固定几何结构的FFT算法及其FPGA实现

    x(t)= (0.5*sin(2*n*pi/4.7)+0.5*sin(2*n*pi/16.3)+0.1*rand(1,32))*1000

    输入数据为32点复数，系统仿真波形如下（局部）：

    用FPGA输出的FFT的结果（图六）和用Matlab计算的FFT理论结果（图七）,其频谱如下：

此信号是由两个正弦波叠加一个随机函数构成的。信噪比为14db。为切合工程实际，仿真信号采用的是实信号，其频谱具有对称性，因此图中只取32点仿真结果的一半即16点便可。

    4．结论

    通过比较可以看出仿真结果与理论值吻合的很好。Altera公司采用传统结构的FFT算法其32点的运算时间大于1.0us。用DSP做的32点FFT时间也要1.0us以上。本系统的最大优势在于利用FPGA器件丰富的逻辑资源，内嵌的RAM,ROM块及其灵活的可编程特性采用固定几何结构的FFT算法使运算速度较传统方法有了很大提高。当然付出的代价是用这种并行的结构需求的硬件资源很多。随着芯片集成度的不断提高，用这种并行结构实现的FFT运算其优越性将越来越明显。而且用这种结构实现的FFT很容易扩展。只需要增加蝶形的个数和循环次数即可。详细说明见 VHDL源程序。