校准仪中精密合成电阻的设计

再由Ii=(Ui-U2i-)/Rs及R=Ui/Ii，可得合成电阻值为：

R=[Rs-(Kuel+Ues)/Ii]/1-K   （2）

或R=Rs/1-K+(Kuei+Ue2)/Ui    （3）

可见，Ue1、Ue2与合成电阻值有关，并使电阻变成非线性

，当Ue1、Ue2为0时，上式退化为（1）式。可见，其误差不仅与Ue1、Ue2成正比，而且与Ii或Ui成反正，即合成电阻的工作电流电压越小，相对误差越大。如挑选失调电压优于10μV的低温漂精密运算放大器AD707K，外接失调调零电位器调整后，短期内Ue1、Ue2可控制在0.1μV以内。此时，如K=0.9，Rs=1kΩ，工作电流在0.2mA时，由（2）式可得Ue1、Ue2引入的误差接近1ppm，即误差比K=0时放大了10倍。

输入运放的偏置电流也会分流输入电流而此入较大误差，其相对误差为Ib/Ii。工作于0.2mA时，如采用典型偏置电流为0.5nA的运放AD707K，可产生2.5ppm的误差，如加大工作电流一步减小误差。采用某些斩波稳零的运放（如典型失调电压为0.5μV、典型偏置电流仅为2pA的TLC2652运放），则可以忽略偏置电流的影响，但其输入噪声电压偏大。

3 自动校正措施

对普通电阻，工作电流不同时会由于热效应引起温漂与热电势而产生误差，因此在多数8位半数字多用表的电阻测量中，都采取了降低工作电流及消除热电势的措施。对合成电阻，工作电流不同时还存在运放失调电压等引起的误差，而且这些误差由于温漂及时漂等原因并不能长期稳定。

此合成电阻是集校准与7位半分辨率测量功能一体的校准仪的部件之一，通过测量功能的自校正，可以进一步提高精度。然而从式（2）可见，合成电阻与输入电流有关，而实际的工作电流与自校正时的电流又不一定相同，所以Ue1、Ue2引起的误差并不能直接通过测量阻值来校正。误差的根据是Ue1、Ue2。所以有效的办法是求出并消除Ue1、Ue2，使合成电阻与工作电流无关。

采用系统自带的精密电阻测量体系可以求出Ue1、Ue2。具体步骤为：取K=0.9，用激励电流为I1的最合适的量程一测得合成电阻为r3；取K=0，用量程一及激励电流为I2的稍大的量程二来分别测量合成电阻，得到读数r1、r2。将其电阻及电流值分别代入式（2）并整理，可得：

Ue2=I1Rs-I2r1   （4）

Ue2=I2Rs-I2r2   （5）

0.9Ue1=I1Rs-Ue2-0.1I1r3    (6)

对式（4）、（5）、（6）求解，得：

Ue1=1.1111I1(r1-0.1r3)   (7)

Ue2=(r1-r2)/(1/I2-1/I1)   (8)

可见失调电压可以通过测量电阻及已知的恒流激励源来求取。如激励电流I1=0.5mA时，读数r1为1000Ω。大电阻（20MΩ）量程的激励倍增后的r3为10000.018Ω。大电阻（20MΩ）量程的激励电流I2=0.5μA即电压仅5mV时，r2变为1001.8Ω，此时可求得Ue1=-1μV，Ue2=-0.9μV。当然仅利用（4）、（6）两式也可得到（7）式及Ue2=I1（Rs-r1），但已知值Rs及测量值r1的来源性质不同，会引入较大误差。而式（8）中，r1、r2同为测量值，其漂移影响较小。

尽管求出了Ue1、Ue2，但由于施加于合成电阻的电压或电流不定，所以并不能通过改变K值来消除误差。有效的办法是外接D/A转换器来抵消Ue1、Ue2

《校准仪中精密合成电阻的设计(第2页)》