证据选择与归纳确证
【内容提要】确证假说的证据是归纳确证中不可忽视的重要因素，证据的选择具有归纳逻辑视野的程序与规则。证据具有特定的经验内容，但在表达形式上又是一种语句；某语句被确认为相关假说的证据，既取决于个人对该语句及其竞争语句的主观概率评价，还取决于证据语句集的逻辑一致性；证据选择与证据的效用密不可分，而证据效用度在一定程度上体现了主观期望效用的测度。因此，何种语句可选作证据，何种语句优先选作证据，均需要确证活动的操作者依据一定的规则和程序来确认。……
在归纳确证中，证据是确证假说的最重要因素，它虽然是检验理论性假说的经验性陈述，但在表达形式上却是一种语句。因此，何种语句可选作证据，何种语句优先选作证据，均需要确证活动的操作者依据一定的规则和程序来确认。本文将从归纳逻辑的视野上对证据的选择、确认及效用测度的方法与程序进行探讨。
1 证据的方法论特征
被选作证据的经验陈述，首先必具有经验内容。一般说来，能够称得上是证据的陈述，它是依据背景理论从理论性假说中推导出来的事实陈述，包括已知事例和未知事例的陈述。其中的未知事例也是可经验观察的。尽管在有的确证案例中，某些证据是依据其它经验陈述计算出来的值，但它仍是经验内容的衍生物。
理论的确证在一定意义上就是理论可行性的评价，而理论的可行性主要表现为理论能否成功地解释经验事实。汉森在《发现的模式》一书中用了较大篇幅论述了开普勒的行星轨道椭圆定律的确证情形。他的论证表明，只有当椭圆定律成功地解释所有观察事实（包括第谷的大量观察资料）时，才认为该定律得到了确证。用开普勒自己的话说：“在那里，将证明除了完善的椭圆就没有任何行星轨道的图形——这是从物理学原理所引出的理由与……观察和假说的经验相一致。”[1]亨佩尔在《自然科学的哲学》一书中论述假说的检验时也多次指出：对假说的确证程度取决于经验材料的情况。他还较详细地结合例如“大气压力”假说的经验检验等确证事例予以说明。
其次，证据在表达形式上是一种语句。因为确证的逻辑分析必须考察假说语句与证据语句之间的关系，其功能在于说明如何用一种观察性词汇陈述的语句去确证另一种理论词汇陈述的命题。这种情形可用下例表述：
附图
其三，证据是多元的且是竞争性的。从经验内容上看，理论性假说一般带有普适性，它具有较宽泛的应用事例，同时，某一事例只要不是对假说的否证，就有可能被认作具有支持作用的证据。从表达形式上看，被一理论语句集所蕴涵的相关的证据(E)语句不是惟一的，E可以是相互等价的语句e[,1]、e[,2]……e[,n]，也可以是多次传递的e[,1]、e[,2]……e[,n]。当然，正因为证据多样性，才会导致证据地位的竞争性。
2 证据的确认规则
某一语句能否选作证据，需要确证活动的操作者依据一定的原则或规则来确认。一个人确认某一语句是相关假说的证据，一方面需要对这一语句作出主观概率评价，另一方面还需要对与该语句竞争证据地位的其它语句作出主观概率评价。只有当某一语句有利于被检验假说时，该语句才会被选作证据。
证据的确认要涉及多种因素，如对有关语句作出何种主观概率评价、哪些语句可视为竞争语句、相竞争语句之间的语义及逻辑关系如何等。如果仅从证据确认的分析过程来看，莱勒尔(K.Lehrer)的观点不无道理。他认为：“一个句子是否被选为证据，将由这一句子的主观概率以及它为了证据地位而与之竞争的那些句子的主观概率来确定。某一句子的主观概率，以及它与哪些句子相竞争，取决于这个语言的句子之间的概念上的和语义上的关系。当这些关系改变时，新的句子便作为证据出现，而原有句子的证据作用则随之失效。”[2]“对证据的选择仅仅依赖于这些主观概率以及句子之间在逻辑上或语义上的关系。”[3]
显然，证据的确认具有逻辑与方法论的特征。
首先，证据确认取决于个人对语句的主观概率评价。这种主观概率评价是什么呢？用莱勒尔的话说，主观概率是一种前后一贯的方式，即与概率演算一致的方式而赋予句子的一组比率，并且这种赋值与某人某时有关。他说：“主观概率的赋值可以当作某人在某时对某一句子的相信度，或是此人对这一命题为真的概率估计。”[4]
其次，选作证据的语句不能导致逻辑矛盾，而且证据语句集中不隐含逻辑矛盾。也就是说，令"E[,i](s)"表示“s在时间t[,i]时被选作证据”，那么，E[,i](s)，当且仅当(1)S不隐含（P∧～P），并且(2)存在一证据S′，使得（S∧S′）不隐含（P∧～P）。
其三，选作证据的语句只与逻辑后承之外的语句竞争证据地位。一般说来，任一语句S，如果S与可选作证据的语句E相冲突，那么，S就是与E相竞争的句子；但是，并非任何语句都是E的竞争句子，因为至少有语句S′，S′是E的逻辑后承，使得S′不与E冲突，更不会推得E真而S′假。
对于竞争句子的特征，莱勒尔指出，“当且仅当d不是e的逻辑后件时，e与d为证据地位相互竞争。”[5]因此，一个句子必与除去自己逻辑后件之外的句子竞争证据地位。
第四，选作证据语句的确证概率必大于竞争语句的确证概率。证据的作用原本就是对假说提出支持度，这种支持度就表现为人们对证据效用的概率评价。一般地，当且仅当一个在逻辑上一致的句子比其它与其竞争的那些句子具有更高的概率时，才会被接受为证据。
通过以上分析，我们可以看出，证据的选择尽管因人因事而异，但证据选择的过程仍有其合理性法则。笔者认为，莱勒尔曾概括的证据法则是具有一定合理性的。莱勒尔的证据法则是[6]：
令"E[,i](e)"表示“e在时间t[,i]时被选作证据”，于是E[,i](e)，当且仅当e├“P∧～P”为假，并且对于任何不满足e├S的S,P[,i](e)＞P[,i](s)。
该证据法则表明，某一假说的逻辑后承语句，只要它不蕴涵逻辑矛盾，那么该语句以及该语句的逻辑后承均可选为证据。
诚然，莱勒尔法则仍隐含着不足。由于该法则允许逻辑后承语句都可选为证据，这就会允许非相关确证的存在。例如，对假说。由于E[,1]、E[,2]、E[,3]均为非矛盾式且为H的逻辑后承，依据证据规则，均可选作确证H的证据，但E[,2]、E[,3]却与H非相关。
3 证据的效用比较
证据的效用是证据对假说支持程度的一种度量关系，也是不同证据效用差异的比较。证据效用的差异既取决于常规的同类证据的数量多寡以及常规不同类证据的质，还取决于新颖性证据的严峻性程度的差别。对证据效用度的差异，人们可找到某些合理性的测度原则与方法，以判定并选择最大正效用的证据来确证假说。
第一，常规证据的效用。
所谓常规证据，是指假说形成前后获取的支持假说的非预测性证据。常规证据的效用可分为数量型效用与特质型效用。
数量型效用是指假说在无反例情况下得到的支持度，该支持度随相关证据数量的增减而增减。例如，每发现一只黑乌鸦，就会使假说“所有乌
数量型效用一般包括两种，一种是假说构建时对假说有利的（即能被假说所解释的）已知证据，可称为旧证据；另一种是假说形成之后所发现的对假说有利的且与旧证据同类的新证据。
新旧证据对假说的支持强度也有所差异。一般说来，旧证据的支持强度要小于新证据的支持强度。但是，并不能认为旧证据几乎不能支持假说。罗森克兰茨(R.Rosenkrantz)在批评那种认为“已知事实或先前有效的数据资源不能确证理论”的观点时指出，旧证据仍具有确证效用。例如，几乎所有的对道尔顿原子论的支持证据都是已知的与该理论有关的证据[9]。
对于旧证据的效用问题，格莱莫尔(C.Glymour)也给予了肯定。他指出 《证据选择与归纳确证》
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在归纳确证中，证据是确证假说的最重要因素，它虽然是检验理论性假说的经验性陈述，但在表达形式上却是一种语句。因此，何种语句可选作证据，何种语句优先选作证据，均需要确证活动的操作者依据一定的规则和程序来确认。本文将从归纳逻辑的视野上对证据的选择、确认及效用测度的方法与程序进行探讨。
1 证据的方法论特征
被选作证据的经验陈述，首先必具有经验内容。一般说来，能够称得上是证据的陈述，它是依据背景理论从理论性假说中推导出来的事实陈述，包括已知事例和未知事例的陈述。其中的未知事例也是可经验观察的。尽管在有的确证案例中，某些证据是依据其它经验陈述计算出来的值，但它仍是经验内容的衍生物。
理论的确证在一定意义上就是理论可行性的评价，而理论的可行性主要表现为理论能否成功地解释经验事实。汉森在《发现的模式》一书中用了较大篇幅论述了开普勒的行星轨道椭圆定律的确证情形。他的论证表明，只有当椭圆定律成功地解释所有观察事实（包括第谷的大量观察资料）时，才认为该定律得到了确证。用开普勒自己的话说：“在那里，将证明除了完善的椭圆就没有任何行星轨道的图形——这是从物理学原理所引出的理由与……观察和假说的经验相一致。”[1]亨佩尔在《自然科学的哲学》一书中论述假说的检验时也多次指出：对假说的确证程度取决于经验材料的情况。他还较详细地结合例如“大气压力”假说的经验检验等确证事例予以说明。
其次，证据在表达形式上是一种语句。因为确证的逻辑分析必须考察假说语句与证据语句之间的关系，其功能在于说明如何用一种观察性词汇陈述的语句去确证另一种理论词汇陈述的命题。这种情形可用下例表述：
附图
其三，证据是多元的且是竞争性的。从经验内容上看，理论性假说一般带有普适性，它具有较宽泛的应用事例，同时，某一事例只要不是对假说的否证，就有可能被认作具有支持作用的证据。从表达形式上看，被一理论语句集所蕴涵的相关的证据(E)语句不是惟一的，E可以是相互等价的语句e[,1]、e[,2]……e[,n]，也可以是多次传递的e[,1]、e[,2]……e[,n]。当然，正因为证据多样性，才会导致证据地位的竞争性。
2 证据的确认规则
某一语句能否选作证据，需要确证活动的操作者依据一定的原则或规则来确认。一个人确认某一语句是相关假说的证据，一方面需要对这一语句作出主观概率评价，另一方面还需要对与该语句竞争证据地位的其它语句作出主观概率评价。只有当某一语句有利于被检验假说时，该语句才会被选作证据。
证据的确认要涉及多种因素，如对有关语句作出何种主观概率评价、哪些语句可视为竞争语句、相竞争语句之间的语义及逻辑关系如何等。如果仅从证据确认的分析过程来看，莱勒尔(K.Lehrer)的观点不无道理。他认为：“一个句子是否被选为证据，将由这一句子的主观概率以及它为了证据地位而与之竞争的那些句子的主观概率来确定。某一句子的主观概率，以及它与哪些句子相竞争，取决于这个语言的句子之间的概念上的和语义上的关系。当这些关系改变时，新的句子便作为证据出现，而原有句子的证据作用则随之失效。”[2]“对证据的选择仅仅依赖于这些主观概率以及句子之间在逻辑上或语义上的关系。”[3]
显然，证据的确认具有逻辑与方法论的特征。
首先，证据确认取决于个人对语句的主观概率评价。这种主观概率评价是什么呢？用莱勒尔的话说，主观概率是一种前后一贯的方式，即与概率演算一致的方式而赋予句子的一组比率，并且这种赋值与某人某时有关。他说：“主观概率的赋值可以当作某人在某时对某一句子的相信度，或是此人对这一命题为真的概率估计。”[4]
其次，选作证据的语句不能导致逻辑矛盾，而且证据语句集中不隐含逻辑矛盾。也就是说，令"E[,i](s)"表示“s在时间t[,i]时被选作证据”，那么，E[,i](s)，当且仅当(1)S不隐含（P∧～P），并且(2)存在一证据S′，使得（S∧S′）不隐含（P∧～P）。
其三，选作证据的语句只与逻辑后承之外的语句竞争证据地位。一般说来，任一语句S，如果S与可选作证据的语句E相冲突，那么，S就是与E相竞争的句子；但是，并非任何语句都是E的竞争句子，因为至少有语句S′，S′是E的逻辑后承，使得S′不与E冲突，更不会推得E真而S′假。
对于竞争句子的特征，莱勒尔指出，“当且仅当d不是e的逻辑后件时，e与d为证据地位相互竞争。”[5]因此，一个句子必与除去自己逻辑后件之外的句子竞争证据地位。
第四，选作证据语句的确证概率必大于竞争语句的确证概率。证据的作用原本就是对假说提出支持度，这种支持度就表现为人们对证据效用的概率评价。一般地，当且仅当一个在逻辑上一致的句子比其它与其竞争的那些句子具有更高的概率时，才会被接受为证据。
通过以上分析，我们可以看出，证据的选择尽管因人因事而异，但证据选择的过程仍有其合理性法则。笔者认为，莱勒尔曾概括的证据法则是具有一定合理性的。莱勒尔的证据法则是[6]：
令"E[,i](e)"表示“e在时间t[,i]时被选作证据”，于是E[,i](e)，当且仅当e├“P∧～P”为假，并且对于任何不满足e├S的S,P[,i](e)＞P[,i](s)。
该证据法则表明，某一假说的逻辑后承语句，只要它不蕴涵逻辑矛盾，那么该语句以及该语句的逻辑后承均可选为证据。
诚然，莱勒尔法则仍隐含着不足。由于该法则允许逻辑后承语句都可选为证据，这就会允许非相关确证的存在。例如，对假说。由于E[,1]、E[,2]、E[,3]均为非矛盾式且为H的逻辑后承，依据证据规则，均可选作确证H的证据，但E[,2]、E[,3]却与H非相关。
3 证据的效用比较
证据的效用是证据对假说支持程度的一种度量关系，也是不同证据效用差异的比较。证据效用的差异既取决于常规的同类证据的数量多寡以及常规不同类证据的质，还取决于新颖性证据的严峻性程度的差别。对证据效用度的差异，人们可找到某些合理性的测度原则与方法，以判定并选择最大正效用的证据来确证假说。
第一，常规证据的效用。
所谓常规证据，是指假说形成前后获取的支持假说的非预测性证据。常规证据的效用可分为数量型效用与特质型效用。
数量型效用是指假说在无反例情况下得到的支持度，该支持度随相关证据数量的增减而增减。例如，每发现一只黑乌鸦，就会使假说“所有乌
鸦都是黑的”得到的支持有所增长。亨佩尔称这种数量型效用为“相关证据的广泛程度”。他指出：“当不存在不利的证据时，随着有利的检验结果数量的增加，一般认为假设之确认也随之而增加。”[7]科恩(C.Cohen)在论述可重复证据的重要性时也指出：“如果由E报告的有利的检验结果真正是可以重复的，它就构成了牢固的作为证据的事实，它不会被其他证据所动摇，我们由此可以有把握地推论出H有一定等级的可靠性。”[8]
数量型效用一般包括两种，一种是假说构建时对假说有利的（即能被假说所解释的）已知证据，可称为旧证据；另一种是假说形成之后所发现的对假说有利的且与旧证据同类的新证据。
新旧证据对假说的支持强度也有所差异。一般说来，旧证据的支持强度要小于新证据的支持强度。但是，并不能认为旧证据几乎不能支持假说。罗森克兰茨(R.Rosenkrantz)在批评那种认为“已知事实或先前有效的数据资源不能确证理论”的观点时指出，旧证据仍具有确证效用。例如，几乎所有的对道尔顿原子论的支持证据都是已知的与该理论有关的证据[9]。
对于旧证据的效用问题，格莱莫尔(C.Glymour)也给予了肯定。他指出 《证据选择与归纳确证》
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