中国幼儿数数过程信息加工活动研究
1 问题与目的
二十世纪七十年代以来，西方一些心理学家探讨了幼儿数数的信息加工模型，Cinsberg提出，幼儿数数过程包括两种活动，从1数到12是联结活动，而13以后的数数则是运用规则的活动[1]；Greeno则认为，幼儿的数数全部是通过联结活动来实现的[2]；Fuson & Richards提出与Ginsberg相似的模型，但他们认为由联结到运用规则推论进行数数的转折点不是在13，而是在20[3]。
Siegler设计了一系列实验对以上三个模型进行检验[4-6]。他要求3-5岁的幼儿进行数数，根据Siegler的设想，如果幼儿的数数过程符合Greeno的联结模型，那么他们数数的终止点应该是随机的；如果这个过程符合Ginsberg的模型，那么，被试在1-12的数数过程中终止点是随机的，但从13数到19的时候，就会学习了个位的数列规则，由于从19数到20的时候，无法按照个位的数列规则往下数，因此，第一密集终止点应该是"19"；而后面密集终止点应该是29、30、49等个位数是"9"的数。而如果按照Fuson & Richard的模型，那么，幼儿则在1-20以内的终止点是随机的，21到29应该是形成个位数列规则，29则是第一个密集终止点，而后面密集终止点应该是39、49等。该研究结果表明，幼儿数数的第一个密集终止点在29，符合了Fuson & Richards提出的幼儿数数学习的模式。然后，他进一步探讨幼儿数数过程对数列规则掌握与运用情况，结果表明，在数数20以下的幼儿不能掌握数列规则，而可以数到20以上百位数之内的被试，则基本可以掌握个位的数列规则，并在不同程度上初步掌握十位的数列规则。据此，Siegler得出结论，Fuson & Richard的模型是正确的，幼儿数数学习过程经历两个阶段：第一阶段是从1到20的数数，这个阶段是联结学习；第二阶段从21以后的数数开始，是数列规则学习与运用阶段，首先在21到29的数数学习中，个体开始学会了个位的数列规则，随后，在39数到40,49数到50，……等过程中，个体逐步学会十位的数列规则。
Siegler的研究无疑有重要的意义与价值。然而，我们认为，英语国家的幼儿数数的第一个终止点之所以是在29，是因为在英语中，从1到19的读音基本是没有表现出数列规则的，要到20的读音以后才明确出现个位数列规则（如twenty-one,twentytwo,twenty-three……）；而中文数字的读音从11到19的读音就表现出个位的数列规则（如11、12、13……），这样，中国幼儿在11到19的数数过程中可能就开始学习个位数列规则，因此，从1数到10是联结学习过程，从11数到19应该是个位数列规则学习过程，第一个密集终结点应该是19；而从19到20,29到30等则是十位应用数列的学习，因此，29、30、49等也是较密集的终结点。
据此，本研究准备探讨中国幼儿数数过程的信息加工活动与特点，并与Siegler对美国幼儿数数过程的研究结果比较。
2 实验1
2.1 目的
探讨中国幼儿数数的终结点分布状况，并与美国幼儿进行比较。
2.2 方法
2.2.1 被试
从普通幼儿园随机选出3岁儿童17名（实际年龄36～42个月），4岁儿童15名（实际年龄48～54个月），5岁儿童15名（实际年龄60～65个月）。男女大致相等。
2.2.2 研究步骤
与Siegler的做法与要求相同。实验个别进行，主试对被试说：“今天我们来做一个数数游戏，我要求你从1开始不停地往下数，看你最多能数到多少。”被试开始数数，当数到某一点停下来时，主试重复他刚刚数到的那个数，鼓励他往下数，如果幼儿在主试的鼓励后仍不再往下数，则停止该次数数任务。每个被试要数4次，每次相隔5天。
2.3 结果与分析
按照Sigler的做法与标准，确定幼儿每次数数的最高终止点，每次数数中包含在连续3个以上顺序正确的数列中最高的那个终止数被作为最高终止点。然后统计出各次数数的最高终止点在每个数字上的频率，图1绘制出中国3-5岁幼儿数数终止点分布图（图1a），同时引用了Sigler的研究中美国3-5岁幼儿数数的终止点分布图（图1b），以进行比较分析。
图1可见，中国幼儿数数的最大的密集终止点是"19"，频率达30%以上；"19"之后的个位是"9"的数频率都较高。中国幼儿数数的终止点的分布状况表明，从"1"数到"10"是联结学习活动，而从"11"数到"19"则开始形成了个位的数列规则，从"19"到"20"，"29"到"30"等则是形成十位的数列规则。
这个结果与本研究设想相符合。根据本研究的设想，由于英语中数字的语音构成要在20以后才明确出现个位的数列规则，因此美国幼儿数数第一个密集终止点在"29"；而汉语的数字的读音从"10"之后个位的数列规则就明确出现了，因此，幼儿从"11"到"19"的数数过程中就开始形成个位的数列规则，这样就会出现最大的密集终止点在"19"的结果。
附图
图1a 中国3-5岁儿童数数终止分布图
附图
图1b 美国3-5岁儿童数数终止分布图(Sigler & Robinson,1982)[4]
实验1只是根据对幼儿数数过程终止点分布情况对这个过程的信息加工模式作出推断，实验2准备进一步对幼儿数数的信息加工模型作出验证，并与Siegler的研究进行比较。
3 实验2
3.1 目的
Siegler在对幼儿数数过程的研究中，要求幼儿从给定的起点往下数数，这些起点有的在幼儿数数的范围内，有的在他们数数的范围外。根据他的思路，如果幼儿只是靠联结活动来学习数数的话，那么，所给定的起点假定在幼儿的数数范围之外，他们就无法往下数；如果幼儿确定是形成了数列规则并根据规则作推论进行数数，那么，即使所给定的起点是在幼儿的数数范围之外，他们也能根据个位的数列规则从起点数到第一个"9"或"0"。本实验准备根据这个思路进行设计，考察不同数数范围的幼儿在范围内与外的起点进行数数的成绩，探讨其掌握数列规则的情况。
3.2 方法
3.2.1 被试
从普通幼儿园选出3岁、4岁、5岁儿童各15人，按照实验1的程序要求他们数数，根据他们数数最好的1次成绩为依据进行分组，终止点在1-10的儿童为第一组（14人），终止点在11-19为第二组（12人），终止点在30-99为第三组（12人），终止点在100以上为第四组（7人）。
3.2.2 研究步骤
四组被试从不同的起点开始数数。第一组被试分别从11、31、41、21开始往下数；第二、三组被试分别从
3.3 结果与分析
分别统计起点在幼儿数数范围内与范围外两种情况下各组被试数到"9"和"0"的频次百分率，见表1，表2列出了Siegler的对美国幼儿数数研究的相应结果以进行对比。
表1 中国幼儿从数数范围内外使用数列规则情况
1-10 11-19 20-99 100+
(n=14) (n=12) (n 《中国幼儿数数过程信息加工活动研究》
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二十世纪七十年代以来，西方一些心理学家探讨了幼儿数数的信息加工模型，Cinsberg提出，幼儿数数过程包括两种活动，从1数到12是联结活动，而13以后的数数则是运用规则的活动[1]；Greeno则认为，幼儿的数数全部是通过联结活动来实现的[2]；Fuson & Richards提出与Ginsberg相似的模型，但他们认为由联结到运用规则推论进行数数的转折点不是在13，而是在20[3]。
Siegler设计了一系列实验对以上三个模型进行检验[4-6]。他要求3-5岁的幼儿进行数数，根据Siegler的设想，如果幼儿的数数过程符合Greeno的联结模型，那么他们数数的终止点应该是随机的；如果这个过程符合Ginsberg的模型，那么，被试在1-12的数数过程中终止点是随机的，但从13数到19的时候，就会学习了个位的数列规则，由于从19数到20的时候，无法按照个位的数列规则往下数，因此，第一密集终止点应该是"19"；而后面密集终止点应该是29、30、49等个位数是"9"的数。而如果按照Fuson & Richard的模型，那么，幼儿则在1-20以内的终止点是随机的，21到29应该是形成个位数列规则，29则是第一个密集终止点，而后面密集终止点应该是39、49等。该研究结果表明，幼儿数数的第一个密集终止点在29，符合了Fuson & Richards提出的幼儿数数学习的模式。然后，他进一步探讨幼儿数数过程对数列规则掌握与运用情况，结果表明，在数数20以下的幼儿不能掌握数列规则，而可以数到20以上百位数之内的被试，则基本可以掌握个位的数列规则，并在不同程度上初步掌握十位的数列规则。据此，Siegler得出结论，Fuson & Richard的模型是正确的，幼儿数数学习过程经历两个阶段：第一阶段是从1到20的数数，这个阶段是联结学习；第二阶段从21以后的数数开始，是数列规则学习与运用阶段，首先在21到29的数数学习中，个体开始学会了个位的数列规则，随后，在39数到40,49数到50，……等过程中，个体逐步学会十位的数列规则。
Siegler的研究无疑有重要的意义与价值。然而，我们认为，英语国家的幼儿数数的第一个终止点之所以是在29，是因为在英语中，从1到19的读音基本是没有表现出数列规则的，要到20的读音以后才明确出现个位数列规则（如twenty-one,twentytwo,twenty-three……）；而中文数字的读音从11到19的读音就表现出个位的数列规则（如11、12、13……），这样，中国幼儿在11到19的数数过程中可能就开始学习个位数列规则，因此，从1数到10是联结学习过程，从11数到19应该是个位数列规则学习过程，第一个密集终结点应该是19；而从19到20,29到30等则是十位应用数列的学习，因此，29、30、49等也是较密集的终结点。
据此，本研究准备探讨中国幼儿数数过程的信息加工活动与特点，并与Siegler对美国幼儿数数过程的研究结果比较。
2 实验1
2.1 目的
探讨中国幼儿数数的终结点分布状况，并与美国幼儿进行比较。
2.2 方法
2.2.1 被试
从普通幼儿园随机选出3岁儿童17名（实际年龄36～42个月），4岁儿童15名（实际年龄48～54个月），5岁儿童15名（实际年龄60～65个月）。男女大致相等。
2.2.2 研究步骤
与Siegler的做法与要求相同。实验个别进行，主试对被试说：“今天我们来做一个数数游戏，我要求你从1开始不停地往下数，看你最多能数到多少。”被试开始数数，当数到某一点停下来时，主试重复他刚刚数到的那个数，鼓励他往下数，如果幼儿在主试的鼓励后仍不再往下数，则停止该次数数任务。每个被试要数4次，每次相隔5天。
2.3 结果与分析
按照Sigler的做法与标准，确定幼儿每次数数的最高终止点，每次数数中包含在连续3个以上顺序正确的数列中最高的那个终止数被作为最高终止点。然后统计出各次数数的最高终止点在每个数字上的频率，图1绘制出中国3-5岁幼儿数数终止点分布图（图1a），同时引用了Sigler的研究中美国3-5岁幼儿数数的终止点分布图（图1b），以进行比较分析。
图1可见，中国幼儿数数的最大的密集终止点是"19"，频率达30%以上；"19"之后的个位是"9"的数频率都较高。中国幼儿数数的终止点的分布状况表明，从"1"数到"10"是联结学习活动，而从"11"数到"19"则开始形成了个位的数列规则，从"19"到"20"，"29"到"30"等则是形成十位的数列规则。
这个结果与本研究设想相符合。根据本研究的设想，由于英语中数字的语音构成要在20以后才明确出现个位的数列规则，因此美国幼儿数数第一个密集终止点在"29"；而汉语的数字的读音从"10"之后个位的数列规则就明确出现了，因此，幼儿从"11"到"19"的数数过程中就开始形成个位的数列规则，这样就会出现最大的密集终止点在"19"的结果。
附图
图1a 中国3-5岁儿童数数终止分布图
附图
图1b 美国3-5岁儿童数数终止分布图(Sigler & Robinson,1982)[4]
实验1只是根据对幼儿数数过程终止点分布情况对这个过程的信息加工模式作出推断，实验2准备进一步对幼儿数数的信息加工模型作出验证，并与Siegler的研究进行比较。
3 实验2
3.1 目的
Siegler在对幼儿数数过程的研究中，要求幼儿从给定的起点往下数数，这些起点有的在幼儿数数的范围内，有的在他们数数的范围外。根据他的思路，如果幼儿只是靠联结活动来学习数数的话，那么，所给定的起点假定在幼儿的数数范围之外，他们就无法往下数；如果幼儿确定是形成了数列规则并根据规则作推论进行数数，那么，即使所给定的起点是在幼儿的数数范围之外，他们也能根据个位的数列规则从起点数到第一个"9"或"0"。本实验准备根据这个思路进行设计，考察不同数数范围的幼儿在范围内与外的起点进行数数的成绩，探讨其掌握数列规则的情况。
3.2 方法
3.2.1 被试
从普通幼儿园选出3岁、4岁、5岁儿童各15人，按照实验1的程序要求他们数数，根据他们数数最好的1次成绩为依据进行分组，终止点在1-10的儿童为第一组（14人），终止点在11-19为第二组（12人），终止点在30-99为第三组（12人），终止点在100以上为第四组（7人）。
3.2.2 研究步骤
四组被试从不同的起点开始数数。第一组被试分别从11、31、41、21开始往下数；第二、三组被试分别从
71、31、91、51开始往下数；第四组被试分别从31、171、91、151开始往下数。实验个别进行。当被试停止时，如实验1一样进行提示。主试记录下被试的终止点。
3.3 结果与分析
分别统计起点在幼儿数数范围内与范围外两种情况下各组被试数到"9"和"0"的频次百分率，见表1，表2列出了Siegler的对美国幼儿数数研究的相应结果以进行对比。
表1 中国幼儿从数数范围内外使用数列规则情况
1-10 11-19 20-99 100+
(n=14) (n=12) (n 《中国幼儿数数过程信息加工活动研究》
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