一种基于灰值形态学的汽车牌照提取方法

x,y）=max{f(x,y),g(x,y)}
　　
　　当（x,y）∈D(f)且（x,y）∈D（g）时
　　
　　（f∨g）（x,y）=f(x,y)
　　
　　当（x,y）∈D(g)且（x,y）∈D（f）时
　　
　　(f∨g)(x,y)=g(x,y)
　　
　　f(x,y)被g(x,y)膨胀定义为：
　　
　　(f⊙g)(x,y)=max{f(x-a,y-b)+g(a,b)}
　　
　　（a,b）∈D(g)
　　
　　f(x,y)被g(x,y)腐蚀定义为：
　　
　　(f⊙g)(x,y)=max{f(x-a,y-b)-g(a,b)}
　　
　　(a,b)∈D（g）
　　
　　开运算定义：
　　
　　fog=(f⊙g)⊙g
　　
　　闭运算定义：
　　
　　f·g=(f⊙g)⊙g
　　
　　
　　
　　
　　Top-Hat变换定义：
　　
　　Hat(f,g)=f-fog
　　
　　与Top-Hat变换相对的是波谷检测器（Valley变换），其定义为：
　　
　　Valley(f,g)=(f·g)-f
　　
　　形态学梯度有下面三种形式：
　　
　　Grad(f)=f-(f⊙g)
　　
　　Grad(f)=(f⊙g)-f
　　
　　Grad(f)={[(f⊙g)-(f⊙g)]}/2
　　
　　2牌照提取算法
　　
　　在牌照提取算法中，需要用到卷积、模板卷积和卷积投影等概念。下面对它们进行定义。
　　
　　对于图像[aij]m×n,i=0...m-1,j=0...n-1，模板[aij]p×q。p<m，q<n，其卷积、模板卷积和卷积投影都是一维数组。
　　
　　
　　
　　
　　
　　水平模板卷积
　　
　　垂直模板卷积投影vmp：
　　
　　
　　
　　水平模板卷积投影hmp：
　　
　　
　　
　　图1中牌照区域的长为173象素、高为36象素。从左到右、从上到下的8条曲线依次为牌照区域灰度图第10～17条水平方向的灰度值。通过观察发现，在牌照区域的水平方向不令空间频率变化大，而且具有许多陡峭的峰（欲）和高曲率点。而灰值形态学的梯度变换可以对图像进行高通滤波，灰值形态学的Top-Hat变换和Valley变换可以撮高曲率点、波峰和波谷。
　　
　　进行形态学变换，需要考虑二个因素：结构元素和变换类型。变换类型准备采用灰值形态学的梯度变换、Top-Hat变换和Valley变换。结果元素采用n×1的维水平结构，以提取水平方向上的高频分量、波峰和波谷。结构元素的大小n对Top-Hat变换和Valley变换的结果结构元素的大小n对Top-Hat变换和Valley变换的结果有着很大的影响，因此问题的关键是怎样确定n。
　　
　　分析图1中水平方向的灰度曲线，发现在穿过字符的水平线上，灰度曲线波峰的宽度与字符垂直笔划的宽度存在着某种线性关系。根据中国汽车牌照的一般规范，牌照上字符的垂直笔划宽度与牌照的宽度也存在着某种线性关系。结构元素的尺寸n与灰度曲线波峰的宽度又可建立一种线性关系。因此可建立n与牌照宽度w的一种近似

《一种基于灰值形态学的汽车牌照提取方法(第2页)》