基于定点DSP的MP3间频编码算法研究及实现

可以发现该数组具有如下的对称性：

c[16+n]=c[16-n],n=0,1,…，16    （3）

c[48+n]=-c[48-n],n=0,1,…，15    （4）

所以合并系数相等或相反的项，（1）式变成：

其中，

可见用（5）式代替（1）式可以减少一半的乘法运算。又发现（5）式和标准的IDCT非常相似，可以将Lee提出的快速IDCT算法稍加改动推导（5）式的快速算法。所以又将32点变换分解成以下的两个16点变换：

其中，

最终的子带样值是如下的蝶形组合：

X[K]=Xe[k]+(1/cos[（2k+1）π/64]Xo[k],k=0,1,…，15 （11）

X[31-k]=Xe[k]-(1/cos[(2k+1)π/64])Xo[k],k=0,1,…，15 （12）

直接计算（1）式需要64×32次乘法和63×32次加法，采用快速算法需16×16×2+16×2次乘法和15×16×2+16×2+31+15次加法，运算量原来的1/4，而且数据表格所占用的存储空间也减少为原来的1/8左右。

2.2 心理声学模型的简化

根据试验观察发现每帧的掩蔽阈值曲线大致相同，所以考虑采用静态声学心理模型，具体做法是：首先对某一具有代表性的音频帧，根据心理声学模型计