扩频技术在数字水印技术中的应用

（2）扩谱信号的功率相当均匀地被分布在很宽的频率范围，以至被传输信号功率密度很低，侦察接收机难以检测。因此，扩频系统具有低截获率性。

（3）扩频系统具有良好的码分多址通信能力，对不同的用户使用不同的码，别人无法窃听他们的通信，因而扩频系统具有高的保密性。

以上特点对数字水印技术特别有用,在数字水印技术中,将原始数据的频域看作通信信道 C ,水印看作将通过 C 的信号 S ,各种有意、无意的干扰看作噪声 N。利用扩频技术原理，将水印分布在许多数据频域系数中，加入每个频域系数的信号能量很小且不可随意检测。然而，水印检测过程知道水印的位置和内容，它能将许多微弱的信号集中起来形成具有较高信噪比的输出值，要破坏水印需要很强的噪声信号加入所有频域系数中，但是，破坏水印的同时也造成原始数据质量严重下降。

只要水印信号能量足够小，加入原始数据的水印不可能被看见或听到。而且，利用人的掩蔽效应可以增加加入水印信号的能量。

因此，利用扩频原理的数字水印技术具有很高的健壮性和安全性。第一，水印的位置不明显且水印的值具有随机性；第二，频域区域的适当选择，使得有意、无意破坏水印的同时也破坏了原数据。

6．以下是利用扩频技术的一个典型方案。

NEC 研究所的科学家提出了扩频编码的水印方案，水印是由一实数序列 X=x1,x2.....xn构成，xi (i=1,2,....n) 是根据正态分布 N(0,1) 独立选取的。为了将长度为 n 的水印加入到一幅 NxN 的图像中，对此图像进行 NxN DCT 变换。假设，图像的时域用 f(x,y)表示,频域用 F(u,v) 表示。以下是二维 DCT 及反DCT表示式 ：

for 及其反变换 ：

for ,