柴油发电机组数字调速系统的设计与分析
（1．西安交通大学，陕西 西安 710040；2．总后建工所，陕西 西安 710032）
柴油发电机组数字调速系统研制过程中发现，采用普通PID运算，振荡及超调时有发生，为了改善调速系统性能，采用了变速积分PID及模糊PID。变速积分PID用来调节积分系数，模糊PID用来调节比例系数。
1 变速积分PID原理
1．1 PID控制原理［1，2］
常规PID控制系统原理框图如图1所示。
PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r（t）与实际输出构成控制偏差：
将此偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过 线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律为：
式中，Kp为比例系数，T1为积分时间常数，TD为微分时间常数。
在PID控制中，比例项用于纠正偏差，积分项用于消除系统的稳态误差，微分项用于减小系统的超调量，增加系统稳定性。PID控制器的性能就决定于Kp、T1和TD这3个系数。如何选用这3个系数 是PID控制的核心。
1．2 数字PID控制算法选择
设计和调整数字PID控制器的任务就是根据被控对象和系统要求，选择合适的PID模型，将其进行离散化处理，编出计算机程序由微处理器实现，最后确定KP、T1、TD、和T，T为采样周期。微处理器控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，必须对PID模型进行离散化处理。
用矩形方法数值积分代替式（3）中的积分项，对式（3）中的导数项用后向差分逼近，经推理可得到基 本PID控制的位置式算法：
式中 k——采样序号，k＝0，1，2，……
U（k）——第k次采样时刻输出值
E（k）——第k次采样时输入的偏差值
E（k－1）——第（k－1）次采样时刻输入的偏差值
K1——积分系数，K1＝KpT／T1
KD——微分数系，KD＝KpTD／T1
在数字控制系统中，PID控制规律是用程序来实现的，因而具有更大的灵活性。由于基本PID控制中引入了积分环节，其目的主要是为了消除静差，提高精度。但在柴油机调速过程中，突加突减负载时，会引起转速的较大波动，导致短时间内转速出现较大偏差，通过PID积分运算积累，超调量过大，系统产生振荡，严重影响发电机组输出电能的品质。
为避免PID控制中积分项引起的超调，提高其调节品质，拟采用积分分离法对基本PID控制进行改进，简称变速积分PID。变速积分PID的基本思路是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应，偏差越大，积分越慢；反之，则越快。
式中，A、B为积分区间。
变速积分PID算法为：
式中，U1（k）为第k次采样时刻PID运算的积分部分输出值。
采用变速积分PID控制，系统具有以下特点：用比例消除大偏差，用积分消除小偏差，可完全消除积分饱和现象；各参数容易整定，易实现系统稳定，而且对A、B两参数不要求十分精确；超调量大大减小，改善了调节品质，适应性较强。
2 柴油发电机组数字调速系统中PID控制参数整定［3，4］
数字PID控制参数整定的任务主要是确定数字PID的参数KP、T1、TD和T。
对于简单控制系统，可采用理论计算方法确定这些参数。但由于柴油机调速系统的工况较为复杂，其数学模型并非十分精确，在此，采用工程整定常用的扩充临界比例带法，结合经验法再对参数进行调整，得到最终的PID参数。
（1）采样周期T的选择
在数字控制系统中，采样周期T是一个比较重要的因素，采样周期的选取，应与PID参数的整定综合考虑。
首先，采样周期T的选取应满足以下要求：远小于对象扰动周期；比对象时间常数小得多；尽量缩短采样周期，以改善调节品质。
该系统中，PID调节控制过程是在定时中断状态下完成的，因此，采样周期T的大小必须保证中断服务程序的正常运行。在不影响中断程序运行的情况下，可取采样周期T＝0．1τ（τ为柴油机的纯滞后时间）。当中断程序运行时间Tz大于0．1τ时，则取T＝Tz，
（2）临界振荡周期Ts的确定
初始确定数字PID参数时，在用上述方法确定采样周期T的条件下，从调速系统的PID调节回路中，去掉数字控制器的微分控制作用和积分控制作用，只采用比例调节环节来确定系统的振荡周期Ts和临界比例系数Ks。由单片机系统自动控制比例系数KP，并逐渐增大Kp，直到系统出现持续的等幅振荡， 《柴油发电机组数字调速系统的设计与分析》
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柴油发电机组数字调速系统研制过程中发现，采用普通PID运算，振荡及超调时有发生，为了改善调速系统性能，采用了变速积分PID及模糊PID。变速积分PID用来调节积分系数，模糊PID用来调节比例系数。
1 变速积分PID原理
1．1 PID控制原理［1，2］
常规PID控制系统原理框图如图1所示。
PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r（t）与实际输出构成控制偏差：
将此偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过 线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律为：
式中，Kp为比例系数，T1为积分时间常数，TD为微分时间常数。
在PID控制中，比例项用于纠正偏差，积分项用于消除系统的稳态误差，微分项用于减小系统的超调量，增加系统稳定性。PID控制器的性能就决定于Kp、T1和TD这3个系数。如何选用这3个系数 是PID控制的核心。
1．2 数字PID控制算法选择
设计和调整数字PID控制器的任务就是根据被控对象和系统要求，选择合适的PID模型，将其进行离散化处理，编出计算机程序由微处理器实现，最后确定KP、T1、TD、和T，T为采样周期。微处理器控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，必须对PID模型进行离散化处理。
用矩形方法数值积分代替式（3）中的积分项，对式（3）中的导数项用后向差分逼近，经推理可得到基 本PID控制的位置式算法：
式中 k——采样序号，k＝0，1，2，……
U（k）——第k次采样时刻输出值
E（k）——第k次采样时输入的偏差值
E（k－1）——第（k－1）次采样时刻输入的偏差值
K1——积分系数，K1＝KpT／T1
KD——微分数系，KD＝KpTD／T1
在数字控制系统中，PID控制规律是用程序来实现的，因而具有更大的灵活性。由于基本PID控制中引入了积分环节，其目的主要是为了消除静差，提高精度。但在柴油机调速过程中，突加突减负载时，会引起转速的较大波动，导致短时间内转速出现较大偏差，通过PID积分运算积累，超调量过大，系统产生振荡，严重影响发电机组输出电能的品质。
为避免PID控制中积分项引起的超调，提高其调节品质，拟采用积分分离法对基本PID控制进行改进，简称变速积分PID。变速积分PID的基本思路是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应，偏差越大，积分越慢；反之，则越快。
式中，A、B为积分区间。
变速积分PID算法为：
式中，U1（k）为第k次采样时刻PID运算的积分部分输出值。
采用变速积分PID控制，系统具有以下特点：用比例消除大偏差，用积分消除小偏差，可完全消除积分饱和现象；各参数容易整定，易实现系统稳定，而且对A、B两参数不要求十分精确；超调量大大减小，改善了调节品质，适应性较强。
2 柴油发电机组数字调速系统中PID控制参数整定［3，4］
数字PID控制参数整定的任务主要是确定数字PID的参数KP、T1、TD和T。
对于简单控制系统，可采用理论计算方法确定这些参数。但由于柴油机调速系统的工况较为复杂，其数学模型并非十分精确，在此，采用工程整定常用的扩充临界比例带法，结合经验法再对参数进行调整，得到最终的PID参数。
（1）采样周期T的选择
在数字控制系统中，采样周期T是一个比较重要的因素，采样周期的选取，应与PID参数的整定综合考虑。
首先，采样周期T的选取应满足以下要求：远小于对象扰动周期；比对象时间常数小得多；尽量缩短采样周期，以改善调节品质。
该系统中，PID调节控制过程是在定时中断状态下完成的，因此，采样周期T的大小必须保证中断服务程序的正常运行。在不影响中断程序运行的情况下，可取采样周期T＝0．1τ（τ为柴油机的纯滞后时间）。当中断程序运行时间Tz大于0．1τ时，则取T＝Tz，
（2）临界振荡周期Ts的确定
初始确定数字PID参数时，在用上述方法确定采样周期T的条件下，从调速系统的PID调节回路中，去掉数字控制器的微分控制作用和积分控制作用，只采用比例调节环节来确定系统的振荡周期Ts和临界比例系数Ks。由单片机系统自动控制比例系数KP，并逐渐增大Kp，直到系统出现持续的等幅振荡， 《柴油发电机组数字调速系统的设计与分析》
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