基于双微处理器的发电机转子交流阻抗测试仪的研制

设一采样信号的序列x(n)为：

式中，fm为信号频率，Δt为采样间隔。

x(n)的傅里叶变换表达式为：

由于电网电压的基频变化范围一般为49．5Hz～50．5Hz，并且在本设计中，每次测量采样16个周期，每周期采样128个点，故N＝128×16=2048。因此，式(2)中DFT的频率分辨率为：

x(n)经过加Blackman-Harris窗后，其DFT表达式可以表示为狄利克来核的代数和：

式中，a0=0.35875,a1=0.48829,a2=0.14128,a3=0.01168。

如果采样频率不是fm的整数倍，在频谱中就会产生栅栏效应，即实际信号的各次谐波分量并未正好落在频率分辨点上，而是落在某两个频率分辨点之间。假设fm在lΔf和(l+1) Δf之间，l为整数，即：

fm=(1+λ) Δf 0≤λ＜1     (4)

在本设计中，由于只需求得电压和电流的基波分量，因此：l=fm/Δf=50/3.125=16。

这样，│X(l)│和│X(l+1)│中必有一峰值点。当λ＜0.5时，│X(l)│达到最大值；当λ＞0.5时，│X(l+1)│为最大值。

由（2）式可以得到：

    令θ=l+n，并将（4）式代入，可得：

X(l+n)=AmD(n—λ)     (6)

x(n)加Blackman-Harris窗后的频谱在整数采样点的数值为：

设定系数