充分调动学生的主动性和积极性。然后根据实际情况进行认知引导，以期在有效的课堂时间内让学生掌握更多的知识和技能，最终顺利达到教学目标。
参考文献：
［1］罗亚萍。如何提高高中数学课堂教学有效性［Ｊ］。文理导航：下旬，2011（08）。
［2］王敏鹤。高中数学新课程课堂教学实践与反思［Ｊ］。新课程：教研，2010（01）。
［3］黄伟。以新课程课改为背景的高中数学教学探讨［Ｊ］。现代阅读：教育版，2012（22）。
（作者单位 浙江省乐清市白象中学） 《实践新课程，高中数学课堂改进方案探知》
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