基于感应耦合比率臂的高精度位移测量系统
C2G是变化的，所以其总电容C12+[（C1G×C2G）/（C1G+C2G）也是不稳定的。如果电容式传位移传感设计成这种简单的结构，外界干扰会很大。为了消除上述分布参数的影响，必须对电容传感器进行完善的静电屏蔽，形成如图3（b）的结构，称之为三端电容器。这样的三端电容元件中，由极板形成的直接电容C12是确定的，但是C13、C23仍受引线芯屏间电容的影响。如何排队三端电容中分布参数的影响？怎样准确测量与位移相关的直接电容的大小呢？
上世纪五十年代在电力工学和计算学领域出现了一种新型的电压比率器件——感应耦合比率臂，它的突出特点是分压精度高，可达10 -8量级以上；输出阻抗低，能做到10mΩ以下；长期稳定性非常好，年漂移率保持在10 -9的水平。其后，感应分压器的理论与工艺日臻完善，极大地提高了电工测量和标准计量的精度，实现了对小电容的高精度测量，进而以计算电容与感应分压器为基准导出了电阻、电感等的计量标准。这一成就也对精密测量领域产生了积极的推动作用。 如果将两个三端电容串接起来，分别用两个信号源供电，就形成了如图4所示的等效电路，其中，Y12=jωC12，Y’12=jωC'12。在公共点D与接地端之间连接一个检流计，调节两个外加电压的幅值和相位，使通过两个直接电容流向D点的电流大小相等、方向相反，直道检流计指零，便可得到下面的关系式： C12/C’12=-（U2/U1） （5） 可见，只要知道了两个电压之比也就知道了两个三端电容的直接电容之比，于是就可以准确测量传感器相应的位移。两个电压源如果用感应耦合比率臂来实现，端钮对屏蔽的导纳对测量结果将没有明显的影响，因为Y23、Y’23在电路不平衡时只影响灵敏度，而当线路达到平衡状态时就没有影响了。至于Y13、Y’13引起的分压误差，则可以得到极大的降低，只要信号源的内阻足够小即可。如前所述，感应耦合比较率臂正好具有这一优良特性。
现以设计一个测量微小位移的系统为例来说明上述测量方法的应用。首先，用高导磁率环形铁芯绕制出感应耦合比率臂，再设计适当的可变间距三电极差动式电容位移传感器的结构，并采用比率测量线路，就有如图5所示的微位移测量系统原理框图。对双极板电容传感器，不考虑电场的边缘效率，两个直接电容为:C12=[(εA1)/(3.6πd1)](pF),C’12=[(εA2)/(3.6πd1)](pF)。不失一般性，对两个差动电容器可假定极板相对面积相等，即A1=A2=A（cm2）。极板间介质的介电常数也有ε1=ε2=ε（譬如均为空气）。d1、d2(cm)分别为两传感器的极板间距。N1、N2系感应分压器两部分电压对应的匝数，N1+N2=N0。将两个电容表示式代入（5）式，可得： d1=KN1 (6) d2=K(N0-N1) (7) 式中，K=(d1+d2)/N1+N2为测量系统的灵敏度系数，表示比率臂单位读数变化所对应的传感器中心电极的位移。现估算一下这个测量系统可能达到的指标。感应耦合比率臂的总的分压比不难做到1/N0=10 -7，两个传感器极板间距之和是个常量，取d1+d2=1mm，则位移灵敏度系数K=10 -8cm，只有0.4纳米。N1为仪器面板上的读数，其变化范围为从0到N0。 从最后获得的极板位移与比率变压器读数的关系式（6）可知，读数随中心电极的位移呈线性变化。实际完成的系统由于结构的不完善性，在接近量程的两端会出现一定程度的非线性，如果采取等电位屏蔽等措施，可以把输出特性的非线性降低到可以忽略的程度。可见，将差动式电容位移传感器与比率测量方法结合起来，设计的测量系统既有很高的分辨能力及较强的抗干扰能力，也能够获得很好的线性响应。
3 实验验证 在设计之初，一般要考虑下述几个方面的问题：量程、灵敏度、精度与标准、线性、长期稳定性、频率响应与环境变化的影响系数等。结合地珠科学观测的需要，按照第三节中提出的设计方案研制了不同用途的多种测量系统。譬如研制了一个位移测量系统，量程为±0.3毫米，分辨力可达0.02纳米，输出线性度优于0.5%，系统稳定度好于0.1纳米/日。下面简要介绍传感器与测量仪器的设计和构成以及主要的测试结果。 首先选择合适的材料。除弹簧片与绝缘材料外，电容位移传感器的所有部件均是 《基于感应耦合比率臂的高精度位移测量系统(第2页)》
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上世纪五十年代在电力工学和计算学领域出现了一种新型的电压比率器件——感应耦合比率臂，它的突出特点是分压精度高，可达10 -8量级以上；输出阻抗低，能做到10mΩ以下；长期稳定性非常好，年漂移率保持在10 -9的水平。其后，感应分压器的理论与工艺日臻完善，极大地提高了电工测量和标准计量的精度，实现了对小电容的高精度测量，进而以计算电容与感应分压器为基准导出了电阻、电感等的计量标准。这一成就也对精密测量领域产生了积极的推动作用。 如果将两个三端电容串接起来，分别用两个信号源供电，就形成了如图4所示的等效电路，其中，Y12=jωC12，Y’12=jωC'12。在公共点D与接地端之间连接一个检流计，调节两个外加电压的幅值和相位，使通过两个直接电容流向D点的电流大小相等、方向相反，直道检流计指零，便可得到下面的关系式： C12/C’12=-（U2/U1） （5） 可见，只要知道了两个电压之比也就知道了两个三端电容的直接电容之比，于是就可以准确测量传感器相应的位移。两个电压源如果用感应耦合比率臂来实现，端钮对屏蔽的导纳对测量结果将没有明显的影响，因为Y23、Y’23在电路不平衡时只影响灵敏度，而当线路达到平衡状态时就没有影响了。至于Y13、Y’13引起的分压误差，则可以得到极大的降低，只要信号源的内阻足够小即可。如前所述，感应耦合比较率臂正好具有这一优良特性。
现以设计一个测量微小位移的系统为例来说明上述测量方法的应用。首先，用高导磁率环形铁芯绕制出感应耦合比率臂，再设计适当的可变间距三电极差动式电容位移传感器的结构，并采用比率测量线路，就有如图5所示的微位移测量系统原理框图。对双极板电容传感器，不考虑电场的边缘效率，两个直接电容为:C12=[(εA1)/(3.6πd1)](pF),C’12=[(εA2)/(3.6πd1)](pF)。不失一般性，对两个差动电容器可假定极板相对面积相等，即A1=A2=A（cm2）。极板间介质的介电常数也有ε1=ε2=ε（譬如均为空气）。d1、d2(cm)分别为两传感器的极板间距。N1、N2系感应分压器两部分电压对应的匝数，N1+N2=N0。将两个电容表示式代入（5）式，可得： d1=KN1 (6) d2=K(N0-N1) (7) 式中，K=(d1+d2)/N1+N2为测量系统的灵敏度系数，表示比率臂单位读数变化所对应的传感器中心电极的位移。现估算一下这个测量系统可能达到的指标。感应耦合比率臂的总的分压比不难做到1/N0=10 -7，两个传感器极板间距之和是个常量，取d1+d2=1mm，则位移灵敏度系数K=10 -8cm，只有0.4纳米。N1为仪器面板上的读数，其变化范围为从0到N0。 从最后获得的极板位移与比率变压器读数的关系式（6）可知，读数随中心电极的位移呈线性变化。实际完成的系统由于结构的不完善性，在接近量程的两端会出现一定程度的非线性，如果采取等电位屏蔽等措施，可以把输出特性的非线性降低到可以忽略的程度。可见，将差动式电容位移传感器与比率测量方法结合起来，设计的测量系统既有很高的分辨能力及较强的抗干扰能力，也能够获得很好的线性响应。
3 实验验证 在设计之初，一般要考虑下述几个方面的问题：量程、灵敏度、精度与标准、线性、长期稳定性、频率响应与环境变化的影响系数等。结合地珠科学观测的需要，按照第三节中提出的设计方案研制了不同用途的多种测量系统。譬如研制了一个位移测量系统，量程为±0.3毫米，分辨力可达0.02纳米，输出线性度优于0.5%，系统稳定度好于0.1纳米/日。下面简要介绍传感器与测量仪器的设计和构成以及主要的测试结果。 首先选择合适的材料。除弹簧片与绝缘材料外，电容位移传感器的所有部件均是 《基于感应耦合比率臂的高精度位移测量系统(第2页)》
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