相位干涉仪测向算法及其在TMS320C6711上的实现

１．３ 二维干涉仪测向原理及去模糊处理

１．３．１ 多基线五元圆形天线模型

五通道相位干涉仪采用宽口径、多基线的五元圆形天线阵，五边形的五个阵元均匀分布在半径为Ｒ的圆上，五个阵源分别为１、２、３、４、５，如图２所示。天线阵平面与地面平行，测得的方位角θ为以天线到地面的垂足为原点，目标在地面上的方位角。测得的俯仰角φ对应于目标到原点的距离（俯仰角０°对应原点）。

两个阵元接收信号之间的互相关为：

ｒｉ,ｊ＋１＝Ｅ{ｘｉ(ｔ)ｘ*ｉ＋１(ｔ)}＝ＧｉＧｉ＋１Ｐｓｅｘｐ{ｊ２π(R/λ)ｓｉｎφ?[ｃｏｓ(θ＋５４°－７２°ｉ)－ｃｏｓ(θ－１８°－７２°ｉ)]}

ｉ＝１～５,定义ｒ５６＝ｒ５１

方位角θ和俯仰角φ的具体计算如下：

Ｑ ｒｉ,ｉ＋１的幅角为αｉ,ｉ＋１＝ａｒｇ(ｒｉ,ｉ＋１)＋２ｋ２π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ＋１０８°－７２°ｉ)

ｒｉ＋３,ｉ＋４的幅角为αｉ＋３,ｉ＋４＝ａｒｇ(ｒｉ＋３,ｉ＋４)＋２ｋ１π＝４π(R/λ)ｃｏｓ５４°ｓｉｎφｃｏｓ(θ－１０８°－７２°ｉ)

∴θ＝ａｔａｎ２[αｉ＋３,ｉ＋４－αｉ,ｉ＋１)ｃｓｃ１０８°,(αｉ＋３,ｉ＋４＋αｉ,ｉ＋１)ｓｅｃ１０８°]＋７２°ｉ    （８）

    式中，ｉ＝１～５，令ｒ５６＝ｒ５１、ｒ６７＝ｒ１２、ｒ７８＝ｒ２３、ｒ８９＝ｒ３４；ａｔａｎ２(ｙ,ｘ)代表四象限求反正切函数；ａｒｃｓｉｎ代表反正弦函数。ｋ１、ｋ２为整数，且满足：

(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｓｉｎ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１－ｋ２≤（4R/λ）ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｓｉｎ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π    （１０）

(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｃｏｓ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π≤ｋ１＋ｋ２≤(4R/λ)ｓｉｎφｃｏｓ５４°ｃｏｓ１０８°－[arg(ri+3,i+4)-arg(ri,i+1)]/2π    （１１）

在课题给定的条件下?熏最大俯仰角为６０°。在俯仰角大于２８°的情况下，可能出现模糊。

１．３．２ 去模糊处理

为了消除测向模糊，采用多组基线测向，各组基线得出的解的交集即为真实方向。对于本文研究的多基线五元圆形天线阵，当有信号入射时，每组基线均可得到一组测量值。设为：

(３４,５１)：(θ１１,φ１１)、(θ１２,φ１２)…

(１２,３４)：（θ２１，φ２１）、（θ２２，φ２２）…

(４５,１２)：（θ３１，φ３１）、（θ３２，φ３２）…

(２３,４５)：（θ４１，φ４１）、（θ４２，φ４２）…

(５１,２３)：（θ５１，φ５１）、（θ５２，φ５２）…

以上五组值中，只有真实方向才会每次都出现。取五组值中数值最相近的一对角度，即可得到真实方向。