行为与实验经济学的奠基人

认识不到随着样本规模的扩大，随机变量的样本均值的方差减小的有多快。
　　更准确地说，根据统计学的大数法则，独立观察某随机变量的一个大样本，其均值的概率分布集中体现这一随机变量的预期值，随着样本规模的变大，样本均值的方差趋近于0。
　　但是，按照人类心理的小数法则，人们确信随机变量期望值的分布也会反映在小样本的样本均值之中。这导致对短序列的独立观察值做了过度推论(overinference)。
　　小数法则的案例之一是，当投资者观察到一位投资经理在过去两年表现好于其他人，就总结说这位经理水平要高一些，而这一结论的统计含义太弱。另一个相关的例子称为“赌博者谬误”：许多人都经常预期一个随机赌局的第二轮会得到与第一轮相反的结果，而实际上，每一轮在统计上都是独立的。如果一项投硬币游戏前若干轮出现太多的“头像”，那么许多参与者确信下一轮便应该是“文字”了。
　　小数法则还与相似性(representativeness)相关，这种相似性是形成推断的重要因素。特维尔斯基和卡尼曼在一些精美的实验中表述了这种经验推断方程。参与人被要求以已知的描述为基础将人进行分类，如区分销售人员或议员等。对于一个给定群体中随机抽取的某个人，当给他的描述是“对政治感兴趣，乐于参与辩论，渴望出现在媒体上”时，许多参与人判断说是议员。即使这个群体中，销售员更具备这种特征。特维尔斯基和卡尼曼(1973)深入地考察了这种经验推断式的思考方式，在他们的实验中，一些参与者得到有关群体构成的确切信息。一类设计中群体由30%的工程师和70%的律师组成，另一类设计中群体构成比例相反。实验的结果是这种差异对参与者的推断不会产生真正的影响。
　　经验推断也会令人们相信两个事件的联合概率高于其中的事件之一发生的概率，这与概率理论的基本定理相悖。例如，某实验中的参与者就认为如果Bjorn  Borg闯入温布尔登决赛，则相对于输掉第一盘的结果，他输掉第一盘而赢得冠军的结果更可能出现。
　　Shleifer(2000)的回顾行为金融理论的文章认为，小数法则和相似性推断可以解释金融市场中的某些反常现象。例如，对股价变动的过分敏感可能是投资者对短期利好信息的过度反应的结果。
　　概率推断中的另一种常见偏差是可利用性(availability)偏差，指人们通过不费力地回想出的例子来进行概率推断，结果导致赋予那些易见的、容易记起的信息以过大的比重。比如，人们总是在亲身获知某人在一座城市中被谋杀时，高估这座城市的犯罪率。认知心理学通常认为，与不熟悉的信息相比，熟悉的信息更容易被忆起，也更让人相信其真实性和相关性。熟悉和可得性于是成为真切和相关性的暗示。
　　　　（三）确定性下的决策：前景理论
　　有证据证明，不仅推断，而且不确定性下的决策行为也都与传统的经济理论有系统的偏差。特别是，许多不确定性下的决策行为偏离于期望效用理论的预期。
　　对“冯·诺伊曼－摩根斯坦－萨维奇”期望效用理论的偏离最早由1988年的诺贝尔经济学奖得主阿莱(1953)提出，他提出了所谓的“阿莱悖论”（另一个相关悖论见Ellsberg,1961）。例如，在获得3000美元定额机会和有80%的概率得到4000美元而20%空手而归这两种机会之间进行选择时，许多人选择前者；而他们中的一些人宁可选择20%的概率得4000美元的抽彩机会，却放弃25%的概率得到3000美元的机会。即使事实上这两类选择方案中所得的客观结果受相同因素（即概率）的影响。这种表现出来的偏好，违背了期望效用理论所谓的替代性公理。卡尼曼提供了偏离期望效用理论的大量证据。
　　一个令人吃惊的发现是人们经常对区别于某种变化着的参照水平（如现状）的结果更敏感，而对结果的绝对水平不敏感。这种对相对变化比对绝对值更多的关注可能与认知心理学的某些已有法则相关，心理学认为人们对外部环境的相对变化比对其绝对水平的反应更大，比如温度或光照。
　　而且，以某参照水平为标准，相比于某一数量的收入，人们似乎对等量的损失更加反应强烈。特维尔斯基和卡尼曼(1992)估计，人们对一个适量损失的估价可能两倍于对等量收入的估价。也就是说，人们的偏好具有（局部的）损失厌恶的特征。小风险下，他们通常更偏好稳定状态，而不是一半对一半的机率赢12美元或输10美元。在大风险下，发现了明显的风险偏好行为，也与传统的风险厌恶假设不一致。例如，卡尼曼和特维尔斯基(1979)就发现，实验中10个人中有7个更愿意参与有25%的概率输掉6000美元的赌局，而不愿参加50%的概率输掉2000美元或4000美元（各25%的概率）。因为这两种抽彩的预期值应该是一样的，第一种只不过是第二种抽彩平均预留的变化形式，所以实验结果是与传统的风险厌恶假设相悖。
　　卡尼曼和特维尔斯基的工作不仅限于这类批评，他们还在其影响深远的文章“前景理论：风险决策的一种分析方法”(1979)中提出了一种替代的模型框架。与期望效用理论的公理式形式不同，他们的前景理论是描述式的。这一理论引自实证的观察结果，而不是由一套漂亮的逻辑的公理推导而出的。后来，特维尔斯基和卡尼曼认为实际可以有两种理论：期望效用理论用来定义理性行为，而用如前景理论这样的理论描

述真实行为。期望效用理论可以对某些简单清楚的决策问题中的选择作真切的描述，但现实生活中更多决策问题却复杂繁乱，更复杂的行为模型是必须的。
　　那么，这两种理论的差异何在？在货币得失的例子中，按方程(1)所述的期望效用理论的决策尺度，要假设每个决策者都有一个在财富w之上的真实估价函数u。假设行动a导致得到财富向量w上的概率分布p,b导致概率分布q，那么当且仅当
　　附图
　　时，决策者（严格）偏好a＞b。
　　与此相对，前景理论假设存在另两个函数v和π，而决策者（严格）偏好a＞b，当且仅当
　　附图
　　其中，△w[,i]=w[,i]-w[,o]，指财富与某参照水平（可以是初始财富或欲求财富水平）之差。
　　两个模型有三点差异。首先，在前景理论中，决策者并不关心财富本身的最终价值，而是关心那个相对于参照点的财富量的相对变化△w。这个参照点经常是决策者当前的财富水平，决策者以此来定义与现状相对比的得失。但这个参照水平也可以是某个欲求水平：参与人在给定现有财富和预期条件下，想努力获得的财富水平。卡尼曼和特维尔斯基认为一个决策问题可以分为两个阶段。要“编辑”，以便建立一个面对决策的参照水平，这样就可以给决策结果“编码”了：当结果大于参照点，就是赚了；小于参照点就赔。“编辑”阶段之后，就是估价阶段，当然是以方程(3)为标准。
　　与期望效用理论的第二个差别是价值函数v。这个函数除了定义在财富变化之外，还具有特殊的S形状。因此，在盈利的部分是凹的，在损失的部分是凸的，而且在向两端发展时，其敏感性在逐渐消失。这条曲线在0处有一拐点，这使得相对曲线的小的盈利部分，小的损失部分更加陡峭。而期望效用理论中的函数u的形状则总是平滑和凹的。
　　第三点差别在于决策的权重函数，它是客观概率p或q的一个函数。这个函数是单调递增的，并且在0和1两处不连续。因此，这个函数系统上赋予了小概率以过高的权重，而赋予大概率以过低的权重。
　　正是这些差异，使前景理论的预期可以与前面所提到的实验事实相符。由于人们对存在风险下的未来的估计是建立在与某一参照水平相关的财富变化的基础上的，所以对“编辑”阶段作适当假设，会使模型更加与以下观察结果相符：即人们总是因面对结构不同的问题，而做出不同的选择。价值函数由参照水平决定了一个拐点（这一点导致了曲线的小损失部分比小盈利部分更陡峭），这暗含一个结论，就是选择行为符合损失厌恶理论。而函数v的两端对客观概率变化的边际敏感度逐渐减弱消失，将导致决策者对盈利有风险厌恶（即过低地估价盈利可能）和对损失风险喜好（即过低地估价损失可能），这也与实验事实相符。而且决策权重函数对小概率的高估和对大概率的低估的事实也可以用来解释阿莱悖论。
　　前景理论也可以用来解释某些似乎背离传统经济学的行为规律。例如人们在购买家电时，总是倾向于购买昂贵的小额保险；他们也总是乐意为了省几毛钱驱车去很远的商店买些零七杂八，却不肯花费同样的精力购买能得到