基于FPGA的四阶IIR数字滤波器

　ｂ０ｗｈｅｎｃｎｔ＝３ｅｌｓｅ
　　
　　ｂ１ｗｈｅｎｃｎｔ＝４ｅｌｓｅ(ｏｔｈｅｒｓ＝＞‘０’);
　　
　　ｔｍｐｂ＜＝ｘ０ｗｈｅｎｃｎｔ＝０ｅｌｓｅ
　　
　　ｘ１ｗｈｅｎｃｎｔ＝１ｅｌｓｅ
　　
　　ｘ２ｗｈｅｎｃｎｔ＝２ｅｌｓｅ
　　
　　ｙ０ｗｈｅｎｃｎｔ＝３ｅｌｓｅ
　　
　　ｙ１ｗｈｅｎｃｎｔ＝４ｅｌｓｅ(ｏｔｈｅｒｓ＝＞‘０’);
　　
　　ｔａ＜＝ｔｍｐａ(８ｄｏｗｎｔｏ０);ｔｂ＜＝ｔｍｐｂ(８ｄｏｗｎｔｏ０);
　　
　　ｔａｎ＜＝ｔｍｐａ(９);ｔｂｎ＜＝ｔｍｐｂ(９);
　　
　　ｔｐ＜＝ｔａａ*ｔｂｂ;
　　
　　ｐ＜＝(ｏｔｈｅｒｓ＝＞‘０’)ｗｈｅｎ(ｔｍｐｂ＝“００００００００００”)ｅｌｓｅ
　　
　　ｔｐ２ｎ＆ｔｐｐ;
　　
　　ｐｒｏｃｅｓｓ(ｃｌｋ＿ｒｅｇ,ｃｌｋ＿ｒｅｇｂｔ)
　　
　　ｂｅｇｉｎ
　　
　　ｉｆｃｌｋ＿ｒｅｇ＝‘１’ｔｈｅｎｃｎｔ＜＝“０００”;ｙｔｍｐ＜＝(ｏｔｈｅｒｓ＝＞‘０’);
　　
　　ｅｌｓｉｆ(ｃｌｋ＿ｒｅｇｂｔ’ｅｖｅｎｔａｎｄｃｌｋ＿ｒｅｇｂｔ＝‘１’)ｔｈｅｎ
　　
　　ｉｆｃｎｔ＜５ｔｈｅｎｃｎｔ＜＝ｃｎｔ＋１;ｙｔｍｐ＜＝ｙｔｍｐ＋ｐ;
　　
　　ｅｌｓｉｆ(ｃｎｔ＝５)ｔｈｅｎ
　　
　　ｉｆｙｔｍｐ(７)＝‘１’ｔｈｅｎ
　　
　　ｙｏｕｔ(８ｄｏｗｎｔｏ０)＜＝ｙｔｍｐ(１６ｄｏｗｎｔｏ８)＋１;
　　
　　ｙｏｕｔ(９)＜＝ｙｔｍｐ（２３）；
　　
　　ｅｌｓｅｙｏｕｔ（８ｄｏｗｎｔｏ０）＜＝ｙｔｍｐ（１６ｄｏｗｎｔｏ８）；
　　
　　ｙｏｕｔ（９）＜＝ｙｔｍｐ（２３）；ｅｎｄｉｆ；
　　
　　ｅｎｄｉｆ；
　　
　　ｅｎｄｉｆ；
　　
　　ｅｎｄｐｒｏｃｅｓｓ；
　　
　　ｅｎｄｂｅｈａｖ；
　　
　　ＩＩＲ２模块的输出数据采用将补码最高符号位直接取反转换为移码后，就可以送到ＤＡＣ７５２０实现双极性信号输出。
　　
　　３系统性能测试
　　
　　系统性能的测试采用单极性方波周期信号作为输入信号。信号的频率为１００ｋＨｚ，在采样频率为２ＭＨｚ时，每个周期采样２０个点，换算成数字域频率为０．１π，其二次谐波的数字频率为０．２π。输入到ＴＬＣ５５１０的信号电压幅度为０～２Ｖ，则经过Ａ／Ｄ转换后的输出为００Ｈ～ＦＦＨ。由于低通滤波器的阻带截止频率选在２００ｋＨｚ，衰减３２ｄＢ，由信号理论分析可知，周期方波信号没有二次谐波，所以对三次谐波的衰减经过ＩＩＲ滤波器后输出有直流分量的基波（频率为１００ｋＨｚ）正弦信号。理论计算给出的方波周期信号基波幅度为：
　　
　　2E/π＝(2×255)/π＝１６２．３４
　　
　　输入一个周期的数据，Ｍａｔｌａｂ的计算值与ＭＡＸ＋ｐｌｕｓⅡ的仿真值如表３所示。
　　
　　表3滤波后输出的数据
　　
　　输入数据255255255255255255255255255255计算值28.7-8.2-29.4-34.9-25.2-1.334.880.0130.5182.0仿真值321020999993100213680129179输入数据0000000000计算值223.4260.2281.4286.9277.2253.2217.1172.0121.570.1仿真值21925527628227325021517112272
　　由表３可见，仿真输出值为补码，谷点输出值９９３换算成符号数为９９３－１０２４＝－３１。Ｍａｔｌａｂ软件计算的满度输出值为２８６．９，其基波幅度为[２８６.９－(－３４.9)]／２＝１６０.９，与理论值的误差为:
　　
　　(160.9-162.34)/162.34＝－０.８７％
　　
　　四阶ＩＩＲ滤波器实现的满度输出值为[２８２－(－３１)]／２＝１５６.５，与理论值的误差为：
　　
　　（156.5-162.34）/162.34＝－３.６％
　　
　　这是由于有限精度算法所引起的误差，可以通过增加二进制位数来提高系统的运算精度。图４给出单极性方波信号的前三个周期经过滤波后得到的含直流分量的输出波形，其中实线为Ｍａｔｌａｂ的计算值，“*”为ＭＡＸ＋ｐｌｕｓⅡ的仿真输出。可见，该四阶级联ＩＩＲ滤波器达到了设计要求。
　　
　　如果改变滤

《基于FPGA的四阶IIR数字滤波器(第3页)》