中国股市流动性风险测度研究
引言
证券的流动性是指证券的变现能力。从证券流动性的概念来看，其本质是指在现在价位不变的情况下或在价位波动较小的情况下，能够卖出证券的数量或金额，如果能够卖出的数量或金融较大则该证券的流动性较好。从另外一个角度来看，流动性还指在现在价位不变或在价位波动较小的情况下，能够买入证券的数量或金额，这也是证券市场比较普遍存在的流动性问题。个人投资者对流动性的要求较低，而机构投资者则异常关注流动性的风险问题。如封闭式基金分红、开放式基金面临巨额赎回时都会遇到资产变现的问题，尤其是后者。中国股票市场波动性较大，在市场上涨时，基金管理者希望提高仓位来获取股市上扬带来的收益；但市场下跌时经常出现交易量急剧减少的情况，如果这时出现较大数额的基金赎回申请，基金需要进行仓位调整，这就涉及到资产的变现问题，基金面临的流动性风险将最终影响单位资产净值。近期开放式基金扩容速度不断加快，前期市场讨论的封闭式基金转开放的问题也已经浮出水面，基金银丰契约中规定1年后由封闭转开放，届时封闭转开放将会成为市场趋势，这也对目前封闭式基金投资运作中的仓位控制提出了更高的要求。相应的流动性风险研究、测度就成为各基金管理公司进行风险管理的首要问题。另外，固定受益证券如国债、企业债相对于股票而言，市场的流动性较低，因此基金在买卖国债、企业债时，较难获得合理的价格或者要付出更高的费用。
本文就是针对这种需求，利用金融工程的有关理论来对基金所面临的流动性风险进行研究的。
文献综述
由于交易机制的不同导致流动性的成因也存在差异。在报价驱动市场（做市商）中，做市商负责提供买卖双边报价，投资者的买卖委托传送至做市商并与之交易，因此做市商有责任维持价格稳定性和市场流动性。与之相反，在委托驱动市场（竞价交易）中，投资者的买卖指令直接通过交易系统进行配对交易，买卖委托的流量是推动价格形成和流动性的根本动力。
早期欧美证券市场均以做市商制度为主，因此迄今为止的几乎所有流动性研究都是围绕做市商制度展开的。其中又分为两个理论分支：以证券市场微观结构理论为核心的理论认为，市场微观结构的主要功能是价格发现，而价格是影响流动性问题的实质所在。Kraus和Stoll(1972)研究了纽约交易所市场上大宗交易对流动性的冲击；Garmam(1976)研究了随机库存模型的价格影响；Garbade和Silber(1979)研究了市场出清价格与流动性的关系；Glosten和Milgrom(1985)将信息经济学引入流动性研究，主要考虑了信息成本对流动性的影响。另一个分支的研究主要集中在交易量、价格与流动性的关系上；Hasbrouck和Seppi(2001)通过流动性指标分析得到指令流对收益的影响。
目前关于竞价交易市场中流动性研究的文献极为有限，Niemeyer(1993)、Hamao(1995)、Biais(1995)、Hedvall(1997)、Ahn(2000)等学者研究了竞价交易下买卖价差和流动性的关系问题。
国内关于流动性的研究文献更少，蒋涛(2001)在总结国外研究的基础上提出了中国股票市场流动性的经验模型，其核心思想是交易量与价格序列是相互影响的，交易量（主要是交易量增量）是通过收益率的波动来影响价格的，因此两者共同决定了股票的流动性。经验模型首先针对股价收益率序列构造自回归模型，将模型中的残差定义为收益率的波动指标，事实上该残差通常具有异方差性；下一步是针对残差绝对值建模，并将交易量增量引入模型中，其中交易量增量的回归系数即为衡量该股票流动性好坏的指标，该指标越小，表明交易量引发价格的变动小，流动性就越好。事实上，经验模型主要是建立两部线性回归方程，就每次回归结果来看，由于自变量选择问题，回归模型虽然满足了线性的假设条件，但是模型的拟合优度非常低，即建立模型时遗漏了许多重要的解释变量，因此模型中交易量增量的系数很难准确反映交易量变化导致收益率波动的程度。
上述文献研究的最终结果均是将目标定位在衡量证券流动性好与坏的比较过程中，并未针对具体证券在特定的买卖指令下由于流动性风险存在可能导致的损失情况。本文试图将VaR思想引入中国股市的流动性风险研究中来，在分析各证券流动性强弱的同时给出一定置信度下完成特定的交易指令可能担负的潜在流动性风险值，以便机构投资者清楚在特定交易环境与目标下所面临的流动性风险值。另外，在一个投资组合中，由于某只证券的大幅波动可能导致其他证券价格也随之波动，这样在完成特定减持任务时可能存在证券间的互动，这样会加剧流动性风险，即投资组合流动性风险的研究也非上述研究所涵盖的。
流动性风险指标定义与测度
一、流动性风险指标设计
衡量流动性的指标主要是买卖报价差与成交量，价差越小表示立即执行交易的成本越低，市场流动性就越好，针对买卖价差的研究推动了微观结构理论的发展。另外，成交量也是一个重要指标，其可以反映大额交易是否可以立即完成及其对价格产生的影响，在价差较小的情况下成交量越大流动性越好。这样我们就可以定义流动性风险测度指标L[,t]=[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]/V，其中，P[,max]代表日最高价格，P[,min]代表日最低价格，V为当日成交金额。该指标的分子为股价的日波动率，可理解为日价差；这样L[,t]即可理解为一个交易日内单位成交金额所导致的价格变动率。该指标用于计算证券的变现损失率：证券（个股或组合）在一日内变现V[,0]的损失金额为LV[,0]。由于流动性风险指标L[,t]已经包括了价差与成交量两个时间序列，因此我们的核心工作就在于拟合该指标的统计分布问题，在确定了L[,t]的分布后即可计算出在特定置信水平下L[,t]的取值，进而求出证券的流动性风险值。
二、流动性风险值定义
参照VaR的定义来定义证券的流动性风险值(L-VaR)：市场正常波动下，抛售一定数量的证券或证券组合所导致的最大可能损失。其更为确切的含义是，在一定概率水平（置信度）下，在未来特定时期内抛售一定数量的证券或证券组合所导致的最大可能损失（可以是绝对值，也可以是相对值）。例如，某投资者在未来24小时内、置信度为95%、证券市场正常波动的情况下，抛售一定数量证券的流动性风险值为800万元。其含义是，该投资者在24小时之内抛售特定数量的证券时，因证券的流动性而导致的资产最大损失超过800万元的概率为5%。5%的机率反映了投资者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。用公式表示为：
Prob(ΔA＜L-VaR)=α
其中，Prob：资产价值损失小于可能损失上限的概率；
ΔA：某一金融资产(Asset)在一定持有期Δt的流动性损失；
L-VaR：置信水平α下的流动性风险值——可能的损失上限；
α：给定的概率——置信水平。
利用L-VaR值可以明确给出在一定置信水平下、特定的时间内，由于特定的减持任务而导致的流动性成本。由于该结果更加直观、量化，因而比较适宜与投资者沟通基金的风险状况
三、流动性风险值计算
通过上面的定义我们知道，对某一证券或证券组合的流动性风险进行测度时，先要拟合时间序列L[,t]的分布问题。从结构来看L[,t]为一个复合指标，即日最高最低振幅与成交金额之商。为处理上简便，考虑对L[,t]取自然对数，这样可将两个指标的除法转换为减法。重新定义L[*]t=1n(L[,t])=L[,n][(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)，这样对L[,t]的分布拟合就转化为对指标L[*]的分布拟合了，然后依据其统计分布来计算各证券在一定置信水平下的流动性风险值(L-VaR)。
已知t时刻L[*,t]的分布以及分布参数，根据L[,t]与L[*,t]的函数关系可推导出L-VaR。具体推导过程如下：
P(ΔL[*]＜L[*]-VaR)=95%
在L[*]正态情况下可知P(L[*]＞μ-1.65σ)=95%
由L[*]与L之间的一一映射关系可知：P(In(L)＞μ-1.65σ)=95%
P(L＞e[μ-1.65σ])=95%
则相对于均值的L-VaR可定义为：
L-VaR=E(L)-L[,α]，其中E(L)为L的均值，L[,α]为置信度为α下的最低值。当α=95%时L[,α]=e[μ-1.65σ]；E(L)=e[μ+1/2σ2]（具体推导过程略）。
∴L-VaR=e[μ+1/2σ2]-e[μ-1.65σ]。
四、流动性风险值含义
假设置信度为95%情况下，指数化投资组合每亿元的流动性风险值为1.019%。该指标解释为：当抛售价值为1亿元市值的一揽子指数投资组合时，由于流动性风险造成的经济损失超过0.01061%（或10612.47元）的概率仅为5%。这里测度出的流动性风险值是每减持1亿元市值所导致的损失，将每亿元的流动性风险绝对值定义为一个风险值基数。当减持金额为n亿元时，其所导致的风险价值损失幅度会相应增加n倍（0.010612%×n），这时抛售市值为n亿元指数组合的流动性风险绝对值为：0.010612%×n×n×100000000元。即此时的流动性风险 《中国股市流动性风险测度研究》
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证券的流动性是指证券的变现能力。从证券流动性的概念来看，其本质是指在现在价位不变的情况下或在价位波动较小的情况下，能够卖出证券的数量或金额，如果能够卖出的数量或金融较大则该证券的流动性较好。从另外一个角度来看，流动性还指在现在价位不变或在价位波动较小的情况下，能够买入证券的数量或金额，这也是证券市场比较普遍存在的流动性问题。个人投资者对流动性的要求较低，而机构投资者则异常关注流动性的风险问题。如封闭式基金分红、开放式基金面临巨额赎回时都会遇到资产变现的问题，尤其是后者。中国股票市场波动性较大，在市场上涨时，基金管理者希望提高仓位来获取股市上扬带来的收益；但市场下跌时经常出现交易量急剧减少的情况，如果这时出现较大数额的基金赎回申请，基金需要进行仓位调整，这就涉及到资产的变现问题，基金面临的流动性风险将最终影响单位资产净值。近期开放式基金扩容速度不断加快，前期市场讨论的封闭式基金转开放的问题也已经浮出水面，基金银丰契约中规定1年后由封闭转开放，届时封闭转开放将会成为市场趋势，这也对目前封闭式基金投资运作中的仓位控制提出了更高的要求。相应的流动性风险研究、测度就成为各基金管理公司进行风险管理的首要问题。另外，固定受益证券如国债、企业债相对于股票而言，市场的流动性较低，因此基金在买卖国债、企业债时，较难获得合理的价格或者要付出更高的费用。
本文就是针对这种需求，利用金融工程的有关理论来对基金所面临的流动性风险进行研究的。
文献综述
由于交易机制的不同导致流动性的成因也存在差异。在报价驱动市场（做市商）中，做市商负责提供买卖双边报价，投资者的买卖委托传送至做市商并与之交易，因此做市商有责任维持价格稳定性和市场流动性。与之相反，在委托驱动市场（竞价交易）中，投资者的买卖指令直接通过交易系统进行配对交易，买卖委托的流量是推动价格形成和流动性的根本动力。
早期欧美证券市场均以做市商制度为主，因此迄今为止的几乎所有流动性研究都是围绕做市商制度展开的。其中又分为两个理论分支：以证券市场微观结构理论为核心的理论认为，市场微观结构的主要功能是价格发现，而价格是影响流动性问题的实质所在。Kraus和Stoll(1972)研究了纽约交易所市场上大宗交易对流动性的冲击；Garmam(1976)研究了随机库存模型的价格影响；Garbade和Silber(1979)研究了市场出清价格与流动性的关系；Glosten和Milgrom(1985)将信息经济学引入流动性研究，主要考虑了信息成本对流动性的影响。另一个分支的研究主要集中在交易量、价格与流动性的关系上；Hasbrouck和Seppi(2001)通过流动性指标分析得到指令流对收益的影响。
目前关于竞价交易市场中流动性研究的文献极为有限，Niemeyer(1993)、Hamao(1995)、Biais(1995)、Hedvall(1997)、Ahn(2000)等学者研究了竞价交易下买卖价差和流动性的关系问题。
国内关于流动性的研究文献更少，蒋涛(2001)在总结国外研究的基础上提出了中国股票市场流动性的经验模型，其核心思想是交易量与价格序列是相互影响的，交易量（主要是交易量增量）是通过收益率的波动来影响价格的，因此两者共同决定了股票的流动性。经验模型首先针对股价收益率序列构造自回归模型，将模型中的残差定义为收益率的波动指标，事实上该残差通常具有异方差性；下一步是针对残差绝对值建模，并将交易量增量引入模型中，其中交易量增量的回归系数即为衡量该股票流动性好坏的指标，该指标越小，表明交易量引发价格的变动小，流动性就越好。事实上，经验模型主要是建立两部线性回归方程，就每次回归结果来看，由于自变量选择问题，回归模型虽然满足了线性的假设条件，但是模型的拟合优度非常低，即建立模型时遗漏了许多重要的解释变量，因此模型中交易量增量的系数很难准确反映交易量变化导致收益率波动的程度。
上述文献研究的最终结果均是将目标定位在衡量证券流动性好与坏的比较过程中，并未针对具体证券在特定的买卖指令下由于流动性风险存在可能导致的损失情况。本文试图将VaR思想引入中国股市的流动性风险研究中来，在分析各证券流动性强弱的同时给出一定置信度下完成特定的交易指令可能担负的潜在流动性风险值，以便机构投资者清楚在特定交易环境与目标下所面临的流动性风险值。另外，在一个投资组合中，由于某只证券的大幅波动可能导致其他证券价格也随之波动，这样在完成特定减持任务时可能存在证券间的互动，这样会加剧流动性风险，即投资组合流动性风险的研究也非上述研究所涵盖的。
流动性风险指标定义与测度
一、流动性风险指标设计
衡量流动性的指标主要是买卖报价差与成交量，价差越小表示立即执行交易的成本越低，市场流动性就越好，针对买卖价差的研究推动了微观结构理论的发展。另外，成交量也是一个重要指标，其可以反映大额交易是否可以立即完成及其对价格产生的影响，在价差较小的情况下成交量越大流动性越好。这样我们就可以定义流动性风险测度指标L[,t]=[(P[,max]-P[,min])/P[,min]]/V，其中，P[,max]代表日最高价格，P[,min]代表日最低价格，V为当日成交金额。该指标的分子为股价的日波动率，可理解为日价差；这样L[,t]即可理解为一个交易日内单位成交金额所导致的价格变动率。该指标用于计算证券的变现损失率：证券（个股或组合）在一日内变现V[,0]的损失金额为LV[,0]。由于流动性风险指标L[,t]已经包括了价差与成交量两个时间序列，因此我们的核心工作就在于拟合该指标的统计分布问题，在确定了L[,t]的分布后即可计算出在特定置信水平下L[,t]的取值，进而求出证券的流动性风险值。
二、流动性风险值定义
参照VaR的定义来定义证券的流动性风险值(L-VaR)：市场正常波动下，抛售一定数量的证券或证券组合所导致的最大可能损失。其更为确切的含义是，在一定概率水平（置信度）下，在未来特定时期内抛售一定数量的证券或证券组合所导致的最大可能损失（可以是绝对值，也可以是相对值）。例如，某投资者在未来24小时内、置信度为95%、证券市场正常波动的情况下，抛售一定数量证券的流动性风险值为800万元。其含义是，该投资者在24小时之内抛售特定数量的证券时，因证券的流动性而导致的资产最大损失超过800万元的概率为5%。5%的机率反映了投资者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。用公式表示为：
Prob(ΔA＜L-VaR)=α
其中，Prob：资产价值损失小于可能损失上限的概率；
ΔA：某一金融资产(Asset)在一定持有期Δt的流动性损失；
L-VaR：置信水平α下的流动性风险值——可能的损失上限；
α：给定的概率——置信水平。
利用L-VaR值可以明确给出在一定置信水平下、特定的时间内，由于特定的减持任务而导致的流动性成本。由于该结果更加直观、量化，因而比较适宜与投资者沟通基金的风险状况
。
三、流动性风险值计算
通过上面的定义我们知道，对某一证券或证券组合的流动性风险进行测度时，先要拟合时间序列L[,t]的分布问题。从结构来看L[,t]为一个复合指标，即日最高最低振幅与成交金额之商。为处理上简便，考虑对L[,t]取自然对数，这样可将两个指标的除法转换为减法。重新定义L[*]t=1n(L[,t])=L[,n][(P[,max]-P[,min])/P[,min]]-1n(V)，这样对L[,t]的分布拟合就转化为对指标L[*]的分布拟合了，然后依据其统计分布来计算各证券在一定置信水平下的流动性风险值(L-VaR)。
已知t时刻L[*,t]的分布以及分布参数，根据L[,t]与L[*,t]的函数关系可推导出L-VaR。具体推导过程如下：
P(ΔL[*]＜L[*]-VaR)=95%
在L[*]正态情况下可知P(L[*]＞μ-1.65σ)=95%
由L[*]与L之间的一一映射关系可知：P(In(L)＞μ-1.65σ)=95%
P(L＞e[μ-1.65σ])=95%
则相对于均值的L-VaR可定义为：
L-VaR=E(L)-L[,α]，其中E(L)为L的均值，L[,α]为置信度为α下的最低值。当α=95%时L[,α]=e[μ-1.65σ]；E(L)=e[μ+1/2σ2]（具体推导过程略）。
∴L-VaR=e[μ+1/2σ2]-e[μ-1.65σ]。
四、流动性风险值含义
假设置信度为95%情况下，指数化投资组合每亿元的流动性风险值为1.019%。该指标解释为：当抛售价值为1亿元市值的一揽子指数投资组合时，由于流动性风险造成的经济损失超过0.01061%（或10612.47元）的概率仅为5%。这里测度出的流动性风险值是每减持1亿元市值所导致的损失，将每亿元的流动性风险绝对值定义为一个风险值基数。当减持金额为n亿元时，其所导致的风险价值损失幅度会相应增加n倍（0.010612%×n），这时抛售市值为n亿元指数组合的流动性风险绝对值为：0.010612%×n×n×100000000元。即此时的流动性风险 《中国股市流动性风险测度研究》
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