协调成本、内生劳动分工与区域经济增长

分工和经济增长建立在知识积累和协调成本下降的基础上，又把知识积累、协调成本和产出建立在分工的基础上。因此模型中用以说明经济增长的主要因素——知识、分工和协调成本都是内生的。即使A和λ不变，经济也可以持续增长。递增的收益不是靠外部性获得的，分工任何时候的均衡增长率都是帕累托最优的。
　　第四步，进一步的推论。
　　虽然在没有外生技术进步和协调成本参数不变的情况下，经济增长可以发生，但是，如果存在技术进步并且由外部因素决定的协调成本下降，产出和人力资本的增长率也更高。在贝克尔的模型中，引致的专门化的扩张提高了A的指数到β／β－θ＞1，从而使技术进步有递增的收益。另一方面，对知识的投资回报率依赖协调专门化的工人的成本（λ）。协调成本较低的国家不仅有较大的产出，而且还倾向于较快增长，因为较低的成本能够通过提高更为广泛的劳动分工的利益激励对知识的投资。
　　此外，值得一提的是，贝克尔还从经验角度考察了降低协调成本的因素。强调协调成本的降低对分工发展的好处。贝克尔认为，在一个协调成本比较低的国家或地区，如发达的市场经济制度、合同制度、企业制度、产业聚集、伦理、文化等使得协调分工的成本较低，分工的扩展就可以发生，从而经济增长可以发生，市场也可以扩大。
　　　　二、模型的特色、导出的结论及其政策含义
　　让我们把贝克尔的内生分工模型与罗默和杨小凯的内生经济增长模型做一个对比，也许可以从中发现贝克尔模型的特色之所在。
　　1.贝克尔把知识（具体表现为人力资本）的积累与专业化生产效率相联系，构建了收益递增的增长模型，从而与罗默的“收益递增”模型(1986)[1]相区别。
　　由于新古典生产函数假定规模报酬不变、每种投入的报酬递减以及投入品之间正的平滑的替代弹性，因此，经济会达至稳态，即资本／劳动比例达至最佳后便稳定不变，人均产出和消费都不增长，而经济总量水平则以人口增长率n的速率增长。经济的长期增长只能依靠外生的技术进步来解释。（注：［英］海韦尔·G·琼斯著，郭家麟等译：《现代经济增长理论导引》，商务印书馆1994年版。）
　　内生增长理论要解决的问题就是如何从模型本身内在地说明经济的持续增长。众多学者都试图找到突破报酬递减的生产函数，其关键是资本报酬不再递减，从而人均产出会增加。保罗·罗默(1986)[1]通过假定投资能够产生一个副产品——知识，建立了一个干中学(learning  by  doing)，或者更准确地，应该被称为边投资边学(learning  by  investing)的模型。其生产函数形式为：Y[,i]=F(K[,i],K·L[,i])。Y[,i]代表企业i的产出，K[,i]和L[,i]代表传统的投入资本和劳动，K代表企业获得的知识，这是模型中最有意义的变量，它是企业投资的副产品，并假定与投资一同增长。因此，当投入的劳动不变而资本增加时，由于K与投资一同增长，使劳动的有效数量增加，资本的边际收益就不会发生递减，并且，知识被假定为是公共产品，一旦产生，任何企业都可免费使用，所以当L固定时，在社会水平上有不变的资本报酬。社会资本报酬的这种不变性导致内生增长。但是，由于对收益递减的突破依靠的是干中学效果和知识的外溢，因此其均衡是非帕累托最优的。
　　与此不同，贝克尔抛开了传统的投入——资本和劳动，从知识和分工的角度，另辟蹊径，建立了突破报酬递减的以一般性知识H（具体化为人力资本）和分工水平（n，为加入互补性工作团队的人数）为基础的生产函数y=Y/n=B(H,n)=AH［γ］n［θ］，保证了人均产出的增长。并且，这种递增的收益是靠人力资本积累推动了分工、提高了专业化经济效果取得的，而不是靠知识的外溢取得的，从而保证了任何时候的均衡增长率都是帕累托最优的，不存在扭曲。
　　2.首先在增长理论中引入了协调成本，把协调成本的高低看作是制约分工水平、经济增长以及人力资本积累的重要因素。虽然协调成本也可以理解为广义的交易成本，但即便如此，在增长理论中加以运用，不仅用以说明经济增长，而且用以说明人力资本的积累，在边际分析的框架内，似乎是第一个。
　　3.贝克尔用参与互补性工作的团队的人数n作为分工的指标，与罗默的内生产品种类数的模型[6]以及杨小凯的模型[8]也不同。按照杨小凯的观点（注：杨小凯：《经济学原理》，中国社会科学出版社1998年版。），分工是专业化和多样化的同一，一方面，分工表现为人越来越专业化地从事生产，另一方面不同的人所从事的是不同的工作。其结果，不仅最终产品的种类数会增加，而且中间产品的种类数也会增加。前者是不同最终产品之间的分工，后者是同一最终产品生产内部的分工。如果说杨小凯同时分析了这两种分工的话，那么贝克尔虽然没有明确加以说明，但从其分析的对象——“团队”来看，侧重分析的显然是同一产品生产内部的分工。当然，如果把国民生产总值当作贝克尔分析的那个产品，这种分工也可以延伸至产品之间。对于同一产品的分工来看，分工程度主要表现为生产工序链条拉长和每一环节上所使用的投入品的增加。这样，从人的角度看，分工越发达，参与完成同一产品的人也越多；另一方面，从物的角度看，随着分工表现的工序的拉长，中间部门扩张，中间产品数目增加。因此，分工的度量可以从这两方面入手。罗默后来修正的模型由于沿用的是传统的资本投入品，从物的角度来度量分工更容易，因而采用中间产品数目来表示分工或者罗默所谓的技术进步，而贝克尔抛开了传统投入，从人的角度，直接地、简单地将协同完成同一产品的工人的数量n作为决定产出的一个变量，当然也就以此作为分工程度的指标。
　　4.与杨小凯等人的经济增长模型相比，贝克尔模型根据人力资本、专业化的产出弹性参数及协调成本参数的不同，可分别解释经济的稳态、稳定的增长和递增的增长。而杨小凯的模型[8]中来自分工的收益最终将被耗尽，增长率最终会下降。
　　5.与杨小凯分工演进模型[8]不同，贝克尔强调了一般性知识对分工和经济增长的作用。如前所述，与专业技能互补的一般性知识的积累可以提高专业化经济效果、扩大均衡的分工水平和产出水平。杨

小凯的分工演进模型[8]中，分工的矛盾在于获得专业化经济效果的好处与交易导致的效率损失的害处，专业化经济效果是由于“专业化”而获得，无需借助一般性知识。如果说杨小凯对影响分工的交易效率、交易费用作了更为深入的分析的话，那么贝克尔对一般性知识与专业化经济效果之间的相互促进的机制作了较充分的阐释。
　　根据贝克尔模型的基本内容和特点，我们可以得出这样几点结论：
　　第一，由制度和文化因素决定的协调成本参数的高低决定了分工水平以及人力资本积累的水平。国家或地区经济发展的初期，这一外生的协调成本的差异可能是导致经济发展过程分化的重要原因。
　　经济增长是知识进步、专业化生产和分工、协调成本下降综合作用的结果。在知识水平一定的条件下，协调成本的高低制约了分工所能达到的水平，从而也就决定了专业化经济效果进而经济增长的水平。因此，在一个知识存量并不是很高，从而专业化经济效果尚不明显的经济体系中，协调成本的下降对整个分工的发展和经济的增长具有决定性的作用。在经济发展的初期，专业化经济效果往往并不是十分明显，这个时候，一个国家或地区的由文化和制度决定的协调成本的高低便决定了这个国家或地区劳动分工发展的程度以及经济增长的程度。在一个国家内，如果经济发展水平处于大体相同的阶段，协调成本相对较低的地区就可能发展更快。
　　第二，一些制度和文化因素可以有效地降低协调成本。贝克尔从经验出发，发现有许多因素可以使协调成本降低。第一种是规范化的制度安排，如市场价格制度、企业制度、合同制度；第二种是文化和社会因素导致的利他主义行为动机，二者都可以在一定程度上化解分工劳动中的偷懒和在利益分配上的多占；第三种是产业聚集和城市化而使协调成本降低。贝克尔指出，生产上相互有联系的产业相互集聚也可以因为交通通讯的方便以及产品市场和要素市场协调作用的更好发挥而使协调成本下降，城市和区域化的产业经济就是如此。而协调成本低的部门或地区，由于对分工和经济增长的积极作用，使其人力资本的回报率较高，从而进一步吸引了其他地区或部门的拥有较高人力资本的人转移过