中国股市的博弈分析

只能选择那些业绩差的股票来炒作。由于散户并不依据业绩好坏投资，而只跟庄操作，因此，A 、B 之外的庄家并不担心业绩差的股票炒作不起来。例如，1997年2 月20日至1997年5 月10日，沪深两地534 家上市公司股票，升幅1 倍以上的达60多家，其中有长虹这样的绩优股，也有像深天地这样的业绩较差的股票，而且深天地的升幅更大，达380%1.庄家们也清楚，目前情况下炒作，交易所不会控制，政府也不会干预，这样各路庄家纷纷进入股票市场，各显神通炒作，股票市场陷入了“公共地的悲剧”，其结果必然导致成交量的急剧增加，股价指数飚升，股市泡沫越来越大。设进入股市的庄家共有n 个，每个庄家根据自己的目标利润决定自己的买入数量，则有qi∈[0，∞），i=1 ，2 ，…，n ，Q=∑ni=1qi（假设散户交易量为0 ），qi为第i 个庄家的买入数量，Q 为n 个庄家的买入总数量。

　　如果我们用D 表示目前的股价指数，则根据供求规律，一般情况下，我们可以设D 是Q 的单调上升却下凸的函数，写作D=D （Q ）。在股票市场上，虽然Q 的值多大会导致股市泡沫发生且对投资者来说具有一定的模糊性，但是，在具体的交易中，股市泡沫最终会在一个确定的Q 值而发生。设交易量达到股市泡沫时的最大临界值为Qmax，当Q>Qmax时，就发生了股市泡沫的情况。再设一个庄家的利润函数为：Ri（q1，…，qi，…，qn）=qiD（∑qi）-qiD式中，i=1 ，2 ，…，n ，Ri为第i 个庄家的利润，D 为庄家们买入时的平均股价指数，那么，每个庄家最优化的一阶条件为： Ri qi=D（Q ）+qiD′（Q ）

　　-D=0，i=1 ，2 ，…，n 将n 个一阶条件相加，可得：D （Q*）+Q*nD ′（Q*）=D（1 ）

　　Q*= ∑ni=1qi* ，表示纳什均衡时所有庄家的最优交易量。最后，分析所有庄家实际允许获取最大收益时的Q 值，看看D 与Q 的函数关系。在股票市场上，D 一开始时会随着Q 的增大而上升，但随着Q 的进一步增大，当Q>Qmax时，D 虽然短期内还会有所上升，但以后的情形却是暴跌（例如1996年12月，1997年5 月的情况），原因有三：（1 ）

　　当Q>Qmax后，庄家会受到交易所的控制。交易所迫于管理部门的压力和自身的长远利益，必须作出控制措施。例如1997年5 月19日，沪市暂停了东大阿派、河北威远的交易，深市暂停了深能源、沪州老窖的交易2.（2 ）中小投资者跟风大大减少，庄家们无法平仓（卖出）。（3 ）会招致政府的干预。例如1997年5 月，管理层连续出台了提高印花税、禁止国有企业买卖股票等一系列措施。据此可以得到，所有庄家实际获得最大收益时允许获得的Q 值为Q=Qmax，即应满足：MaxQQD（Q ）-QD.最优化的一阶条件为：

D （Qmax）

　　+QmaxD′（Qmax）=D（2 ）6512参阅《中国证券报》，1997年5 月19日第一版。数据来源于《中国证券报》，1997年2 月20日至1997年5 月11日。　　比较（1 ）（2 ）

　　两式，可以发现Q*>Qmax.这样，股市泡沫产生了。根据作者测算，深沪两地上市公司1997年5 月中旬的平均市盈率达70倍左右，与日本1989年股市泡沫达到顶峰时的市盈率相近，即投资于股票的收益率小于1.5%，而同期，三年期以上年存款利率和年国债收益率均超过8%.

　　五、政府与庄家之间的博弈

　　我国的股票市场，素有“政策市”之称。因此，在探讨股市泡沫的形成过程中，有必要分析政府作为参与人是如何参与博弈的。由于股市泡沫直接的起因者是庄家，因此，政府博弈将以庄家为对象。下面，讨论政府的具体特征如下：

（1）政府在股票市场上的目标是多元的，政府的主要目标使股市稳定发展，避免泡沫。

（2）政府在股市上的角色是多重的，它是交易规则的制订者，是交易活动的裁判员，又是交易秩序的维持者。

　　（3）在中国股票市场上，政府的多元目标和多重角色有时是统一的，但有时又是矛盾的，存在着目标之间和角色之间的冲突。

　表5 　政府庄家间博奕政府惩罚不惩罚庄家≥5%5%-5 ，-55 ，-5-5，-51 ，-5

　　政府与庄家之间的博弈，在中国股票市场上主要表现为：政府制订规则，如果庄家违反了这些规则，政府依据这些规则进行处理，以维持股票市场的秩序。例如，政府制定的《股票发行与交易管理暂行条例》第四十七条规定：“任何法人直接或者间接持有一个上市公司发行在外的普通股达到5%时，应当自该事实发生之日起3 个工作日内，向公司、证券交易所和证监会作出书面报告并公告”。熟悉中国股票市场的人都

知道，庄家炒作某个个股，持有的普通股都远远大于总数的5%，5%以下的持有量几乎是不可能操纵该个股的走势的。而实际上鲜见有这样的公告，那么在这种情况下，政府是怎样应对的呢？同样，我们先列出完全信息静态博弈假定下，政府与庄家博弈的支付矩阵（见表5 ）。分析这一博弈，可以发现，这一博弈无法分析，即纳什均衡不存在。在这个博弈中，政府的任何一种战略，都得到相同水平的负效用，政府无法作出行动选择和战略决策。这种状况说明了政府多元化目标的矛盾性以及由此引起的多重角色的冲突。反映在中国股票市场的现实中就是，如果庄家选择大于5%的策略，政府惩罚，则股市低迷，政府发展股票市场、为企业筹资的目标无法实现；如果政府听任庄家选择大于5%的策略，那么必然导致股市泡沫，严重时会引起经济危机或金融危机。由于政府的行动不明确，庄家也无法作出行动选择，于是这一博弈的纳什均衡不存在。当然，在现实中，庄家和政府，都不可能不采取行动，博弈仍然存在，而且贯穿始终，以致于中国股市被称为“政策市”。在实际中，政府与庄家的博弈是一个完全信息动态博弈并且这一博弈是重复博弈。首先，政府在两难选择中，只能采取实用主义和灵活态度，即在股市低迷时，政府对庄家选择大于5%的行动采取不惩罚即默许态度，当股市泡沫化显著时，政府法不可能责众，只能采取“杀一鸡给百猴看”的方式，抑制投机，挤出股市气泡。例如，1997年6 月13日，政府管理部门查处了海通等三家证券公司操纵上海石化等公司股票的行为。1 然而，股票市场上的参与人都明白，上述三家仅仅是众多操纵股票市场的庄家中的一小部分。庄家在与政府的多次博弈中，也了解了其战略。因此，在股市低迷，政府希望股市升温，少部分庄家进入股市时，他们亦会纷纷由潜在进入者成为实际进入者；当股市升温时，庄家们预见到泡沫化将产生，但他们也并不会因此退出，因为：第一，股市泡沫化尽管实际上存在，但到底在什么具体水平上发生是一个模糊值。第二，当政府认为股市已经泡沫化，要采取措施时，“众猴”（庄家）中到底谁将成为“鸡”被“杀”也是不确定的，尽管必定会有一只猴子将被当作“鸡”，但对每只“猴子”来说，1%是一个小概率，而小概率事件是可以当作不会发生的。这样这一博弈的结果是，庄家会在其资金约束下不断地炒作下去，直至泡沫化政府采取惩罚少数典型庄家时，才开始收敛。

　　参考文献

1.张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店和上海人民出版社1996年。

2.RobertS.Pindyck ，MICROECONOMICS，清华大学出版社1997年

《中国股市的博弈分析(第2页)》