线性系统龙伯格能控规范型的算法分析

潘晓中  苏   旸   王法能 武警工程学院电子技术系（西安,  710086）   【摘要】该文从线性系统能控规范型的基本理论入手,详细介绍了龙伯格能控规范型的构造方法和实现步骤，并就此问题给出了一个具有较高实用价值的MATLAB通用程序。 【关键词】线性系统    能控规范型    MATLAB  中图分类号：TP312MA    O231.1   Algorithmic analysis of Linear system Luenberger Controllable Standard Model (Pan Xiaozhong  Suyang   Wang Faneng) (Electronic Technology Department ,Engineering College of Armed Police Force)
  1  前言 线性系统的状态空间分析法，是线性系统理论中最重要和影响最广泛的一个分支。状态空间法中，用以表征系统动力学特征的数学模型是反映输入、输出变量和状态变量之间关系的一对向量方程，称为状态方程和输出方程。 （状态方程）  （输出方程） 这是一种时间域分析方法，在系统的分析和综合中，所涉及的计算主要为矩阵运算和矩阵变换，MATLAB为此提供了一个强有力的工具。 线性系统能控规范型的实现，在线性反馈系统的状态变量反馈和含状态观测器的状态变量反馈系统的设计中占有很重要的地位。本文针对线性系统理论中的极点配置问题，着重讨论如何利用MATLAB语言来实现任意线性多输入、多输出系统的龙伯格能控规范型的算法。并给出了一个利用MATLAB语言编制的实现此算法的通用程序。 2  线性系统能控规范型的相关理论 2.1  能控性和能观性的概念能控性和能观性是系统的两个基本的结构特征。现代控制理论的发展表明，这两个概念对于控制和估计问题的研究有着极其重要的意义。在一个系统中，输入输出构成系统的外部变量，状态变量为系统的内部变量，能控性是反映系统的所有内部（状态）变量能否由输入变量来影响和控制，并由任意始点到达原点。能观性则是表明系统内部（状态）变量能否由输出完全反映。 《线性系统龙伯格能控规范型的算法分析》