一种DWT域基于IFS的数字水印算法

    关键词：数字水印 JPEC2000 小波变换 迭代函数系

随着多媒体和网络技术的迅速发展与广泛应用，数字化媒体(如数字图像、数字视频和音频等)的传输和获取变得越来越便捷，一方面促进了人类信息的共享，推动了社会的进步，而另一方面由于其极易复制且复制后的媒体质量与原版几乎没有差异，因此也带来了数字多媒体的版权问题。数字水印技术作为版权保护的重要手段而得到了广泛的研究和应用。

现有图像数字水印算法基本上可分为两类：空间域方法和变换域方法。空域法通过直接改变图像某些像素的灰度值来嵌入水印，如LSB、扩展频谱[1]等；而变换域方法先把图像做某种变换，例如DCT、DWT，然后通过改变某些变换系数嵌入水印[2,3]。随着JPEG2000和MPEG-4标准的建立，目前大量的数字水印技术研究集中在DWT域，因为在DWT域嵌入水印可以提高水印对最新图像压缩处理的攻击。但是在DWT域嵌入水印也有其弱点，例如抵抗缩放等几何形变攻击能力较弱。文献[4]介绍了一种基于IFS (Iterated Function System)的可以抵抗几何形变的空域数字水印方法。此方法的缺点是嵌入的水印信息只能是英文字母，而且对部分字母识别能力较差，水印抵抗JPEG压缩攻击的能力较弱。本文采用具有实际意义的汉字和二值图像作为水印，利用IFS生成可抵抗几何形变的双重数字水印信息，并且嵌入DWT域低频区域系数矩阵，以提高其抵抗常见图像处理攻击的能力。经实验证明，该方法对常见的攻击有较好的鲁棒性，同时满足了水印信息的不可见性。

1 水印的嵌入原理

1．1 自相似水印分形图的生成

二维IFS是研究二维图像分形压缩和编码的基础，通过对图像的旋转、缩放和扭曲、反演等变成另一自相似图像。将汉字水印信息转化为自相似分形图，也就是将汉字水印信息转化为自相似水印分形图的IFS变换参数。IFS的基本形式为：

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其中θ、α、ι1、ι2、e、f分别为旋转角度、扭曲角度、坐标轴伸缩比例和平移参数。

汉字存储编码有区位码和机内码。这里将区位码转化为IFS参数。常用汉字的区码M范围为16~55，定义映射F：M→θ

θ=F(M) ＝8×(M—15)＋4     (2)

(2)式是先将M转化为1~40整数，编为6位二进制编码(000001)～(101000)，再在其后面添加(100)，则M对应编码为(000001100)～(101000100)。通过上述变换将汉字信息区码转化为仿射变换的旋转角度，变换后θ的范围是[12，324]。

又由于常用汉字的位码N为1～94。定义映射G：N→[aa，bb]→[a，b]

[aa，bb]＝G(N)＝[((N+5)div(10))+6，((N+5)mod(10)+6)]；    (3)

[a，b]＝[(aa×16+8)／250，(bbx16+8)／250]     (4)

其中(3)式是将N变换为6～15之间的一个整数对；(4)式是将变换所得整数对分别进行二进制编码，再在各个编码后添加(1000)，为保证仿射变换的压缩性，全部除以250。通过上述变换后，a，b范围是[0．416，0．992]，其中[a，b)是一个实数对。

    将θ、a、b值代人上述仿射变换公式中，令α＝0，e、f的值根据具体情况而定。假设水印信息W1为{S1，S2，S3：其中Si是常用汉字｝，根据上面定义的影射转化为迭代函数系{R2；ω0，ω1，ω2,ω3｝。其中ωi(对应Si，ω0对应(θ0＝0，a0=b0＝1)，作为第一水印检测的参考图。由于上述两个变换都是