冗余度TT-VGT机器人的神经网络自适应控制

根据Lyapunov稳定性理论，保证满足式（24）为稳定的充要条件是V为负定，由此可求得：

将式（22）求导并与式（30）联立求解，同时考虑到控制器稳定时式（11）所示系统与式（16）所代表的参考模型完全匹配，可得

由此已得到控制器的自适应控制律。

3 TT-VGT机器人的神经网络自适应控制

本文采用直接MRAC（模型参考自适应控制）神经网络控制器对TT-VGT机器人进行控制。在图3中，NNC（神经网络控制器）力图维持机器人输出与参考模型输出之差e（t）=l(t)-lm(t) →。即通过误差反传，并采用上节的自适应算法，调节NNC，使得其输出控制机器人运动到误差e(t)为0。

神经网络模型如图4所示。

4 实例分析

以四得四面体为例，如图5所示建立基础坐标系，末端参考点H位于末端平台EFG的中点。设参考点H在基础坐标系中，从点（0.8640，-0.6265，0.5005）直线运动到点（1.8725，0.5078，0.7981），只实现空间的位置，不实现姿态。运动的整个时间T设定5秒，运动轨迹分为等时间间隔的100个区间。不失一般性要求，末端在轨迹的前40个区间匀加速度运动（a=0.2578），中间20个工间匀速度运动，最后40个区间匀减速度运动（a=-0.2578），开始和结束时的末端

传动装置的参数如下：

Ma=4.0×10e -3kg·m/V；Ba=0.01N·m/(rad·s -1)；

近似认为各关节电动机轴上的总转动惯量在运动过程中保持不变，其值分别为：

J1=0.734kg·m2;J2=0.715kg·m2；

J3=0.537kg·m2；J4=0.338kg·m2

末端位置误差曲线如图6所示。从误差曲线可看出，采用神经网络自适应控制的机器人位置控制精度较高，稳定性较好。

本文提出采用直接MRAC神经网络自适应器对机器人进行轨迹控制的方案；建立机器人状态模型，推导出自适应控制算法，并对冗余度TT-VGT机器人轨迹控制进行了仿真。结果表明，该方案控制误差较小，稳定性较好。