胡塞尔对伽俐略物理学的反思
）」的方式获致；如此承接在伽俐略身上便产生数学作为认知
世界的唯一客观有效的进路（approach）。笔者认为这当中伽俐略对柏拉图哲学的转变
在于：柏拉图主张数学作为实体，是「介于理型与可觉知事物之间」、「在可知觉事物
与理型之外，他还指出居于中界地位的数学对象：它们与可觉知事物不同之处，在于永
恒不变；与理型不同之处，在于为数过多，因为理型本身各有特点。」5 伽俐略一方面
接受柏拉图的理型世界优于经验世界的主张，但另一方面又将数学从作为中介知识转变
成认知方法；换言之，数学由知识论转变成方法学。再者，伽俐略又浑然不觉地将数学
自身作为自然的本质结构—自然的理型化，即数学又从作为方法论演变成存有学。于是，
数学既是用来认知自然世界的方式，又等同于自然世界的本质结构自身。胡塞尔指出，
正是这件理型的外衣使得我们把仅是一种方法当作真正的存有，而这种方法原本是为了
无限进步的过程中，透过「科学」的预测来改进原初在生活世界中实际地被经验到的和
可被经验到的领域中可能粗略地预测的目的而被设计出来的。这理型的外衣使得这一方
法﹑这一公式﹑这一理论的真正意义变成不可理解，并且这种方法的素朴形式从来不曾
被理解过。6
因此，当伽俐略不知不觉中以数学方法作为客观对象，进而取代自然本身成为真正
存有后，势必走向远离作为科学根源的、直观的生活世界，甚至倒置了数理世界与觉知
经验世界的意义与目的。
四、几何学的发展
当伽俐略接受柏拉图知识典型（the model ）—即希腊词汇中「episteme」定义下
的知识——的概念后，当时符合正确无误又客观普效的知识便是数学性的知识，也就是
在伽俐略历史背景下的「欧基里德几何学（Euclid‘s geometry）」。因此，伽俐略作
为既存传统的承继者，其物理学已经假定了欧基里德甚至尔后持续发展的几何学的有效
性。当我们追溯几何学的起源时，会发现作为一种关于「纯粹观念（pure idealities）」
的科学原本是一种丈量土地边界的测量技术，它与日常觉知经验世界中的实用目的密不
可分。也正因为几何学被当作测量技术的「经验—理论」，以至于在「熟悉这种先天理
论和经验之间的转换后，往往未能将几何学所谈论的空间和空间形状与觉知经验世界中
的空间和空间形状区分开而当成是相同之物」7.但是当我们做进一步的厘清时，便发现
几何学的观念并不等同于经验世界中物体的实际内容。我们可经验到一张方形的书桌或
是一棵千年的神木，但是个别的「方形」或「圆柱」的物体只是相似却不等于几何学严
格定义下的方形或圆柱形；因为严格来讲，经验事物的空间形状处于流变状态，它们在
时间流中的自我同一仅是近似性（approximate ），这与任何时空状况下都是先天客观
普效的几何学观念领域不同，变动不居的事物本然地无法达到观念的完美性。然而几何
学观念也并非我们主观上对物体自由想象的转变（transform bodies in fantasy ），
因为想象离不开既与的物体空间形状做为材料（data），只能将一些感性形状（sensible
shapes）转变为另一些感性形状，也仅是在程度上或多或少地趋近直线、平面或圆形，
这意味着无论是现实（ in actuality ）或想象（ in fantasy ）中的物体空间形状都
不是几何学观念意义下的「纯粹」形状（ pure shapes），例如「纯粹」
的直线、「纯粹」的平面、「纯粹」的圆形和在「纯粹」圆形中运动和变形的规则。
几何学观念虽然既不是我们经验物体的实际内容，也并非我们主观的自由想象的观念，
但是几何学观念的起源却是以日常觉知的经验世界为基础。如前所述，几何学作为一门
生活世界中测量技术与勘定方法的过程中，对在经验中被直观到的物体和对它们彼此关
系的抽象中把握到形状，并且在测量的技术上力求完美，例如用尺画出一条比徒手画更
直的直线或是用圆规画出更圆的圆形，于是技术随着人类兴趣的要求越来越朝向达到完
美观念迈进，这使得一个被设想为能不断地靠近完美的领域向我们开放着。然而，「在
完美化的实践中，在自由地「一而再再而三」朝向可设想的完美领域逼近中，极限形状
产生出来。这种极限形状是不断改进的特殊系列所永远逼近但永远达不到、不变的终极
目标。」8 所以在实用为目的的动机下，测量技术不断地提升与新工具的发明过程中，
极限观念的领域就跟着产生，即使我们用尺画出的直线永远达不到极限观念中的直线，
我们依然坚信有一种完美的直线、绝对的圆和标准的方形。藉由观念化（idealization）
，几何学在生活世界的经验基础上孕育而生，而一旦几何学领域中的完美典型被坚
信后，觉知经验中的空间形状结构—圆柱形的树木或方形的书桌—都可在几何学观念中
获得理解，这相对意味着几何学观念的精确性是独立于环境状态、经验观察和测量上的
偶然性。于是随着极限观念的产生，我们转向极限观念的严格定义与公式公理的建立，
例如「圆」的定义是从圆心到各点都是等距的圆，圆的直径等于两倍的半径，圆周率是
3. 14157…。等等，都可在少数的基本假设的前提下，计算推演出无限的性质与关系。
于是「纯几何学」的建立——以无限而周延的极限观念为研究对象的纯粹领域
几何学带出经验的问题（empirical matters ）和极限的观念（the ideas of limit）
外，也连带地规定了测量的技术（the art of measuring）和测量的精确性（exactness
of measurement）。胡塞尔指出：在经验的实践中不能达到的精确性，透过挑选出特别
利于直观的形状——例如直线、三角形及圆—进行观念化，并且在客观的和单义的（univocal）
规定性中，创造出与这些形状相符并且作为观念存有的问题。于是，由经验的和有限的
测量技术唤起的纯粹几何学反倒过来成为一种可设想和系统化测量技术的方法指导，几
何学的极限观念成为测量技术的精确性的模范，即以趋近极限形状客观地规定各种经验
的形状。所以当伽俐略坚信：依循几何学作为一种方法论的建立，便可克服对经验而可
直观的世界的主观相对性的解释而获致一种前后一致客观的真理。
也因此具备客观普效性的几何学能被认知和传授。胡塞尔提到：「纯粹的极限形状，
在感性体现的基础上，例如通过语言文字，被我们统觉地（apperceptive 《胡塞尔对伽俐略物理学的反思(第2页)》
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世界的唯一客观有效的进路（approach）。笔者认为这当中伽俐略对柏拉图哲学的转变
在于：柏拉图主张数学作为实体，是「介于理型与可觉知事物之间」、「在可知觉事物
与理型之外，他还指出居于中界地位的数学对象：它们与可觉知事物不同之处，在于永
恒不变；与理型不同之处，在于为数过多，因为理型本身各有特点。」5 伽俐略一方面
接受柏拉图的理型世界优于经验世界的主张，但另一方面又将数学从作为中介知识转变
成认知方法；换言之，数学由知识论转变成方法学。再者，伽俐略又浑然不觉地将数学
自身作为自然的本质结构—自然的理型化，即数学又从作为方法论演变成存有学。于是，
数学既是用来认知自然世界的方式，又等同于自然世界的本质结构自身。胡塞尔指出，
正是这件理型的外衣使得我们把仅是一种方法当作真正的存有，而这种方法原本是为了
无限进步的过程中，透过「科学」的预测来改进原初在生活世界中实际地被经验到的和
可被经验到的领域中可能粗略地预测的目的而被设计出来的。这理型的外衣使得这一方
法﹑这一公式﹑这一理论的真正意义变成不可理解，并且这种方法的素朴形式从来不曾
被理解过。6
因此，当伽俐略不知不觉中以数学方法作为客观对象，进而取代自然本身成为真正
存有后，势必走向远离作为科学根源的、直观的生活世界，甚至倒置了数理世界与觉知
经验世界的意义与目的。
四、几何学的发展
当伽俐略接受柏拉图知识典型（the model ）—即希腊词汇中「episteme」定义下
的知识——的概念后，当时符合正确无误又客观普效的知识便是数学性的知识，也就是
在伽俐略历史背景下的「欧基里德几何学（Euclid‘s geometry）」。因此，伽俐略作
为既存传统的承继者，其物理学已经假定了欧基里德甚至尔后持续发展的几何学的有效
性。当我们追溯几何学的起源时，会发现作为一种关于「纯粹观念（pure idealities）」
的科学原本是一种丈量土地边界的测量技术，它与日常觉知经验世界中的实用目的密不
可分。也正因为几何学被当作测量技术的「经验—理论」，以至于在「熟悉这种先天理
论和经验之间的转换后，往往未能将几何学所谈论的空间和空间形状与觉知经验世界中
的空间和空间形状区分开而当成是相同之物」7.但是当我们做进一步的厘清时，便发现
几何学的观念并不等同于经验世界中物体的实际内容。我们可经验到一张方形的书桌或
是一棵千年的神木，但是个别的「方形」或「圆柱」的物体只是相似却不等于几何学严
格定义下的方形或圆柱形；因为严格来讲，经验事物的空间形状处于流变状态，它们在
时间流中的自我同一仅是近似性（approximate ），这与任何时空状况下都是先天客观
普效的几何学观念领域不同，变动不居的事物本然地无法达到观念的完美性。然而几何
学观念也并非我们主观上对物体自由想象的转变（transform bodies in fantasy ），
因为想象离不开既与的物体空间形状做为材料（data），只能将一些感性形状（sensible
shapes）转变为另一些感性形状，也仅是在程度上或多或少地趋近直线、平面或圆形，
这意味着无论是现实（ in actuality ）或想象（ in fantasy ）中的物体空间形状都
不是几何学观念意义下的「纯粹」形状（ pure shapes），例如「纯粹」
的直线、「纯粹」的平面、「纯粹」的圆形和在「纯粹」圆形中运动和变形的规则。
几何学观念虽然既不是我们经验物体的实际内容，也并非我们主观的自由想象的观念，
但是几何学观念的起源却是以日常觉知的经验世界为基础。如前所述，几何学作为一门
生活世界中测量技术与勘定方法的过程中，对在经验中被直观到的物体和对它们彼此关
系的抽象中把握到形状，并且在测量的技术上力求完美，例如用尺画出一条比徒手画更
直的直线或是用圆规画出更圆的圆形，于是技术随着人类兴趣的要求越来越朝向达到完
美观念迈进，这使得一个被设想为能不断地靠近完美的领域向我们开放着。然而，「在
完美化的实践中，在自由地「一而再再而三」朝向可设想的完美领域逼近中，极限形状
产生出来。这种极限形状是不断改进的特殊系列所永远逼近但永远达不到、不变的终极
目标。」8 所以在实用为目的的动机下，测量技术不断地提升与新工具的发明过程中，
极限观念的领域就跟着产生，即使我们用尺画出的直线永远达不到极限观念中的直线，
我们依然坚信有一种完美的直线、绝对的圆和标准的方形。藉由观念化（idealization）
，几何学在生活世界的经验基础上孕育而生，而一旦几何学领域中的完美典型被坚
信后，觉知经验中的空间形状结构—圆柱形的树木或方形的书桌—都可在几何学观念中
获得理解，这相对意味着几何学观念的精确性是独立于环境状态、经验观察和测量上的
偶然性。于是随着极限观念的产生，我们转向极限观念的严格定义与公式公理的建立，
例如「圆」的定义是从圆心到各点都是等距的圆，圆的直径等于两倍的半径，圆周率是
3. 14157…。等等，都可在少数的基本假设的前提下，计算推演出无限的性质与关系。
于是「纯几何学」的建立——以无限而周延的极限观念为研究对象的纯粹领域
。
几何学带出经验的问题（empirical matters ）和极限的观念（the ideas of limit）
外，也连带地规定了测量的技术（the art of measuring）和测量的精确性（exactness
of measurement）。胡塞尔指出：在经验的实践中不能达到的精确性，透过挑选出特别
利于直观的形状——例如直线、三角形及圆—进行观念化，并且在客观的和单义的（univocal）
规定性中，创造出与这些形状相符并且作为观念存有的问题。于是，由经验的和有限的
测量技术唤起的纯粹几何学反倒过来成为一种可设想和系统化测量技术的方法指导，几
何学的极限观念成为测量技术的精确性的模范，即以趋近极限形状客观地规定各种经验
的形状。所以当伽俐略坚信：依循几何学作为一种方法论的建立，便可克服对经验而可
直观的世界的主观相对性的解释而获致一种前后一致客观的真理。
也因此具备客观普效性的几何学能被认知和传授。胡塞尔提到：「纯粹的极限形状，
在感性体现的基础上，例如通过语言文字，被我们统觉地（apperceptive 《胡塞尔对伽俐略物理学的反思(第2页)》
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