基于MSP430的嵌入式DTMF拨号解码器实现方案

FFT可用来计算N点频率处的频谱值，但不适合于此处应用。因为它计算了许多不需要的值，计算量太大；而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大。另外，它不能按逐个样点的方式处理，不利于实时实现。

由于只需要知道8个特定点的频谱值，采用一种称为Goertzel算法的DFT算法可以有效地提高计算效率。它相当于一个含两个极点的IIR滤波器，8个频点对应各自相匹配的滤波器，其传递函数为

然而Goertzel算法还是有一个缺点，那就是它计算的是频率处的频谱值，而精确的频率值通常只能对应某个近似的整数k，为了达到要求的分辨率，就需要较大的样点数N。改进的方法是：修改传递函数，不计算角频率 处的频谱值，而计算精确角频率 处的频谱值。这样分辨率能达到数据自然加窗（矩形窗）的分辨率。它的传递函数为

改进的Goertzel算法运算步骤如下：
1. 对每个采样点递归计算（n=0,1,…,N）

其初始条件是

2. 当N个样点采集并计算完成后，计算8个频谱值：

在选定采样频率为6Khz基础上，选取N=86个样点即可达到所需的频率分辨率。这对应约15ms信号，可以保证一位号码能接收到两个完整的DTMF信号周期。

当8个频谱值计算出来后，还要进行DTMF有效性检验，以判定是否为有效的DTMF信号。有效性检验包括以下几项内容：（1）高、低频段的最大幅值都必须大于某个门限值，而且二者之和也要大于某个门限值。（2）高、低频段的最大幅值与各自频段其它三个幅值相比，其差值必须大于某个门限值。（3）逆向绞度检验即低频段最大幅值不得超过高频段最大幅值8dB，标准绞度检验即高频段最大幅值不得超过低频段最大幅值4dB。（4）高、低频段最大幅值之