MSP430F149在电力测控保护产品中的应用

式中N为每周期等间隔采样点

4 快速开平方算法

计算有效值离不开开平方运算，开平方运算是非常耗时的算法。常见的定点数开平方运算有牛顿选代法、快速查表法、直流逼近法和试根法等。对于查表法，当被开方数变化范围较大时，提高运算精度和减少内存占用量是相矛盾的；直线逼近法需要存贮各段线性逼近函数的斜率和截距值，当要求的运算精度增加时，线性段的划分越密，运算处理时间随着增加；试根法的缺点是运算时间与被开放数的大小有关，并被开方数据很大时，试根次数增加，运算执行时间将变长；牛顿迭代法是一种一致收敛的开平方算法，若初始值选取得当，只需很少次甚至是一次迭代算法，即可得到满足给定精度要求的运算结果，但如果初值选择不当，将须多次迭代，在微机测量保护中电流、电压的动态变化范围很大，从而增加了选择初值的难度。

开平方函数f(x)=x2-c=0的根的牛顿迭代公式为：

可证明上述迭代算法是收敛的，收敛的速度完全取决于X0的选择,x0越接近真值根号c，收敛速度越快。

为选择适当的初值x0，可使用查表法。根据开方函数f(x)=x2-c=0的特点（当待开方数较小时，曲率大，插值误差也就较大，故要保证误差一致，则应取不待步长，低端步长小，高端时步长大），用不等步长存储表格可减少表格的存储量，提高查表时间。实际应用中，将不等步长查表法与牛顿迭代法相结合，形成一种混合开平方算法，查表用于给出牛顿迭代初值，经3次的迭代运算即可达到精度要求。

5 工频频率测量

工频频率是电力系统中基本的参数之一，利用F149内部的硬件资源可方便的实现频率测量。取一路电压信号，如A相电压信号+1.25V的直流电平信号进行比较，比较器输出的方波信号送至工作于捕获模式的定时器。定时器的时钟源泉为8MHz主频经8分频的1MHz信号。定时器在方波的上升沿开始计数，在下一上升沿到来时将计数值锁存，该计数值对应于工频的周期，经转换后即可得到工频频率。

在实际开发过程中遇到的问题是，虽然在F149内部可实现比较器与定时器的连接，但因该比较器无迟滞比较的功能，当比较器两输入端的电平接近时，比较器的输出端会产生振荡，因此必须将比较器的输出信号加以整形，方能输入到定时器上。F149内部比较器模块的内部滤波单元滤波效果不理想，故将比较器的输出引出，经RC滤波后再送到定时器上，其结构如图3所示。

以下给出定时器捕获中断的处理程序，由于工频频率的变化范围小，采样这种方式不需处理计数溢出中断，结构较为简单。

interrupt[TIMERA1_VECTOR]void Timer_A1(void){switch(TAIV){

case 2:

{First_Cnt=CCR1;

if(First_Cnt>Last_Cnt)

Period=First_Cnt-Last_Cnt;

//计数无溢出

else

Period=65535-Last_Cnt+First_Cnt;

//计数溢出