CMAC网络在机器人手眼系统位置控制中的应用

，应用传统的多维CMAC概念映射算法会因输入维数的增大而使存储空间剧烈增大，从而使网络计算量增大，收敛速度变慢。这里采用一种新的多维CMAC网络的处理方法--叠加处理法。即把输入空间为n维的多维CMAC网络看作是由n个一维CMAC网络叠加而成，其输出为n个一维子网络的输出的叠加。\par
　　
　　当输入空间的维数n=1时，对于每一个输入变量，都激活C个连续存储单元，即有C个对应单元的权值输出非零。它的激励情况如表l所示。
　　
　　表1激活单元地址分布
　　sia1a2a3a4a5a6a7a8a9a1001111000000101111000002001111000030001111000400001111005000001111060000001111
　　经归纳，输入变量Si激活存储单元的首地址mi的计算方法如下：
　　
　　mi=Si(C-Δ)+1(4)
　　
　　其中，Si为输入量的量化值；C为泛化参数；△为相邻输入激活存储单元的重叠单元数大小。若输入矢量有q个量化级，则存储区A需要q(C-△)+C个存储单元。．
　　
　　当输入空间的维数n>1时；设输入空间为n维矢量Si=(Si1，Si2，…，Sin)，对于每个分量Sij，都可以看作图1所示结构模型的一维输入量。由式(3)可得其对应的输出为：
　　
　　
　　
　　其中，mj为Sij所激活存储单元的首地址。整个CMAC网络可看作由n个如图1所示的子网络组成，S对应的输出yi可看作n个子网络输出yij（j=1，2，…，n）的叠加。
　　
　　
　　
　　若每个输入分量有q个量化级，每个子网络中两相邻样本有△个单元重叠，采用上述叠加方法共需存储单元n×[q(C－△)+C]。而对于传统的多维概念映射算法来说，n维输入空间中可能的输入状态为qn个。对于一些实际系统，qn往往远远大于n×[q（C－△）+C]。例如8维输入，量化级为200个等级，泛化参数C取为40，相邻输入激活存储单元的重叠单元数大小△为35，则用叠加处理法需要11200个存储单元，而用传统的概念映射算法需要2008个存储单元。对于传统的概念映射算法所带来的要求存储空间过大的问题，最常用的方法是把A当作一个虚拟存储区，通过散射编码映射到一个小得多的物理空间单元Ap中，从而减少存储空间。但是这种地址压缩技术随机性很强，会带来冲撞问题且不可避免。然而，对多维CMAC网络采用叠加处理法，不但可以大大减少占用的存储单元数，而且还可以避免地址压缩带来的冲撞现象，大大提高网络的映射精度和学习速度。
　　
　　图2
　　
　　2实验及仿真结果
　　
　　实验是在山东大学现代物流实验中心进行的。该机器人手眼系统由用于抓取物体的SK6机械手和用于视觉定位的PanasonicWV-CP410／G彩色摄像头组成。摄像头采集的图像是二维的，而机械手运动到某一位置需要六自由度坐标。因此必须把二维图像坐标转换成机器人运动空间的六维坐标，才能控制机器人运动到指定的空间位置，这就是机器人手眼系统位置控制问题。本文采用CMAC神经网络实现了这一坐标变换，并对其结果与BP网络进行了比较。
　　
　　本实验共采集到793个输入样本，选取CMAC网络的量化精度Q为1000，泛化参数C为80，学习步长η为0．30。图2(a)和(b)分别为对CMAC网络训练25次和对BP网络训练5000次的误差平方和

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