高噪声情况下蓄电池剩余容量在线检测方法的改进

考虑到事先已经测试得到n个标准内阻值，因此，可以在软件上采用最小二乘拟合的办法进行数据修正。所谓最小二乘问题，就是要找出一个待定函数f(x)，使得f(x)与标准值y之差的平方和最小，即

f(x)的求解过程如下[3]：首先，假定f(x)为一个n次多项式，即

然后取出已经测试得到的n个标准内阻值，设为y1，y2，…，yn；从而式（1）可以化简为

根据微积分中的极值原理，欲使式（3）最小，必须使其对每一个系数的偏导数为0，即：

该式中有n＋1个方程式，因此，可以求解出n＋1个未知数。将式（3）代入式（4）并化简可得

最后将测试过程中实测得到的n个阻值x1，…，xn与n个标准内阻值y1，y2，…，yn代入式（5），就可以确定出a0，a1，…，an共n＋1个系数，从而可以得到f(x)。

3 实验结果

以蓄电池参数和交、直流电压为例给出系统测试结果。测试用标准表为ESCORT3155A；测试用蓄电池为南都公司GFM200，并将其在额定负载情况下以0.1C放电率恒流放电所得到的容量作为标准容量；测试环境温度均为18℃。蓄电池剩余容量测试结果如表1所列。

表1 蓄电池剩余容量测试结果

标准容量/A·h

监控单元实测容量/A·h

绝对误差/A·h

相对误差/％

200.0

184.9

－15.1

7.6

193.6

180.7

－12.9