一种DWT域基于IFS的数字水印算法

ENA灰度测试图像，第1水印信息使用“王小林”三个汉字，第2水印信息采用128x128的带有“理工科技”四个字的二值图章图像，原始载体图像小波分解时采用紧支双正交的db3小波(使用该小波函数可以减少提取自相似水印分形图时采用的替代措施)，分解层级L为1。实验中d取16，ε取4，ξ取8。水印信息为二值图像，用肉眼可观察各种攻击后的检测效果，所以将检测出的双重水印图像与嵌入前的双重水印图像并放在一起，以便对照水印嵌入前后的差别(检测结果中左半部分为嵌入前双重水印图像，右半部分为检测出的双重水印图像)。常见的攻击测试，包括JPEG图像压缩(压缩因子40～90)、均值和高斯滤波、图像在不同灰度级上的量化、A／D及D／A转换、缩放、旋转、部分剪切、噪声叠加等。其测试结果如图2所示。

2．2第1汉字水印信息的提取

如果需要提取第1水印，则将提取出的双重水印图像置于一坐标系中，对应每一部分图形块取出对应的三个点坐标，根据对应三个点的坐标数值代人仿射变换公式，求出对应部分图形的对应变换ωi的参数，再根据水印转化公式的反变换确定出对应汉字的区位码信息，进而确定出对应的汉字。如图3和表1所示。

表1 由自相似水印分形图像取出的对应点确定对应汉字信息

     项
 点 第1个点 第二个点 第三个点 旋转角度 横轴缩放a 纵轴缩放b 对应区码 对应位码 水印汉字 参考点 43,16 32,32 49,54 0 1 1 　 　 　 第一个字 183,90 196,96 194,79 244 0.992 0.416 45 85 王 第二个字 25,202 38,204 56,199 258 0.928 0.800 48 01 小 第三个字 229,224 229,206 207,195 148 0.736 0.992 33 54 林

2．3 峰峰信噪比

本文采用峰峰信噪比(PSNR)作为嵌入水印后重构图像质量的客观评价指标，其计算公式为：

其中，f(i,j)与f'（i,j）为嵌入水印前后图像的灰度值，MSE为均方误差。

按式(5)、(6)来计算，本算法嵌入水印后的峰峰信噪比PSNR=30．1550dB；由文献[5]可知，当PSNR超过30dB时，人的视觉很难分辨出原始图像和重构图像的差异。因此本算法完全满足水印信息的不可见性。

2．4 水印检测的相关性

由于本算法所采用的水印为二值数字图像，为了客观表示检测出的水印信息与原水印信息的相近程度，定义相关系数为：

ρ：WEQU／WALL     (7)

其中，WEQU=[相同位置W＝W 的个数]；[正确检测的水印像素数目]，WALL＝[W像素总数]。本实验中WALL=256x256。

由以上定义可知，ρ不但表示了水印信息前后的相关程度，而且也表示出了水印信息检测的正确率，即水印信息被正确检测出的百分比率。ρ越大意味着水印信息的鲁棒性越强。本实验结果如表2所示。

由表2可以看出，对带有水印信息的图像进行各种常见的攻击后，水印信息检测的正确率都大于57％，说明该算法对常见攻击具有较强的鲁棒性。

表2 各种功击后自相似水印检测相关关系数表

《一种DWT域基于IFS的数字水印算法(第3页)》