证据选择与归纳确证
P（h,b∧e∧（h├e））＞P（h,b∧e）
因此，“h├e”这一条件使得旧证据e能够为新理论h提供一定强度的支持。[10]
新发现证据的效用同旧证据的效用相比要大一些。新证据是假说构建时未知的且是假说可解释的，因此就人们的期望评价来说，这对假说的支持就要强一些。正如伽伯(D.Garber)所指出的：“新证据e确证h，当且仅当，e先前是未知的，那么e的发现将提高我们对h的信任度。也就是说，e确证h，当且仅当P(e)（且当然P(h)）小于1，那么P(h/e)将大于P(h)。”[11]
当然，理论或假说的确证仅靠增加数量来提高确证度是不够的。数量型证据效用在证据数量增加到一定时就会随数量的增加而减少，正如亨佩尔所指出的，当每个新的有利实例所造成的确证度的增加一般将随着已确立的有利实例数量的增大而减少，如果已经有了成千上万的确证性事例，再增加一个有利的发现只会使确证度提高很小的一点点[12]。同时，被检验理论是一个全称命题的定律时，有限的关于个体对象的观察报告，即令为真且数量不断增加，但它与无限具体事例的比值几乎为零，它对全称命题的假说的支持强度几乎为零。显然，提高证据的效用值，还需要其他类型特别是特质型的证据。
所谓特质型证据，我们约定为不同质的证据，包括异类证据和精确证据两类。
异类证据或称多样性证据，扩大了被检验理论H的适用性程度和范围，同时增加H被否证的危险性，但如果异质的有利证据越多，那么对假设否证的反例就越少，因而异质证据的效用越大。因此，证据的效用会随异质证据的增加而增加。亨佩尔指出：“新的发现则是一种不同种类的检验的结果，那么对假设的确认可以有重大的提高。因为假设的确认不仅取决于所取得的有利证据的数量，而且还取决于该证据的多样性，种类越是多样，给予的支持就越强。”[13]
精确性证据的效用比单纯数量型证据的效用也要大一些。因为被检验假说的真理性含量，除了该假说与被判定对象是否符合外，还取决它的符合程度。如果一假说的断定越是符合客观事物，则该假说的真理性含量越高。正如亨佩尔所指出的：“提高实验所涉及的观察和测量程序的精度能够使检验变得更为严格，其结果也就更有分量。”[14]
第二，新颖性证据的效用。
新颖性证据，是指依据被检验假说所推测而其他理论几乎不可解释的且已被发现的实证事例。这种事例在未发现之前对假说构成严重威胁，因而最具有严峻性，故又称之为“严峻性证据”。
在假说检验过程中，经验证据越是新颖就越具严峻性，因而它对理论的支持强度越大。门捷列夫元素周期的最有力证据是类铝、类硼和类硅三个预测元素的发现；爱因斯坦广义相对论的最有力支持是其三大预言（即水星近日点进动、光谱线红移、引力场使光线偏转）的证实；伽莫夫(G.Gamow)“宇宙大爆炸”理论的最有力证据之一是该理论所推测的3K背景辐射的发现。
对于新颖型证据效用，许多学者也曾作过高度的评价。例如，亨佩尔就明确指出：“被正确地预言了的‘新的’事实对假设给出的惊人的确认极大地提高了我们对假设的信任，这是没有什么值得奇怪的。”[15]罗森克兰茨在谈到新颖证据与常规证据的效用差异时也指出，一个论断是新颖的，是当它依据其他竞争理论所不可预测的，它将给假说很强的确证。他说：“假说被其当时不知晓的而是预测的事例给予很强的确证。”[16]
4 证据效用度的测度
证据因其质与量的不同，其效用也不同，证据效用值的差异在归纳逻辑框架下是可以测度的。在归纳确证理论史上，先后出现过几种各具特色的测度理论，如卡尔纳普的基于经典概率论的确证函数、莱勒尔的期望效用测度论和科恩的非帕斯卡归纳支持分级理论等。这里主要介绍和评述莱勒尔的期望效用测度理论。
莱勒尔认为，证据效用的评判在一定程度上体现了人们对证据的主观期望评价，因此，证据效用的测度实质上就是主观期望效用的测度。他在《证据与概念的变化》一文中首先提出了证据的正效用与负效用的区别。他认为，他的证据规则可引导人们为证据而选择一个具有最大期望效用的句子以及其他具有正效用的句子。选择一语句作为证据有两种可能：一是选择真语句作为证据而将得到正效用；二是选择假语句作为证据而将得到负效用。
在界定了正、负效用之后，莱勒尔认为，采用形式化描述方法可以得到一个计算期望效用的公式。若令：
"EU[,i](e)"表示在时间t[,i]时选择e为证据的期望效用；
"UT[,i](e)"表示当e为真，在时间t[,i]时被选择为证据的效用；
"UF[,i](e)"表示当e为假，在时间t[,i]时被选择为证据的效用；
于是，计算期望效用的公式就为
附图
该公式表明：e在时间t[,i]时的期望效用等于e在时间t[,i]为真时的正效用概率与e在时间t[,i]为假时的负效用概率之和。
那么，正效用与负效用如何确定呢？莱勒尔认为，可以通过最强竞争语句的概率来度量。如果令"e[*]"表示与e相竞争的任何一个最强竞争句子，那么
附图
上述(2)式表明，证据的正效用等于否认某一最强竞争句子的概率；(3)式表明，证据的负效用恰好是最强竞争句子对假说的否定概率。
从上述可以看出，比较证据的正、负效用值的关键在于如何选择最强竞争句子e[*]，因为只有当e[*]择定了，才可计算出正、负效用值。那么，是否存在选择e[*]的方法呢？莱勒尔认为，在有穷语言中，我们可以找到对任一给定语句的最强竞争句子的方法。
假设存在一语句集P，P中的元素在逻辑上的合取式为假而析取式为真（即不是全真也不是全假），并且这一语句中的每一陈述在逻辑上或与这一集合的某一句子等值，或与元素的合取式或析取式等
值，于是，通过求助于这样的一个集合P，而得到一个最强的竞争句，即
P(e[*])=P(d)，d与e相竞争，且d是p的所有元素的一个析取（除去一个m[,i]，m[,i]有一特点，对任何其他元素m[,i]来说，若[17]。
这一公式表明了以下几点：第一，e[*]是指与e最具竞争性的句子d；第二，d是P集中的所有元素的析取，即d=｛m[,1]∨m[,2]∨……∨m[,n]｝；第三，d中不含与e相一致的元素，因为凡具有“m[,i]├e”性质的m[,i]将被去掉；第四，逐步去掉与e相一致的m[,i]后，最后所剩的将是与e最强竞争的句子。于是，依该公式选定最强竞争句子之后，我们就可以确定P中的哪些句子可选为证据，因为，证据规则已表明，当且仅当，P语句集中的某元素较其否定命题具有更高概率时，才被选为证据。一旦最强竞争句子择定之后，我们还可以依据语句的竞争关系来确定多种正效用语句，进而得到能够得到的全部期望效用。
但是，从上述中我们可以看到，莱勒尔的证据效用测度也存在不足。由于莱勒尔的解释只是注重测度方法的逻辑分析，这就会允许逻辑上等值或蕴涵但内容上非相干的句子被选作证据，进而会导致与经验相悖的确证悖论。
上述讨论只是逻辑与方法论层面的，尚未触及证据选择的认识论。但这种讨论在一定程度上表明，证据选择不是一个纯逻辑的问题，它依赖于对证据内容的认识论考察；然而，借助逻辑与科学方法论，依据合理性的选择程序与方法，对于科学而恰当地选择证据是具有重要意义的。
收稿日期：2002-07-11
【参考文献】
[1] 转引自汉森.发展的模式[M].邢新力等译.北京：中国国际广播出版社，1988.89.
[2][3][4][5][6][17] K.莱勒尔.证据与概念的变化[A].载江天骥.科学哲学名著选读[C].武汉：湖北人民出版社，1988.351,352,352,353,353,356.
[7][12][13][14][15] C.G.亨佩尔.自然科学的哲学[M].陈维杭译.上海：上海科学技术出版社，1986.36,36,36-37,40,41.
[8] Cohen L &nb 《证据选择与归纳确证(第2页)》
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